Сколько останется после скидки с ценника
Цена со скидкой P₂ = P₁ (1 − d/100). Тест: 200 и 25% → 150. Хаб: маржа и наценка.
Скидку вводят положительным процентом «минус 25% от ценника». Не −25 в поле d, если хотите четверть скидки.
P₂ = P₁ (1 − d/100)
P₂ = P₁ · (1 − d/100)
Обратный ход: старая цена или процент скидки. Скидка 100% даёт P₂ = 0. Искать P₁ при d = 100 нельзя.
Не процентное изменение со знаком минус как единственный смысл
Не Δ = (x₂ − x₁) / x₁: там −25. Не процент от числа как новая цена. Не наценка вверх. Не деление на 1 − маржа.
Как пользоваться
Три поля: новая цена, старая, скидка. Раздел: маржа и наценка.
Примеры
Прямая. 200 и 25% → 150.
Старая. 150 и 25% → 200.
Скидка. 200 и 150 → 25%.
Бесплатно. d = 100% → 0. Обратный ход запрещён.
Ещё задачи
Витрина 3490, скидка 15% → 2966,5. Округление до копеек — в тетради. Калькулятор не кассир.
Две скидки подряд 10% и 10% с 200: сначала 180, потом 162. Не 20% сразу (160). Базы разные.
Связь с процентом от числа: 25% от 200 = 50 рублей скидки. 200 − 50 = 150. Страница сразу даёт 150.
Связь с изменением: проверка (150−200)/200 = −25%. Знак минус — там, плюс скидки — здесь.
Контрольный якорь: 200 и 25 → 150. 100% → 0 новой. Обратный ход при 100% — ошибка.
Не вводите 0,25 вместо 25.
Наценка 25% к 100 → 125, скидка 25% с 125 → 93,75. Не вернулись к 100. Базы разные — как уже на странице наценки.
Промо «третья бесплатно» этой формулой не считается: не один процент с одного ценника.
Обратный ход к скидке: известны было/стало. d = (1 − P₂/P₁) · 100%.
Уценка ниже закупки: старая 200, новая 90, d = 55%. Маржа после — другая страница.
Купон 300 рублей с 2000 — не процент. Сначала 1700 в тетради, сюда не тащите 300 как d.
Связь с долей: (1 − d/100) — оставшаяся доля цены.
Школа: база — старая цена
Скидка всегда от того ценника, который назвали P₁. «Скидка от новой» перевернёт смысл. Не путайте с наценкой от закупки.
Чертёж: отрезок P₁, отрезали d, остался P₂.
Памятка: множитель (1 − d/100); d положительна; 100% режет обратный ход.
Ещё сюжет «плюс 25% потом минус 25%»: 100 → 125 → 93,75. Не 100. Проценты не симметричны.
Ещё сюжет распродажи −50%: половина. −70% оставляет 30% ценника, не «минус 70 рублей».
Итог: P₂ = P₁(1−d/100), обратный ход делением, сто процентов только вперёд к нулю.
Контроль: 200 и 25. Если 50 — вы посчитали величину скидки, не цену. Если 150 — верно.
Итоговая памятка: скидка с ценника, не изменение со знаком минус в поле, не процент-от как ответ цены, не маржа.
Ещё сюжет НДС: страница налога не снимает. «Цена со скидкой с НДС» — одно число, которое вы уже посчитали снаружи.
Не вычитайте d из P₁ как 200 − 25 = 175, если 25 — проценты, не рубли.
Витрина, две волны и купон в рублях
Витрина 4590, жёлтый ценник «минус 20%». Новая = 4590 · 0,8 = 3672. Величина скидки в деньгах 918 — это процент от числа, не ответ этой страницы. Страница сразу даёт 3672.
Две волны: сначала 10% с 2000 → 1800, потом ещё 10% с 1800 → 1620. Ярлык «−20%» с исходных 2000 дал бы 1600. Разница 20 — цена сложения процентов. Каждая волна режет уже уценённое.
Купон 400 рублей с 2500: сначала 2100 в тетради, сюда не тащите 400 как d. Процент купона был бы 16%, но только если поделили 400 / 2500. Страница ждёт готовый процент скидки с ценника.
«Третий в подарок»: три по 300, платят 600, эффективная уценка 33,3% к сумме трёх, не к одной штуке 300. Формула одного ценника это не моделирует.
Обратный ход: на кассе 1275 после 15%. Старая = 1275 / 0,85 = 1500. При 100% искать старую нельзя: деление на ноль. Вперёд 100% даёт бесплатно, ноль.
Проверка через изменение: (1275 − 1500) / 1500 = −15%. Знак минус живёт на странице процентного изменения. Здесь в поле d пишут 15, не −15.
Наценка и скидка подряд: закупка 80, наценка 25% → 100, скидка 25% с 100 → 75. Ниже закупки. Проценты не симметричны, потому что базы 80 и 100 разные.
Не вычитайте 15 из 4590. 4575 — ошибка «проценты как рубли». Множитель всегда (1 − d/100).
Распродажа −70%: остаётся 30% ценника. Это не «минус 70 рублей» и не новая цена 70. Контроль: 200 и 70% → 60.
Ценник 999, скидка 5%: новая 949,05. Не 994: пять процентов — не пять рублей. Касса округлит по своим правилам, страница оставляет десятичные.
Типичные ошибки
- Вычесть 25 из 200 как рубли.
- Ввести −25 в поле скидки.
- Сложить две скидки 10+10.
- Обратный ход при 100%.
- Путать с процентом от числа как новой ценой.
Соседи: процент от числа, процентное изменение, цена по марже, наценка, проценты.
Частые вопросы
- Как считают цену со скидкой?
- P₂ = P₁ (1 − d/100). Скидка 25% с 200 даёт 150.
- Как найти старую цену?
- P₁ = P₂ / (1 − d/100). При скидке 100% нельзя.
- Это процентное изменение?
- Изменение с 200 на 150 даст −25%. Здесь скидку вводят как +25.
- Это процент от числа?
- 25% от 200 = 50 — величина скидки в деньгах, не новая цена. Новая — 150.
- Скидка 100%?
- Новая цена 0. Обратный ход к старой цене запрещён: деление на нуль.
- Где хаб?
- Маржа и наценка.
Источники
- Учебные определения маркетинговых коэффициентов: ROI, ROAS, CAC, CTR, CPM, CPC.
- BIPM. The International System of Units (SI).