МАТЕМАТИКА
Числа Каталана
Количество правильных скобочных последовательностей из n пар.
Исходные данные
Результат
●Число Каталана
14
Формула и метод расчёта
Разбираемся вместеCₙ = (2n)!/[n!(n+1)!].
Cₙ=C(2n,n)/(n+1); также считает триангуляции выпуклого (n+2)-угольника. Результат — точное целое; вычислять без потери точности и показывать большие числа строкой.
Пример с исходными данными
Количество пар n: 4.
Число Каталана: 14 .