Вары: обмен с полем, не нагрев
Реактивная мощность синуса Q = V I sinφ. Её записывают в варах. Тест: 230 В, 2 А, sinφ = 0,6 → 276 вар. Хаб: переменный ток.
Вар по размерности совпадает с ваттом. Ярлык «вар» отделяет обмен энергией с магнитным или электрическим полем от безвозвратного тепла.
Q = V I sinφ
Q = V · I · sinφ
Обратный ход: V, I или sinφ. Нуль sinφ при поиске напряжения — деление на нуль. Отрицательный sinφ даёт отрицательные вары: знак сдвига.
Не ватты и не вольт-амперы
Не P = V I cosφ. Не S = V I. Не Xl = 2πfL и не Xc: реактивность в омах ещё не вары.
Как пользоваться
Четыре поля: Q, V, I, sinφ. sinφ — число от −1 до 1, не градусы. Действующие V и I. Раздел: переменный ток.
Примеры
Прямая. 230 · 2 · 0,6 = 276 вар.
Напряжение. 276 вар, 2 А, 0,6 → 230 В.
sinφ. 276, 230 и 2 → 0,6.
Запрет. Искать V при sinφ = 0 и ненулевом Q.
Ещё задачи
Если cosφ = 0,8 и сдвиг острый, sinφ = 0,6. Тогда при 230 В и 2 А активные 368 Вт, реактивные 276 вар, полные 460 В·А. Проверка: 368² + 276² = 460².
Чисто индуктивный идеал: sinφ = 1, cosφ = 0, P = 0, Q = V I. Катушка в учебной модели без активного R.
Чисто ёмкостный идеал: sinφ = −1 в одной из договорённостей знака. Модуль |Q| = V I. Знак в поле смотрите по условию задачи.
Связь с Xl: для катушки Q = I² Xl = V² / Xl в простой модели. Сначала омы реактивности, затем ток, затем вары — три шага, не одна страница.
Связь с Xc: аналогично Q = I² Xc по модулю. Знак противоположен индуктивному в учебном треугольнике.
Двигатель берёт намагничивающие вары. Страница не считает ток холостого хода по паспорту: нужны V, I и sinφ уже числами.
Не вводите 36,87° вместо 0,6. Поле — синус, не угол.
Контрольный якорь: 230×2×0,6=276. sinφ = 0 → Q = 0. Деление на нулевой sinφ — ошибка.
Нулевой ток: Q = 0. Нет обмена, нет тока.
Киловар: 2,76 квар = 2760 вар. Смотрите список.
Не складывайте вары разных частот «в одну кучу» без модели. Здесь одна частота, одна тройка чисел.
Лаборатория: если есть P и S, Q можно извлечь как ±√(S² − P²) в тетради. Страница этот корень не делает: ей нужен sinφ.
Частота явно не стоит. Она спрятана в φ и в X, которые вы уже свернули в sinφ.
Катушка 0,1 Гн на 50 Гц: сначала Xl ≈ 31,4 Ом, затем при 2 А получите |Q| ≈ I² Xl ≈ 126 вар. Страница варов ждёт уже готовый sinφ или тройку V, I, sinφ, не генри.
Конденсатор 100 мкФ на 50 Гц: Xc ≈ 31,8 Ом. При 230 В ток ≈ 7,2 А, |Q| ≈ 1660 вар. Знак в поле — по условию «ёмкостные» или «индуктивные».
Школа: зачем sinφ
Средняя мощность дала cosφ. «Ортогональная» часть амплитуды мгновенной мощности качается с двойной частотой и в среднем ноль. Её амплитуду характеризуют варами: V I sinφ.
Индуктивность запасает энергию в магнитном поле, ёмкость — в электрическом. Вары описывают интенсивность этого обмена, не джоули, ушедшие в тепло.
Треугольник мощностей: вертикальный катет Q. Гипотенуза S. Не рисуйте Q как «лишние ватты», которых «жалко».
Линия и генератор всё равно несут ток, связанный с Q. Поэтому вары не «бесплатны» для сети, хотя счётчик активной энергии их не копит как киловатт-часы.
Памятка: sinφ, не градусы; действующие; ярлык вар; не Xl и не Xc сами по себе.
Ещё сюжет конденсаторной батареи в учебнике: она даёт вары со знаком, противоположным двигателю. Страница не проектирует батарею и не считает число банок.
Ещё сюжет резонанса: при Xl = Xc реактивности гасят друг друга, Q контура в целом мал. Резонанс LC даёт частоту, не вары.
Знак: школа часто пишет Q больше нуля для отстающего тока. Калькулятор принимает отрицательный sinφ без лекции о договоре.
Связь с коэффициентом мощности: большой |sinφ| значит малый |cosφ| при том же треугольнике.
Итог: Q = V I sinφ, обратный ход, нуль sinφ режет деление, ярлык вар.
Контроль: 0,8 и 0,6 на одном угле. Если ввели sinφ = 0,8 при cosφ = 0,8, треугольник сломается: это не один и тот же угол, если только не 45°.
Итоговая памятка: вары не ватты, sinφ не cosφ, V и I действующие, деление на нуль запрещено.
Ещё сюжет двух катушек: вары не складывайте здесь списком. В тетради при одной частоте и одном знаке модули можно сложить, если условие про параллель или про последовательное — разные токи, разные Q.
Не называйте вар «лишним киловаттом». Счётчик активной энергии его не копит, обмотки генератора ток всё равно несут.
Типичные ошибки
- Назвать Q ваттами нагрева.
- Подставить cosφ вместо sinφ.
- Ввести градусы.
- Путать с Xl или Xc в омах.
- Делить на нулевой sinφ.
Соседи: активная и полная мощность, коэффициент мощности, Xl, Xc.
Частые вопросы
- Какая формула реактивной мощности?
- Q = V I sinφ при действующих V и I. Запись в варах.
- 230 В, 2 А, sinφ = 0,6?
- Q = 276 вар.
- Это нагрев?
- Нет. Нагрев — активные ватты. Вары — колебание энергии в поле.
- Где взять sinφ, если известен cosφ = 0,8?
- Для острого сдвига sinφ = 0,6, потому что 0,8² + 0,6² = 1. Страница sinφ сама не извлекает из cosφ.
- sinφ = 0?
- Q = 0: чисто активная нагрузка в этой модели.
- Где хаб?
- Переменный ток.
Источники
- Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Электричество.
- BIPM. The International System of Units (SI).