Калькулятор облигаций: НКД, доходность к погашению и дюрация
Считает накопленный купонный доход, простую и эффективную доходность, результат после НДФЛ и комиссии, дюрацию и чувствительность цены к ставке. Параметры выпуска подставляются по ISIN с Мосбиржи или вводятся вручную.
Данные берутся с публичного API Московской биржи. Если запрос не пройдёт — заполните поля вручную, расчёт от этого не изменится.
Параметры выпуска
Условия покупки
Эффективная доходность к погашению
—
с реинвестированием купонов, до налога
Чистыми на руки после налога
—
с учётом НДФЛ и комиссии
Ключевые метрики
Денежные потоки
Синие столбцы — купонные выплаты, мятный — погашение номинала. Первый столбец слева со знаком минус — ваши затраты на покупку с НКД и комиссией.
Что важно в этом расчёте
График выплат
НКД — накопленный купонный доход
что вы доплачиваете
НКД — это часть купона, которая набежала с даты последней выплаты до дня вашей сделки. Она принадлежит продавцу, поэтому вы отдаёте её ему сверх цены из стакана.
Логика такая. Купон выплачивается целиком тому, кто владеет бумагой в день выплаты. Если продавец держал облигацию четыре месяца из шести и продал вам, то заработанные им проценты за эти четыре месяца иначе просто сгорели бы, а вы получили бы полный купон за чужой срок владения. Чтобы этого не происходило, покупатель компенсирует продавцу накопленную часть.
Формула
НКД = купон × (дней с последней выплаты ÷ длина купонного периода)
Пример: купон 45,5 ₽, период 184 дня, прошло 20 дней
Ставка накопления в день45,5 ÷ 184 = 0,247 ₽
Прошло дней с выплаты20
НКД0,247 × 20 = 4,95 ₽
Заплатите за бумагу при цене 97,5%975 + 4,95 = 979,95 ₽
НКД растёт равномерно между выплатами и обнуляется в день купона. Покупая в середине периода, вы платите накопленную часть, а через несколько недель получаете полный купон — разница возвращается.
Что из этого следует на практике
Грязная цена всегда выше котировки. В стакане вы видите чистую цену в процентах от номинала. Реально спишется чистая цена плюс НКД плюс комиссия — на это нужно закладывать сумму.
НКД не влияет на доходность. Деньги вернутся ближайшим купоном. Покупка накануне выплаты не «переплата»: вы отдаёте почти полный НКД, но через день-два получаете почти полный купон.
Продавая, вы получаете НКД сами. Поэтому облигацию не обязательно держать до купона, чтобы заработать за срок владения — накопленное вам оплатит следующий покупатель.
Частая ошибка. Сравнивать выпуски по чистой цене, забыв про НКД. Бумага, торгующаяся на 0,5% дешевле, но с накопленным купоном за пять месяцев, обойдётся дороже соседней, только что выплатившей купон.
Доходность: четыре разных числа
почему цифры не сходятся
Главная путаница в облигациях: словом «доходность» называют четыре разные величины, и они отличаются друг от друга на проценты. Разберём от простого к сложному.
1. Купонная ставка
Отношение годового купона к номиналу. Это то, что записано в проспекте эмиссии и никогда не меняется у бумаг с постоянным купоном. К вашей реальной доходности отношения почти не имеет, потому что покупаете вы не по номиналу.
Купонная ставка = (купон × выплат в год) ÷ номинал × 100%
2. Текущая доходность
Тот же годовой купон, но делённый на цену покупки. Показывает, какой процент от вложенного вернётся купонами за год. Не учитывает, что при погашении вы получите номинал, который может отличаться от уплаченной цены.
Текущая доходность = (купон × выплат в год) ÷ цена покупки × 100%
3. Простая доходность к погашению
Берёт весь будущий доход — оставшиеся купоны плюс разницу между номиналом и ценой — и делит на срок владения. Честная и понятная величина, но занижает результат: она молчаливо предполагает, что полученные купоны лежат без дела.
Ставка, при которой сумма всех дисконтированных выплат равна вашим затратам на покупку. Предполагает, что каждый полученный купон вы вкладываете обратно под ту же ставку. Это внутренняя норма доходности, и именно её показывает большинство брокерских терминалов.
Один и тот же выпуск: купон 45,5 ₽ дважды в год, цена 97,5%, до погашения 2,95 года
Купонная ставкак номиналу 1000 ₽ → 9,10%
Текущая доходностьк цене 975 ₽ → 9,33%
Простая к погашениюбез реинвестирования → 10,05%
Эффективная к погашениюс реинвестированием → 10,32%
Эффективная после НДФЛ 13% и комиссии8,93%
Разброс между крайними значениями — почти полтора процентных пункта на одной и той же бумаге. Поэтому сравнивать выпуски между собой можно только одной и той же метрикой, а сравнивать облигацию с депозитом или другим инструментом — исключительно по последней строке, той, что после налога и комиссии.
Что съедает доходность
НДФЛ с купонов. С 2021 года налогом облагаются все купоны без исключений, включая ОФЗ. Ставка 13%, при доходе свыше лимита — 15%.
НДФЛ с разницы цен. Если купили ниже номинала и дождались погашения, положительная разница тоже облагается.
