Секунды нарастания тока RL
τ = L / R. Тест: 2 Гн и 10 Ом → 0,2 с. Хаб: реактивные цепи.
За время τ ток катушки при включении проходит долю 1 − 1/e. R = 0 запрещён: деление на ноль.
τ = L / R
τ = L / R
Обратный ход: L или R. Ноль сопротивления стопорит прямой ход.
Не τ = RC и не Xl
Как пользоваться
Выберите τ, L или R. Генри, омы, секунды. Раздел: реактивные цепи.
Примеры
Прямая. 2 Гн / 10 Ом → 0,2 с.
L. 0,2 с и 10 Ом → 2 Гн.
R. 0,2 с и 2 Гн → 10 Ом.
Запрет. R = 0.
Ещё задачи
Реле 0,5 Гн, обмотка 200 Ом → τ = 2,5 мс. Диод обратного хода страница не считает.
Дроссель 10 мГн и 1 Ом → 10 мс. На импульсном ключе это медленно, если такт микросекунды.
Обратный ход: нужно 1 мс при 4 Ом → L = 4 мГн.
Миллигенри: 100 мГн / 10 Ом = 10 мс. Если оставить 100 Гн — сто секунд, абсурд для мелкой катушки.
Два резистора в цепи катушки сложите, одно R. Параллель — эквивалент параллели.
Не ставьте Xl: на постоянном после переходного Xl не работает, ток U/R.
Лаборатория: L = 0,1 Гн, R = 50 Ом, τ = 2 мс. Засеките 63% установившегося тока.
Сверхпроводник R→0, τ→∞, страница стопорит ноль R. Физика другая.
Связь с частотой среза RL-фильтра R/(2πL) = 1/(2πτ). Страница только τ.
Насыщение сердечника уменьшает L, τ падает. Идеал — одно L.
Задача: ток вырос до 63% за 40 мс, R = 5 Ом → L = 0,2 Гн.
Размыкание: энергия LI²/2 бьёт искрой. τ разряда через другой R — подставьте то R, не Xl.
Не путайте с резонансом LC. Здесь нет конденсатора.
Последовательные катушки без связи: сумма L, одно R суммой, одно τ.
Единицы: мс в списке времени, не путать с миллигенри в том же порядке цифр.
Школа: ток катушки и 1 − 1/e
Уравнение L di/dt + Ri = E даёт τ = L/R. Экспонента, страница её не рисует.
Размерность: Гн/Ом = с.
63% тока за τ, почти установившийся за 5τ — оценка.
Не смешивать с синусом ωL. Ступенька — здесь.
Итог: частное L и R, ноль R запрещён, конденсатор рядом на другой τ.
Чертёж: источник, R, L, ключ. Ток через оба один.
Школа: «во сколько раз ток за τ». Доля 0,63 от конечного, не «в τ раз».
Лабораторный отчёт: осциллограмма тока, 0,63 I∞, сравните с L/R.
Памятка: RC — произведение; RL — частное; Xl — герцы.
Ключ с дугой не идеален. Модель — мгновенное замыкание.
Не используйте τ как период колебаний. RL без C не осциллирует в этой модели.
Активная мощность в переходном на R, энергия в L. Страница только время.
Катушка реле и резистор последовательного ускорения: при включении R больше, τ меньше, ток нарастает быстрее, затем резистор шунтируют. Две τ.
Свободный ход диода: разряд энергии идёт через диод и R обмотки, не через источник. Подставьте то R контура разряда.
Не ставьте Xl/R: это добротность-подобное на частоте, не τ. τ = L/R без герц.
Трансформатор ток намагничивания нарастает с τ по Lμ и R обмотки. Насыщение ломает экспоненту.
Лаборатория: ключ, магазин R, известная L. Снимите ток, 63%.
Микрогенри и омы: 10 мкГн / 10 Ом = 1 мкс. Для силового ключа это быстро, для реле медленно.
Два резистора: сумма или параллель до деления L.
Источник с r: r входит в знаменатель вместе с R.
Не путайте с механической постоянной двигателя. Здесь генри и омы.
Размыкание без демпфера: модель τ не описывает дугу. Сначала цепь замыкания.
Сверьте Гн/Ом = с. 1 Гн / 1 Ом = 1 с.
Обмотка с отводом: L не пропорциональна виткам строго квадратично для рассеяния. Измерьте L того участка.
Импульсный драйвер затвора — не RL катушки мотора. Другая L.
Последовательный амперметр добавляет малое R, τ чуть падает. Учтите, если R мало.
Не используйте 5τ как «период». Это оценка установления, не колебание.
Связь с Z синуса только через одну L: сначала τ или Xl, не оба в одном поле.
Пуск двигателя упрощённо: большая L, малое R покоя — τ большое, ток нарастает не мгновенно. Реальный пуск сложнее.
Катушка зажигания: энергия в L, разряд не через то же R. Две цепи — две τ.
Не ставьте 2π√(LC). Здесь нет C.
Проверка: увеличьте L вдвое — τ вдвое. Увеличьте R вдвое — τ вдвое меньше. Частное.
Обмотка с массивным сердечником: вихревые токи как параллельный контур, экспонента ломается. Идеал — одно L и одно R.
Ключ MOSFET открывается микросекунды, τ катушки мотора миллисекунды. Разные масштабы, разные страницы, если считать затвор.
Лабораторный журнал: три R, одно L, три τ, прямая 1/R.
Не используйте τ как задержку логики. Катушка не элемент ТТЛ.
Связанные обмотки: взаимная индуктивность меняет эффективную L контура тока. Страница одно L без M.
Провод длинной линии до катушки добавляет R и малую L. При малом R обмотки это заметно. Сложите R провода вручную.
Итог для журнала: τ = L/R, 63% тока, ноль резистора запрещён, конденсатор и синус Xl — соседние страницы, не эта.
Типичные ошибки
- Написать R C.
- Ноль резистора.
- Путать Гн и мГн.
- Считать Xl.
- Принять 5τ за определение τ.
Соседи: τ RC, Xl, импеданс RL, закон Ома.
Частые вопросы
- Какая формула постоянной времени RL?
- τ = L / R. Резистор не ноль.
- Как найти L?
- L = τ R.
- Это RC?
- Нет. τ = RC — конденсатор.
- Связь с Xl?
- Xl = 2πfL — синус. τ — ступенька тока.
- Где импеданс RL?
- Z = √(R²+Xl²) для синуса.
- Где хаб?
- Реактивные цепи.
Источники
- Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Электричество.
- BIPM. The International System of Units (SI).