Реактивность катушки, не Xc
Катушка на синусе даёт Xl = 2π f L. Чем выше частота или индуктивность, тем больше Xl. Хаб: реактивные цепи.
Тест: 50 Гц и 0,1 Гн → Xl ≈ 31,42 Ом. Не путайте с Xc конденсатора.
Xl = 2π f L
Xl = 2π f L
ωL, частота в герцах. Обратный ход: L или f. Деление на нулевую частоту при поиске L запрещено.
Не ёмкостное сопротивление и не R
Не 1/(2πfC). Не сумма резисторов. Модуль с активным R — импеданс RL. Постоянная времени катушки — τ = L/R, не Xl.
Как пользоваться
Выберите Xl, f или L. Генри, миллигенри, герцы. Раздел: реактивные цепи.
Примеры
Прямая. 50 Гц, 100 мГн → ≈ 31,42 Ом.
L. Те же 50 Гц и Xl → 0,1 Гн.
f. 0,1 Гн и тот же Xl → 50 Гц.
Запрет. Частота ноль при поиске L.
Ещё задачи
Дроссель 2 Гн на 50 Гц: Xl ≈ 628 Ом. На постоянном ток ограничен только активным R обмотки, не этой формулой.
Импульсный дроссель 22 мкГн на 500 кГц: Xl ≈ 69 Ом. На 50 Гц тот же дроссель почти провод.
Трансформаторная обмотка 4 Гн, 50 Гц: Xl ≈ 1257 Ом. Это намагничивающая ветвь идеализации, не сопротивление меди.
Обратный ход: Xl = 100 Ом на 1 кГц → L = 100/(2π·1000) ≈ 15,9 мГн. Не 15,9 Гн.
Миллигенри: 10 мГн на 1 кГц → Xl ≈ 62,8 Ом. Если оставить генри 10, ответ в тысячу раз больше.
Связь с Z: R = 30, Xl = 40 → 50 Ом на странице RL. Здесь только Xl.
Резонанс: подберите L так, чтобы Xl равнялся уже известному Xc. Частоту равенства считает соседняя страница Томсона.
Катушка с сердечником: L плывёт с током. Калькулятор одно L, без кривой намагничивания.
Радио 1 МГц и 10 мкГн → Xl ≈ 62,8 Ом. Тот же 10 мкГн в сети 50 Гц — доли ома реактивности.
Две катушки подряд: сначала сложите L, если без связи, затем один Xl. Связанные обмотки страница не знает.
Проверка током: U = 10 В, Xl = 50 Ом, идеальная катушка I = 0,2 А по модулю. Фаза 90°, ватты активные ноль в идеале.
Не подставляйте τ = L/R вместо Xl. Постоянная времени — переходный процесс, герц в ней нет.
Помехоподавляющий дроссель 100 мкГн на 150 кГц: Xl ≈ 94 Ом. На звуковых 1 кГц Xl ≈ 0,63 Ом — почти не душит звук.
Лаборатория: генератор 400 Гц, катушка 0,25 Гн. Xl ≈ 628 Ом. Сверьте с U/I, если R обмотки много меньше Xl.
Единицы частоты: 50 кГц записали как 50 — ошибка в 1000 раз. Список «кГц» обязателен.
Школа: почему Xl растёт с частотой
ЭДС самоиндукции −L di/dt. Для синуса амплитуда напряжения UL = ωLI, значит Xl = ωL. Быстрее меняется ток — больше противодействие.
Размерность: генри·герц = ом. Проверка: Гн = В·с/А, умножили на 1/с — вольт/ампер.
Фаза: ток отстаёт от напряжения на 90°. Модуль без фазы.
На постоянном di/dt = 0, реактивность не работает, остаётся R провода. Страница f = 0 при поиске L стопорит, при прямом Xl дала бы ноль — ноль как ответ для Xl с положительным ограничением не держат как рабочий режим.
Школа: «катушка 0,2 Гн, 50 Гц, 220 В». Xl ≈ 62,8 Ом, ток ≈ 3,5 А, если R забыть. Реальная обмотка добавляет R в треугольник Z.
Не путайте с периодом вращения: там тоже 2π, но механика, не генри.
График Xl(f) — прямая через начало. Xc(f) — гипербола. Пересечение — резонанс.
Итог: 2πfL, обратный ход L или f, конденсатор и резистор рядом, не здесь.
Учебник пишет ωL. Поле — герцы, 2π внутри, как на странице Xc.
Сердечник вводит потери и нелинейность. Идеальная формула — воздух или линейный участок.
Лабораторный отчёт: три частоты, одно L, прямая. Излом — ёмкость межвитковая или насыщение.
Памятка: больше f или L — больше Xl. Конденсатор ведёт себя наоборот.
Катушка с отводом: считайте L того участка, по которому течёт ток, не всей намотки.
Экранированный дроссель: L чуть падает от экрана. Формула одно число L из паспорта или моста.
Две обмотки на одном сердечнике без учёта связи дают неверный Xl. Связь M — не эта страница.
Провод обмотки имеет R. Сначала Xl, затем треугольник Z. Не называйте R провода индуктивным сопротивлением.
Сетевой дроссель 5 Гн на 50 Гц: Xl ≈ 1570 Ом. Ток намагничивания при 220 В около 0,14 А по модулю, если R забыть.
На 400 Гц авиационной сети тот же 5 Гн даёт Xl в восемь раз больше. Частота сети не всегда 50.
Печатная спираль 50 нГн на 2,4 ГГц: Xl ≈ 0,75 Ом. На звуке это ноль. Диапазон решает.
Обратный ход по частоте: известны Xl и L, f = Xl/(2πL). Проверьте, что это не резонанс контура, а просто частота источника.
Не ставьте период T = 1/f вместо f в герцах. Поле — частота, не секунды.
Лабораторный стенд: ваттметр покажет мало активных ватт, вольтметр и амперметр дадут S = UI. Разность — реактивность, не ошибка прибора.
Насыщение: при большом токе L падает, Xl падает, ток растёт ещё. Итераций страница не делает.
Помеховый спектр импульса — не одна f. Берите основную гармонику или считайте несколько Xl отдельно.
Сверьте размерность: Гн·Гц = Ом. Если получили фарады — перепутали с Xc.
Учебный стенд с магазином индуктивностей: поставьте 0,2 Гн, 800 Гц, ожидайте Xl ≈ 1005 Ом.
Не путайте добротность Q = Xl/R с самой Xl. Q безразмерна, Xl в омах.
Типичные ошибки
- Написать 1/(2πfL) по аналогии с конденсатором.
- Генри вместо миллигенри.
- Сложить Xl и R без корня.
- Частота ноль при поиске L.
- Считать Xl активным нагревом.
Соседи: Xc, импеданс RL, резонанс, τ = L/R, закон Ома.
Частые вопросы
- Какая формула индуктивного сопротивления?
- Xl = 2π f L.
- Как найти индуктивность?
- L = Xl / (2π f). Частота не ноль.
- Это Xc?
- Нет. Xc = 1/(2πfC) падает с частотой. Xl растёт.
- Где импеданс RL?
- Z = √(R² + Xl²) когда Xl уже известно.
- Это ом резистора?
- Нет. Активное R на странице Ома не зависит от частоты в этой модели.
- Где хаб?
- Реактивные цепи.
Источники
- Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Электричество.
- BIPM. The International System of Units (SI).