Комиссия брокера и биржи. Платится при покупке, а на коротких выпусках её нечем размазать по времени — влияние на годовую доходность максимальное.
Реинвестирование, которого не было. Эффективная доходность сбудется только если купоны действительно вкладывались обратно. Если они выводились или лежали на счёте, фактический результат окажется ближе к простой.
Практический вывод. Если брокер показывает 14,2%, а вы держите деньги в бумаге до погашения и выводите купоны, реально получится около 12% годовых. Разница не в обмане, а в разных определениях.
Дюрация — срок возврата и чувствительность к ставке
риск изменения цены
Дюрация отвечает на два вопроса сразу, и в этом причина, почему её так тяжело объяснить одной фразой.
Дюрация Маколея: сколько ждать возврата денег
Это средневзвешенный срок, за который вложенные деньги вернутся к вам. Взвешивание идёт по размеру выплат: чем крупнее и раньше платёж, тем сильнее он тянет дюрацию вниз.
У бескупонной бумаги дюрация равна сроку до погашения — все деньги приходят одним платежом в конце. У купонной она всегда меньше срока, потому что часть капитала возвращается по дороге. Выпуск с погашением через три года и полугодовыми купонами имеет дюрацию около 2,6 года.
Модифицированная дюрация: на сколько подвинется цена
Та же величина, приведённая к практическому виду. Она показывает, на сколько процентов изменится цена облигации при движении рыночной ставки на один процентный пункт.
Чем длиннее бумага и меньше её купон, тем сильнее цена реагирует на движение ключевой ставки. Реакция симметрична: при снижении ставок длинные выпуски растут так же резко, как падают при повышении.
Кому дюрация важна, а кому нет
Держите до погашения — дюрация почти не важна. Номинал вернут в срок независимо от того, что происходило с ценой по дороге. Промежуточные просадки котировок вас не касаются.
Возможна продажа раньше срока — дюрация важнее размера купона. Именно она определяет, сколько вы потеряете при вынужденном выходе после роста ставок.
Ставите на снижение ставки — дюрация становится главным параметром выбора. Длинные выпуски дают максимальный прирост цены, но и максимальный убыток, если прогноз не сбудется.
Важное ограничение. Модифицированная дюрация — линейное приближение, точное только для небольших изменений ставки. При движении на 3–5 пунктов она начинает завышать падение цены, поскольку реальная зависимость выпуклая. Для грубой оценки этого достаточно, для точного расчёта нужна выпуклость.
Что считает калькулятор облигаций
Облигация выглядит простым инструментом ровно до момента, когда нужно сравнить два выпуска между собой. Один торгуется за 97,5% номинала с купоном 45,5 рубля, другой за 101,2% с купоном 52 рубля и другой датой погашения — какой выгоднее, на глаз не определить. Ответ даёт единственная величина, приводящая всё к общему знаменателю: эффективная доходность к погашению после налога.
Почему доходность в терминале не совпадает с вашим расчётом
Три причины, и обычно они действуют одновременно:
Разные виды доходности. Брокер показывает эффективную, вы считаете простую. Разрыв тем больше, чем длиннее бумага и выше ставка.
Налог не учтён. С 2021 года НДФЛ платится со всех купонов, а также с положительной разницы между ценой продажи или погашения и ценой покупки. При ставке 13% это срезает доходность примерно на восьмую часть.
Комиссия не учтена. Брокерская комиссия платится при покупке и уменьшает итог, особенно заметно на коротких выпусках, где её нечем размазать по времени.
Калькулятор считает обе величины: доходность до налога, сопоставимую с терминалом, и результат после НДФЛ с комиссией — то, что реально придёт на счёт.
Как пользоваться
Шаг 1. Введите ISIN и нажмите «Загрузить» — параметры выпуска подставятся с Мосбиржи. Или заполните вручную.
Шаг 2. Укажите цену в процентах от номинала — ту, что видите в стакане, — и дату покупки.
Шаг 3. Проверьте комиссию своего тарифа и ставку НДФЛ.
Шаг 4. Сравните эффективную доходность с альтернативными выпусками и с текущей ключевой ставкой.
Частые вопросы
Что такое НКД и почему его платит покупатель?
Накопленный купонный доход — часть купона, набежавшая с даты последней выплаты до дня сделки. Купон целиком получит владелец бумаги на дату выплаты, поэтому покупатель компенсирует продавцу его долю сверх цены. В день выплаты НКД обнуляется.
Чем простая доходность отличается от эффективной?
Простая делит суммарный доход на срок и не учитывает, что купоны приходят раньше погашения. Эффективная предполагает реинвестирование каждого купона под ту же ставку и обычно оказывается выше.
Почему цифра брокера отличается от моего расчёта?
Брокер показывает эффективную доходность и не учитывает ни НДФЛ, ни вашу комиссию. Вместе эти факторы дают расхождение в один-два процентных пункта.
Что показывает дюрация?
Модифицированная дюрация показывает, на сколько процентов изменится цена при движении ставки на один процентный пункт. Чем длиннее бумага и меньше купон, тем сильнее реакция цены.
Передаются ли данные на сервер?
Нет, расчёты выполняются в браузере. Единственный внешний запрос — публичные параметры выпуска с Мосбиржи по ISIN, и его можно не использовать.