Смешанное произведение и объем по векторам

Ориентированное смешанное произведение и объем параллелепипеда.

Исходные данные

●

Результат расчёта

6 ед.³

Разбираемся вместе

abs([a: x]*([b: y]*[c: z]-[b: z]*[c: y])-[a: y]*([b: x]*[c: z]-[b: z]*[c: x])+[a: z]*([b: x]*[c: y]-[b: y]*[c: x]))

Нулевой объем означает компланарность векторов.

Пример с исходными данными

a: x: 1; a: y: 0; a: z: 0; b: x: 0; b: y: 2; b: z: 0; c: x: 0; c: y: 0; c: z: 3.

Результат расчёта: 6 ед.³.