Реактивные цепи — Xc, Xl, импеданс и конденсаторы

Ёмкостное и индуктивное сопротивление, импеданс последовательных RL и RC, резонанс LC, постоянные времени RC и RL, последовательные и параллельные конденсаторы.

Калькуляторы раздела

Ёмкостное сопротивлениеЁмкостное сопротивление Xc = 1 / (2π f C) падает с ростом частоты и ёмкости. Это не активное R и не индуктивное Xl = 2π f L.Индуктивное сопротивлениеИндуктивное сопротивление Xl = 2π f L растёт с частотой и индуктивностью. Не путайте с Xc = 1/(2π f C) и с омом резистора.Импеданс RL-цепиПоследовательная RL: Z = √(R² + Xl²). Xl берите со страницы 2πfL. Не складывайте R и Xl как два резистора подряд.Импеданс RC-цепиПоследовательная RC: Z = √(R² + Xc²). Xc берите со страницы 1/(2πfC). Не путайте с RL, где в треугольнике стоит Xl.Резонанс LCРезонанс последовательного или идеального LC: f₀ = 1 / (2π √(L C)), когда Xl = Xc. Страница не считает импеданс RLC с потерями.Постоянная времени RCДля RC τ = R C — время, за которое напряжение конденсатора при заряде проходит долю 1 − 1/e. Не путайте с τ = L/R у катушки.Постоянная времени RLДля RL τ = L / R — время нарастания тока катушки до доли 1 − 1/e. Резистор ноль запрещён. Не путайте с τ = RC.Конденсаторы последовательноПоследовательно 1/Cэкв = Σ 1/Cᵢ, эквивалент меньше наименьшей ёмкости. Это не сумма конденсаторов и не сумма резисторов.Конденсаторы параллельноПараллельно Cэкв = C₁ + C₂ + …, ёмкости складываются. Не путайте с последовательными конденсаторами, где складываются обратные.Импеданс последовательного RLCПоследовательная RLC: Z = √(R² + (Xl − Xc)²). Если Xl = Xc, остаётся активное R. Не складывайте три ома и не путайте с отдельными RL или RC.Закон ОмаКалькулятор закона Ома связывает напряжение, ток и сопротивление: U = I · R. Можно найти любую из трёх величин и перевести вольты, амперы и омы.Последовательное соединениеПри последовательном соединении ток один, напряжения складываются, эквивалент равен сумме сопротивлений: Rэкв = R₁ + R₂ + …Параллельное соединениеПри параллельном соединении напряжение общее, токи складываются, а 1/Rэкв = 1/R₁ + 1/R₂ + … Эквивалент всегда меньше наименьшего из резисторов.ПроводимостьЭлектрическая проводимость G = 1/R, единица сименс. Параллельные ветви удобно складывать в сименсах; страница не считает ток по напряжению.

Реактивные цепи — Xc, Xl, импеданс и конденсаторы

Тема держит девять рабочих формул переменного тока и конденсаторов плюс мосты в цепи: закон Ома, последовательные резисторы и параллельные. Родитель — электрика. Соседи — основы, переменный ток и цепи Кирхгофа.

Xc и Xl

Ёмкостное сопротивление Xc = 1/(2π f C). Индуктивное Xl = 2π f L. Не подставляйте Xc в формулу Xl и не называйте их активным R.

Импеданс RL и RC

Последовательная RL: Z = √(R² + Xl²). RC: Z = √(R² + Xc²). RLC: Z = √(R² + (Xl − Xc)²), на резонансе Z = R. Треугольник сопротивлений, не сумма омов.

Резонанс и постоянные времени

Формула Томсона f₀ = 1/(2π √(L C)), когда Xl = Xc. τ = RC и τ = L/R — переходные процессы, не синус в установившемся режиме.

Конденсаторы

Подряд складывают обратные ёмкости, как параллельные резисторы. Параллель складывает фарады, как последовательные омы. Затем Xc можно взять на странице ёмкостного сопротивления.

Как пользоваться

Выберите величину: Xc, Xl, Z, f₀, τ или Cэкв. Герцы, фарады, генри и омы — в списках. Обратный ход — переключатель искомого. Ток по Ому — соседняя страница.

Вернуться к разделу Электрика.

Частые вопросы

Чем Xc отличается от ома резистора?: Xc = 1/(2πfC) зависит от частоты. U = IR считает активное R, не реактивность.
Xl и Xc — одна формула?: Нет. Xl = 2πfL растёт с частотой. Xc падает. На резонансе они равны: f₀ = 1/(2π√(LC)).
Импеданс — это сумма R и X?: Нет, модуль Z = √(R²+Xl²), Z = √(R²+Xc²) или Z = √(R²+(Xl−Xc)²). Не складывайте как резисторы подряд.
τ = RC и τ = L/R одно и то же?: Нет. τ = RC — заряд конденсатора. τ = L/R — ток катушки.
Конденсаторы подряд складывают ёмкости?: Наоборот: 1/Cэкв = Σ 1/Cᵢ. Сумма ёмкостей — параллель.
Где закон Ома и делители?: U = IR в цепях физики. Делители — в основах. Действующее и ватты синуса — в переменном токе. Контуры и узлы — в цепях Кирхгофа. Родитель — электрика.