Доля активных ватт в полной мощности
Коэффициент мощности синуса cosφ = P / S. Тест: 368 Вт и 460 В·А → 0,8. Хаб: переменный ток.
Ответ безразмерный, обычно от −1 до 1. Это не проценты 80 в поле: 0,8, не 80.
cosφ = P / S
cosφ = P / S
Обратный ход: P = S · cosφ, S = P / cosφ. Нуль полной мощности и нуль cosφ при поиске S запрещены делением.
Не отдельно P = VI cosφ без S
Не P = V I cosφ: там нет готового S. Не S = V I без деления. Не модуль Z, хотя на последовательной RLC как раз cosφ = R/Z.
Как пользоваться
Три поля: cosφ, P, S. Ватты и вольт-амперы — в списках. Раздел: переменный ток.
Примеры
Прямая. 368 / 460 = 0,8.
P. 0,8 и 460 → 368 Вт.
S. 368 и 0,8 → 460 В·А.
Запрет. S = 0.
Ещё задачи
Обогреватель: P ≈ S, cosφ ≈ 1. Двигатель: 690 Вт и 920 В·А → 0,75.
Нулевые ватты при ненулевом S: cosφ = 0. Идеальная катушка в учебной модели. Ток есть, нагрева нет.
Не вводите 80 вместо 0,8, думая про 80%. Получите P в 80 раз больше S — бессмыслица.
Отрицательный cosφ: поток энергии к источнику. Поле допускает. Школа чаще 0…1.
Связь с варами: при 0,8 и остром угле sinφ = 0,6. Эта страница синус не считает.
Связь с Омом косвенная: на активном R коэффициент 1. Реактивность снижает его.
Лаборатория: три прибора — ваттметр, вольтметр, амперметр. S = V I, затем эта дробь. Либо сразу P/S, если S уже есть.
Контрольный якорь: 368/460=0,8. P = 0 при S = 460 → 0. S = 0 — ошибка.
Если P = 500 и S = 400, формула даст 1,25. Для синуса это сигнал: измерения не согласованы. Проверьте приборы.
Не путайте с КПД. 0,8 здесь — косинус сдвига, не «80% полезного действия мотора».
Киловатты и киловольт-амперы: 0,368 кВт / 0,460 кВ·А = 0,8. Смешаете кило и единицы — получите 0,0008 или 800.
Частота в дробь не входит. Улучшение коэффициента конденсатором — другая задача, не эта формула.
Обратный ход к S при малых cosφ раздувает вольт-амперы: те же ватты требуют большего тока.
Сварочный учебный пример: 3 кВт при cosφ = 0,6 → S = 5 кВ·А. Ток при 230 В ≈ 21,7 А, не 13 А «как от одних киловатт».
Компьютерный блок 400 Вт при 0,95: S ≈ 421 В·А. При 0,6 те же 400 Вт потребовали бы ≈ 667 В·А. Разница — не «потерянные ватты», а лишний ток.
Не делите S на P: получите 1/cosφ, не коэффициент. Переверните дробь.
Школа: почему модуль не больше 1
На синусе |P| не больше |S|, потому что |cosφ| не больше 1. Геометрия треугольника мощностей: катет не длиннее гипотенузы.
Определение через импеданс: cosφ = R / Z. R не больше Z, доля не больше 1.
Отстающий коэффициент — ток позади напряжения, индуктивность. Опережающий — ёмкость. Знак в поле, слова «отстающий» страница не печатает на результате.
Не смешивайте с коэффициентом мощности по стандарту учёта, где берут модуль и отдельно оговаривают знак. Здесь сырое P/S.
Памятка: доля, не проценты 80; S не ноль; не путать с P = VI cosφ без S.
Ещё сюжет двух нагрузок: одинаковые ватты, разные S. У кого S больше, коэффициент меньше, ток больше.
Ещё сюжет «единица»: чисто активное R, Z = R, cosφ = 1. Реактивности нет.
Связь с RLC: сняли R и Z, поделили. Либо сняли P и S — эта страница.
Итог журнала: дробь ватт на вольт-амперы, безразмерный косинус, обратный ход.
Контроль: 368 и 460. Если ввели 368 и 368, получите 1 — только если нагрузка активная и S совпало с P.
Не умножайте cosφ на 100 в поле. В тетради «80%» можно написать рядом.
Итоговая памятка: P/S, |cosφ| обычно не больше 1, S не нуль, не градусы, не КПД.
Ещё сюжет лаборатории трёх приборов: V = 120 В, I = 0,5 А, P = 48 Вт. Сначала S = 60 В·А на странице полной мощности, затем cosφ = 0,8 здесь. Не делите 48 на 120·0,5 в уме и не забудьте, что это то же P/(VI).
Ещё сюжет «единицы в разных полях»: 368 Вт и 0,46 кВ·А без перевода дадут 800. Приведите оба к ваттам или оба к кило.
Ещё сюжет насоса 2,2 кВт на шильдике мотора: это часто механические или активные ватты. Если рядом написано 0,82, S ≈ 2,68 кВ·А. Не делите 2,2 на 230 без тока: сначала уточните, что за 2,2.
Ещё сюжет зарядного устройства 18 Вт при 0,5: S = 36 В·А. В розетке 230 В ток ≈ 0,16 А, не 0,078 А от одних ватт. Предохранитель смотрит ток.
Не вычитайте P из S и не называйте разность коэффициентом. Разность — не cosφ; катет Q считают на странице варов.
Итог практики: дробь P/S, доля 0,8 не 80, согласованные единицы, S не нуль, модуль P обычно не больше модуля S.
Типичные ошибки
- Проценты 80 вместо 0,8.
- Нулевое S.
- Путать с формулой P = V I cosφ без S.
- Смешать киловатты и вольт-амперы без перевода.
- Назвать результат КПД.
Соседи: активная, полная и реактивная мощность, импеданс RLC, закон Ома.
Частые вопросы
- Как считают коэффициент мощности?
- cosφ = P / S. Полная мощность не ноль.
- 368 Вт и 460 В·А?
- cosφ = 0,8.
- Это P = V I cosφ?
- Та страница умножает три величины. Здесь делят уже готовые P и S.
- S = 0?
- Делить на нуль нельзя.
- P больше S?
- Для согласованных измерений модуль косинуса не больше 1. Проверьте ватты и вольт-амперы.
- Где хаб?
- Переменный ток.
Источники
- Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Электричество.
- BIPM. The International System of Units (SI).