МАТЕМАТИКА
Доказательство теоремы Пифагора
Наглядное доказательство с изменением размеров и пояснением площадей.
Исходные данные
Результат
●a² + b² = c²
25
- Гипотенуза c
- 5
- Большой квадрат
- 49
- 4 треугольника
- 24
- Площадь большого квадрата: (3 + 4)² = 49.
- Площадь четырёх треугольников: 4 × 3 × 4 / 2 = 24.
- Площадь центрального квадрата: 49 − 24 = 25 = c².
Формула и метод расчёта
Разбираемся вместе(a+b)² = 4 × ab/2 + c², поэтому c² = a²+b².
Четыре одинаковых прямоугольных треугольника образуют внутри квадрат со стороной c.
Пример с исходными данными
Катет a: 3; Катет b: 4.
a² + b² = c²: 25 .