Калькулятор импеданса последовательной RC-цепи

Последовательная RC: Z = √(R² + Xc²). Xc берите со страницы 1/(2πfC). Не путайте с RL, где в треугольнике стоит Xl.

Модуль последовательной RC, не RL

Резистор и конденсатор подряд: Z = √(R² + Xc²). Тест 3 и 4 → 5 Ом. Хаб: реактивные цепи.

Не сумма омов. Ток I = U/Z. Xc берут со страницы 1/(2πfC).

Z = √(R² + Xc²)

Z = √(R² + Xc²)

Обратный ход R или Xc. Катет больше гипотенузы — ошибка.

Не импеданс RL и не сумма резисторов

Не √(R²+Xl²). Не R₁+R₂. Xc — 1/(2πfC). Заряд конденсатора — τ = RC.

Как пользоваться

Выберите Z, R или Xc. Омы. Частоты нет — сначала Xc. Раздел: реактивные цепи.

Примеры

Прямая. 3 и 4 → 5.

R. 5 и Xc = 4 → 3.

Xc. 5 и R = 3 → 4.

Запрет. Z меньше Xc.

Ещё задачи

100 мкФ на 50 Гц → Xc ≈ 31,8 Ом. С R = 20 Ом Z ≈ 37,6 Ом, не 51,8.

Фильтр высоких частот: на низкой f Xc велик, Z ≈ Xc. На высокой Xc мал, Z ≈ R.

Обратный ход: Z = 10 Ом, R = 6 → Xc = 8 Ом, затем C = 1/(2πf·8).

Чистый конденсатор R = 0, Z = Xc. Чистый резистор Xc = 0, Z = R.

Не ставьте Xl катушки в поле Xc: фаза другая, лабораторный ток не сойдётся по знаку сдвига.

Делитель RC для синуса — не резистивный делитель постоянного тока. Здесь только модуль всей пары.

Килоомы те же 3-4-5. Смесь единиц ломает корень.

Проверка: Z не меньше R и не меньше Xc.

Мощность активная только на R. Конденсатор в идеале не греет.

Снаббер R и C: сначала Xc на частоте помехи, затем Z пары. Импульсный спектр страница не интегрирует.

Лаборатория: R = 1 кОм, C подобран так что Xc = 1 кОм → Z ≈ 1,41 кОм.

Два конденсатора подряд сначала в один Cэкв, один Xc, затем треугольник с R.

Угол сдвига здесь не считают. Только модуль.

Задача: 220 В, R = 100 Ом, Xc = 100 Ом → Z ≈ 141 Ом, I ≈ 1,56 А. Ток — закон Ома после Z.

Постоянный ток: конденсатор — обрыв, не это поле.

Школа: треугольник R и Xc

Вектор Xc против Xl. Модуль тот же Пифагор. Знак фазы страница отбрасывает.

Комплекс R − jXc. Модуль √(R²+Xc²).

Вывод из i = C du/dt для синуса и падения на R.

Не путать с τ = RC: там секунды, здесь омы на частоте.

Чертёж 3-4-5 как контроль арифметики, не как катушка.

Итог: корень, не сумма; RL рядом; Xc с другой страницы.

Учебник иногда пишет длинный корень с ωC. Две страницы удобнее.

Если измеренный ток не бьётся с U/Z — есть индуктивность проводов или ESR.

Лабораторный отчёт: Z = U/I, R известен, Xc = √(Z²−R²), сравните с 1/(2πfC).

Памятка: конденсатор в треугольнике, катушка — соседний адрес, резисторы подряд — третий.

Школьный осциллограф: сдвиг около 90° при малом R. Модуль всё равно Xc при R→0.

Не используйте эту страницу для моста Вина: там амплитудные условия другие.

Плёночный конденсатор с малым ESR близок к чистому Xc. Электролит добавляет R, его можно внести в поле R.

Высоковольтный делитель из R и C для синуса: модуль всей ветви — эта страница, доля напряжения — не резистивный делитель.

Проверка 8-15-17: R=8, Xc=15, Z=17.

На очень высокой частоте Xc→0, Z→R. На нулевой модель ломается: конденсатор обрыв.

Не ставьте τ в поля Z. Секунды и омы разные задачи.

Два конденсатора подряд: сначала Cэкв, один Xc, затем корень с R.

Измерение: Z=U/I, известен R, Xc из корня. Сравните с 1/(2πfC). Расхождение — индуктивность выводов.

Снаббер по постоянной времени RC и по Z на частоте помехи — две разные проверки, две страницы.

Не берите среднее R и Xc. Корень.

Килоомы: 6 кОм и 8 кОм → 10 кОм. Смесь с омами ломает тройку.

Лабораторный стенд 1 кГц: подберите C так, чтобы Xc=R, Z=R√2, сдвиг 45°.

Последовательный предохранитель — это R, не Xc.

Не путайте проводимость 1/Z с 1/R. Модуль обратный не равен сумме проводимостей без комплексной арифметики.

Учебник «найдите ток»: сначала Z, потом U/Z на странице Ома.

Температура меняет C и слегка R плёнки. Идеальные числа.

Не используйте страницу для расчёта моста переменного тока без схемы плеч.

Заряд конденсатора ступенькой — τ, не Z. Синус после многих периодов — Z.

Провод к конденсатору добавляет малую L. На радиочастотах Z уже не чистый RC.

Конденсатор в цепи динамика: Xc на нижней частоте полосы должен быть много меньше сопротивления катушки динамика, иначе бас режется. Сначала Xc, потом Z пары с R катушки.

Учебный стенд 50 Гц: 2 мкФ даёт Xc ≈ 1590 Ом. С R = 1590 Ом модуль ≈ 2250 Ом, сдвиг 45°.

Не записывайте комплекс в поле Xc. Только модуль ёмкостной реактивности.

Последовательный терморезистор входит в R и плывёт с температурой. Xc почти нет.

Проверка неравенства треугольника: любое из трёх меньше суммы двух других. Для модуля Z это автоматически, если катеты верны.

Силовой фильтр после выпрямителя — не синус, не эта Z. Пульсации считают иначе.

Смещение рабочей точки усилителя конденсатором развязки — τ, не Z. Не смешивайте режимы.

Если Z вышел меньше R, перепутали искомое или знак под корнем в уме: страница стопорит отрицательное под корнем.

Типичные ошибки

  • Сложить R и Xc.
  • Подставить Xl.
  • Считать резистивный делитель.
  • Катет больше Z.
  • Путать с τ = RC.

Соседи: Xc, импеданс RL, τ RC, закон Ома, конденсаторы.

Частые вопросы

Какая формула импеданса RC?
Z = √(R² + Xc²). Не R + Xc.
Как найти Xc?
Xc = √(Z² − R²). Если R больше Z, корня нет.
Откуда взять Xc?
Xc = 1/(2πfC) рядом, затем сюда.
Это RL?
Нет. Там Xl катушки.
Где постоянная времени?
τ = RC — заряд, не синус установившегося режима.

Источники

  • Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. Электричество.
  • BIPM. The International System of Units (SI).