Модуль последовательной RL, не сумма омов
Резистор и катушка подряд: модуль Z = √(R² + Xl²). Тест 3 Ом и 4 Ом → 5 Ом. Хаб: реактивные цепи.
Xl не складывают с R как два резистора. Ток I = U/Z, не U/(R+Xl).
Z = √(R² + Xl²)
Z = √(R² + Xl²)
Обратный ход: R или Xl из теоремы Пифагора. Если катет больше гипотенузы — ошибка области.
Не импеданс RC и не гирлянда резисторов
Не √(R²+Xc²). Не сумма омов. Xl берут из 2πfL. Постоянная времени — L/R, не Z.
Как пользоваться
Выберите Z, R или Xl. Все три в омах. Частоты на этой странице нет. Раздел: реактивные цепи.
Примеры
Прямая. 3 и 4 → 5 Ом.
R. Z = 5, Xl = 4 → 3 Ом.
Xl. Z = 5, R = 3 → 4 Ом.
Запрет. Z = 3, Xl = 4.
Ещё задачи
Катушка 0,1 Гн на 50 Гц даёт Xl ≈ 31,4 Ом. С резистором 20 Ом подряд Z ≈ 37,2 Ом. Не 51,4.
Двигатель упрощённо: R = 4 Ом, Xl = 3 Ом → Z = 5 Ом. Ток при 220 В ≈ 44 А по модулю — оценка без потерь стали.
Обратный ход: измерили Z = 50 Ом, знаете R = 30 → Xl = 40 Ом, затем L = Xl/(2πf).
Чистая катушка R = 0, Z = Xl. Ноль в поле R допускается. Чистый резистор Xl = 0, Z = R.
Не подставляйте Xc вместо Xl: сдвиг фазы в другую сторону, модуль при тех же числах совпадёт, схема другая.
Последовательные резисторы 10 и 20 Ом сначала сложите в 30, затем треугольник с Xl. Страница одно R.
Килоомы: R = 3 кОм, Xl = 4 кОм → 5 кОм. Смесь ом и килоом без перевода ломает 3-4-5.
Проверка: Z всегда не меньше R и не меньше Xl. Если калькулятор дал Z меньше катета — перепутали искомое.
Мощность активная P = I²R, не I²Z. Полная S = I²Z. Эта страница только Z.
Фильтр RL: на низкой частоте Xl мал, Z ≈ R. На высокой Z ≈ Xl. Частоту в поля не ставят — сначала Xl.
Лаборатория: R = 100 Ом, катушка с Xl = 100 Ом → Z ≈ 141 Ом, не 200.
Две катушки: сложите Xl, если без связи, одно R обмоток суммой, затем один корень. Связь M страница не знает.
Угол φ = arctg(Xl/R) здесь не считают. Только модуль.
Связь с Омом: ток через последовательную пару I = U/Z, затем падение на R равно I R. Не путайте с делителем постоянного тока.
Задача: R = 6 Ом, Xl = 8 Ом, U = 50 В. Z = 10 Ом, I = 5 А. Страница даёт Z, ток — закон Ома.
Школа: треугольник R и Xl
Векторы: активное вдоль тока, Xl перпендикулярно. Гипотенуза — модуль Z. Как Пифагор, не как сумма длин.
Комплекс Z = R + jXl, модуль тот же. Мнимую единицу в поля не вводят.
Не путайте с катетами треугольника в метрах: здесь омы.
Вывод из мгновенных u = Ri + L di/dt для синуса приводит к амплитудам и корню.
Если Xl больше Z при обратном ходе — числа с разных схем или ошибка измерения.
Постоянный ток: Xl = 0, Z = R. Страница это умеет. Переменный без R: Z = Xl.
Итог: один корень, два катета, частота спрятана в Xl на соседней странице.
Чертёж: горизонталь R, вертикаль Xl, стрелка Z. Подпишите 3-4-5 как контроль.
Сначала Xl со страницы 2πfL, потом Z. Не пишите длинный корень с f и L, если удобнее две страницы.
Потери сердечника добавляют R. Идеальный треугольник их не содержит.
Лабораторный отчёт: измерьте U, I, P. Z = U/I, R = P/I², Xl = √(Z²−R²). Сверьте с 2πfL.
Памятка: не складывать, извлекать корень; RC — другая страница; τ = L/R — третья.
Трансформатор на холостом ходу ближе к большой Xl и малому R. Под нагрузкой появляется приведённый R. Страница одно R и одно Xl.
Три резистора подряд к катушке: сначала сумма омов, одно R в треугольник.
Измерение клещами тока и вольтметром даёт Z = U/I. Чтобы вынуть Xl, нужен ещё R или активная мощность.
Не ставьте частоту в поля: сначала 2πfL, потом корень.
Короткое замыкание катушки в модели R=0 и малое L даёт малое Z. Реальный нагрев провода страница не считает.
Согласование: если источник 50 Ом, а Z нагрузки 50 Ом по модулю, это не значит активное согласование без фазы.
Двигатель при пуске: R мало, Xl тоже не номинал. Учебные 3-4-5 не равны пусковому режиму.
Проверка Пифагора на калькуляторе: 5-12-13. R=5, Xl=12, Z=13. Не 17.
Смешали мГн в Xl: если уже перевели в омы, в поле Xl только омы.
Последовательный резистор для ограничения: он входит в R, не в Xl.
Лаборатория с фазометром: cosφ = R/Z. Страница Z, косинус — вручную.
Не используйте гармоническое среднее R и Xl. Только корень суммы квадратов.
Обмотка с отводом: R и L пропорциональны виткам примерно, не линейно из-за рассеяния. Два измерения лучше одной пропорции.
Импульсный ключ видит не Z синуса, а di/dt. Эта страница — синус установившийся.
Единицы: все три поля в омах. Не ставьте генри в Xl.
Типичные ошибки
- Сложить R и Xl.
- Подставить Xc вместо Xl.
- Искать R при Xl больше Z.
- Смешать омы и килоомы.
- Считать Z активным нагревом.
Соседи: Xl, импеданс RC, закон Ома, τ RL, сумма резисторов.
Частые вопросы
- Какая формула импеданса RL?
- Z = √(R² + Xl²). Не R + Xl.
- Как найти R?
- R = √(Z² − Xl²). Если Xl больше Z, корня нет.
- Откуда взять Xl?
- Xl = 2π f L на соседней странице, затем сюда.
- Это сумма резисторов?
- Нет. Rэкв = R₁+R₂ без реактивности.
- Чем отличается RC?
- Там Xc вместо Xl. Числа 3-4-5 могут совпасть, смысл другой.
- Где хаб?
- Реактивные цепи.
Источники
- Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Электричество.
- BIPM. The International System of Units (SI).