Сколько колебаний в секунду и длина периода
Частота — число периодов в секунду: f = 1 / T. Обратно: T = 1 / f. Тест: 0,02 с → 50 Гц. Хаб: переменный ток.
Герц и секунда — взаимно обратные. Нуль периода и нуль частоты страница не принимает: деление на нуль.
f = 1 / T
f = 1 / T
Обратный ход: T = 1 / f. Миллисекунды и килогерцы — в списках единиц.
Не ω = 2πf и не период обращения вала
Не ω = 2πf: там ещё 2π и радианы в секунду. Не угловая скорость θ/t вращения. Не резонанс LC: там L и C, не сырой период.
Как пользоваться
Два поля: частота и период. Раздел: переменный ток.
Примеры
Сеть. T = 0,02 с → 50 Гц.
Период. 50 Гц → 0,02 с = 20 мс.
1 Гц. Период 1 с.
Запрет. Частота 0.
Ещё задачи
Сеть 60 Гц: T ≈ 0,0167 с ≈ 16,7 мс. Не округляйте молча к 20 мс, если условие про Америку или борт 400 Гц.
Бортовая 400 Гц: T = 2,5 мс. Трансформаторы легче, период короче. Формула та же.
Камертон 440 Гц: T ≈ 2,27 мс. Это не длина волны в воздухе: скорость звука сюда не входит.
Осциллограф: между соседними нулями одного знака — период. 10 делений по 2 мс → T = 20 мс → 50 Гц.
Связь с Xc: выше f — меньше Xc. Период сами в Xc не подставляйте, сначала герцы.
Связь с Xl: выше f — больше Xl. Снова герцы, не миллисекунды в поле f.
Связь с действующим: частота не меняет отношение пик/rms для синуса. Меняет, как часто бежит форма.
Килогерцы: 1 кГц → T = 1 мс. Если оставить «1» в герцах, период станет 1 с — в тысячу раз.
Микросекунды: 1 мкс → 1 МГц. Смотрите список.
Контрольный якорь: 0,02 с ↔ 50 Гц. 1 с ↔ 1 Гц. Нуль запрещён.
Не путайте период с постоянной времени τ = RC. τ — заряд конденсатора, не период синуса. τ = RC — другая страница.
Не ищите длину волны λ = v/f: скорости волны здесь нет.
Два периода подряд на экране: измерьте один, не оба как «T».
Миллисекунды сети: 20 мс в списке времени, не «20» при единице секунда. 20 с дали бы 0,05 Гц — инфразвук, не розетка.
Звонок 25 Гц в старом учебнике: T = 0,04 с. Не 50 Гц «по привычке».
Генератор 10 кГц лабораторный: T = 100 мкс. На осциллографе выставьте развёртку, не подставляйте 10 в герцы.
Школа: герц как обратная секунда
1 Гц = 1 с⁻¹. Определение частоты периодического процесса. Для синуса период — минимальный сдвиг, после которого картина повторяется.
ω = 2πf переводит в радианы: за период набегает 2π радиан фазы. Это сосед, не эта дробь.
Чертёж: ось времени, два горба, расстояние T, подпись f = 1/T.
Единицы: секунда и герц. Минута в списке времени даст частоту в герцах после перевода. 60 оборотов в минуту вала — уже механика, не эта страница, если вы не перевели в герцы вращения.
Памятка: обратные величины; не 2π; не резонанс LC; не τ.
Ещё сюжет сети: 50 периодов за секунду, лампочка накала не мерцает глазу, потому что тепловая инерция. Формула про это молчит, только 1/T.
Ещё сюжет дискретизации: 48 кГц звука значит период отсчёта ≈ 20,8 мкс. Это частота выборки, не высота ноты. Смысл «1/T» тот же.
Связь с Томсоном: f₀ = 1/(2π√(LC)) уже содержит 2π. Не делите период резонанса как 2π√(LC) без понимания, что T₀ = 2π√(LC).
Итог: две клетки, обратные числа, перевод единиц в списках.
Контроль: если из 50 Гц получили 0,02 Гц, перевернули дробь дважды или перепутали поля.
Итоговая памятка: f = 1/T, T = 1/f, нули запрещены, ω и вращение вала — другие страницы.
Ещё сюжет метронома 120 ударов в минуту: это 2 Гц, T = 0,5 с, если удары — периоды. Не путать с 120 Гц сети.
Ещё сюжет ШИМ 20 кГц: период 50 мкс. Ухо его как тон обычно не слышит, формула 1/T всё равно верна.
Ещё сюжет строчной развёртки старого учебника 15 625 Гц: T = 64 мкс. Не 50 Гц кадра.
Ещё сюжет шагового двигателя 200 шагов на оборот при 2 оборотах в секунду: частота импульсов 400 Гц, T = 2,5 мс. Это не частота сети, хотя 1/T тот же.
Не складывайте два периода «для точности» и не делите частоту пополам без причины. Один T — один f.
Обратный ход из килогерц: 15,734 кГц телевизионной строки в старых курсах → T ≈ 63,6 мкс. Единицы списка, не «15» герц.
Маятник настенных часов ≈ 1 Гц, T ≈ 1 с. Сеть 50 Гц в 50 раз чаще. Не ставьте период маятника в формулу Xl.
Итог практики: обратные герцы и секунды, списки единиц, не ω, не λ, не τ.
Сердцебиение 72 в минуту ≈ 1,2 Гц, период ≈ 0,83 с. Медицина не электрическая сеть, а 1/T тот же. Не ставьте 72 в герцы.
Контроль ещё раз: 20 мс ↔ 50 Гц. Если вышло 50 мс, перепутали милли и единицы.
Типичные ошибки
- Перепутать герцы и килогерцы.
- Взять ω вместо f.
- Подставить период обращения 2π/ω механики.
- Нуль частоты или периода.
- Считать 20 мс как 20 с.
Соседи: угловая частота сети, Xc, Xl, резонанс LC, действующее значение.
Частые вопросы
- Как связаны частота и период?
- f = 1 / T, T = 1 / f. Нуль запрещён.
- Период 0,02 с?
- f = 50 Гц. Сеть.
- Это угловая частота?
- Нет. ω = 2πf — соседняя страница.
- Это период обращения по окружности?
- Нет. ω = θ/t и период 2π/ω — механика вращения, не сеть.
- Где хаб?
- Переменный ток.
Источники
- Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Электричество.
- BIPM. The International System of Units (SI).