Реактивность конденсатора, не ом резистора
Конденсатор на синусе мешает току не как резистор: реактивность Xc = 1 / (2π f C). Чем выше частота или ёмкость, тем меньше Xc. Хаб: реактивные цепи.
Тест: 50 Гц и 100 мкФ → Xc ≈ 31,83 Ом. Это не закон Ома и не Xl катушки.
Xc = 1 / (2π f C)
Xc = 1 / (2π f C)
ω = 2πf, поэтому Xc = 1/(ωC). Обратный ход: C или f. Ноль частоты или ёмкости запрещён: деление на ноль.
Не Xl и не активное R
Не Xl = 2πfL: там частота в числителе. Не сумма резисторов. Не модуль Z с активным R. Для резонанса, когда Xc = Xl, откройте формулу Томсона.
Как пользоваться
Выберите Xc, f или C. Герцы, килогерцы, фарады и микрофарады — в списках. Раздел: реактивные цепи.
Примеры
Прямая. 50 Гц, 100 мкФ → около 31,83 Ом.
Ёмкость. Те же 50 Гц и 31,83 Ом → 100 мкФ.
Частота. 100 мкФ и тот же Xc → 50 Гц.
Запрет. Частота ноль.
Ещё задачи
Сетевой фильтр: 50 Гц и 1 мкФ. Xc = 1/(2π·50·10⁻⁶) ≈ 3183 Ом. На 1 кГц тот же конденсатор даст в двадцать раз меньше.
Разделительный конденсатор аудио: 10 мкФ на 20 Гц. Xc ≈ 796 Ом. Если нагрузка 10 кОм, Xc много меньше нагрузки, низ почти проходит. На 20 Гц с 100 нФ Xc ≈ 80 кОм — бас режется.
Снаббер 100 нФ на 50 Гц даёт Xc ≈ 31,8 кОм. Не берите это число как активный резистор снаббера: рядом стоит R, его считают отдельно по Ому.
Импульсный преобразователь 100 кГц и 100 нФ: Xc ≈ 15,9 Ом. На сетевых 50 Гц тот же конденсатор «почти обрыв». Частота решает.
Коррекция коэффициента: батарея 400 мкФ на 50 Гц. Xc ≈ 8 Ом. Это не сопротивление нагрева, ватты активные считает другая страница.
Обратный ход: нужен Xc = 100 Ом на 1 кГц. C = 1/(2π·1000·100) ≈ 1,59 мкФ. Не 1,59 нФ: три порядка.
Два конденсатора параллельно сначала сложите на странице параллели, затем один Xc. Не считайте два Xc и не складывайте их как резисторы подряд.
Последовательно 100 мкФ и 100 мкФ → 50 мкФ, затем Xc на 50 Гц ≈ 63,7 Ом, вдвое больше одного. Сверьте с последовательными конденсаторами.
Килогерцы: 10 кГц и 10 нФ → Xc ≈ 1592 Ом. Если оставить герцы 10 вместо 10 000, ответ в тысячу раз больше — типичная ошибка списка единиц.
Микрофарады вместо нанофарад: 50 Гц и «100», если это нФ, Xc ≈ 31,8 кОм, если мкФ — 31,8 Ом. Смотрите подпись поля.
Постоянный ток: формально f = 0, страница стопорит. Конденсатор на постоянном в модели — обрыв, не «бесконечный ом» в поле.
Связь с импедансом: сняли Xc = 40 Ом, резистор 30 Ом подряд → Z = 50 Ом на странице RC. Здесь только Xc.
Температура плёнки меняет C на проценты, Xc плывёт обратно. Калькулятор идеальный C.
Электролит 1000 мкФ на 100 Гц: Xc ≈ 1,59 Ом плюс ESR, которого в формуле нет. ESR — активная добавка, не эта страница.
Лаборатория: генератор 1 кГц, магазин ёмкостей 0,1 мкФ. Xc ≈ 1592 Ом. Сверьте с модулем тока при известном напряжении: I = U/Xc только если R пренебрежимо.
Школа: почему Xc падает с частотой
На чертеже конденсатор — две пластины. Ток смещения растёт с частотой: за период заряд успевает смениться чаще, эффективная «проводимость» выше, Xc ниже.
Вывод из q = CU и i = dq/dt для синуса: амплитуда тока I = ωCU, значит Xc = U/I = 1/(ωC). Это не закон Ома для резистора, хотя размерность ом.
Знак: напряжение на конденсаторе отстаёт от тока на 90°. Модуль Xc страница считает без фазы. Комплекс −j/(ωC) в поле не вводят.
Единицы: герц и фарад дают ом. Проверка размерности: 1/(с⁻¹·Ф) = Ом.
Не путайте с ёмкостным сопротивлением «как у резистора в делителе постоянного тока». На постоянном делитель из конденсаторов не работает по этой формуле.
Школьная задача «найдите ток через конденсатор 20 мкФ при 220 В и 50 Гц». Сначала Xc ≈ 159 Ом, затем I = U/Xc. Ток — соседний Ом, не эта страница.
Две частоты: FM 100 МГц и 10 пФ → Xc ≈ 159 Ом. Тот же 10 пФ на 50 Гц — огромный Xc, конденсатор как обрыв.
Связь с резонансом: при той же L подберите C так, чтобы Xc = Xl. Частоту равенства считает резонанс LC.
Не складывайте Xc и R в одну строку суммы. Треугольник: Z² = R² + Xc².
Итог: одна формула 1/(2πfC), обратный ход C или f, ноль запрещён, катушка и резистор — другие страницы.
Учебник часто пишет Xc = 1/(ωC) без 2π. Тогда ω уже в рад/с. Здесь поле — герцы, множитель 2π внутри.
Лабораторный отчёт: снимите Xc при 200, 500 и 1000 Гц на одном C. График 1/f. Если точки не на гиперболе — ёмкость не та или есть индуктивность выводов.
Памятка: больше f или C — меньше Xc. Резистор от частоты в этой модели не зависит.
Типичные ошибки
- Подставить Xl = 2πfL вместо 1/(2πfC).
- Частота в килогерцах как герцы.
- Сложить Xc с R как два резистора.
- Ноль частоты.
- Перепутать мкФ и нФ.
Соседи: Xl, импеданс RC, резонанс LC, конденсаторы, закон Ома.
Частые вопросы
- Какая формула ёмкостного сопротивления?
- Xc = 1 / (2π f C). Частота и ёмкость в знаменателе.
- Как найти ёмкость по Xc?
- C = 1 / (2π f Xc). Частота не ноль.
- Это сопротивление резистора?
- Нет. U = IR считает активное R. Xc зависит от частоты.
- Чем отличается Xl?
- Xl = 2π f L растёт с частотой. Xc падает.
- Где импеданс RC?
- Z = √(R² + Xc²) после того, как Xc уже известно.
- Где хаб?
- Реактивные цепи.
Источники
- Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Электричество.
- BIPM. The International System of Units (SI).