Потенциал как работа поля на заряде
Потенциал связан с работой поля на заряде: V = W / q. Тест: 6 Дж на 2 Кл → 3 В. Хаб: основы электрики.
Это определение вольта через работу, не расчёт цепи постоянного тока. Джоули лампы — W = U I t.
V = W / q
V = W / q
Обратный ход: W = V q, q = W / V. Нулевой заряд запрещён. Нулевой потенциал при поиске q делит на ноль.
Не энергия лампы UIt и не E = U/d
Не UIt резистора. Не E = U/d пластин. Не A = Fs без заряда. Не сила Кулона сама по себе.
Как пользоваться
Выберите V, W или q. Вольты, джоули, кулоны. Раздел: основы электрики.
Примеры
Прямая. 6 Дж / 2 Кл = 3 В.
Работа. 3 В · 2 Кл = 6 Дж.
Заряд. 6 / 3 = 2 Кл.
Запрет. q = 0.
Ещё задачи
Пробный 1 мкКл, поле совершило 2·10⁻⁶ Дж: V = 2 В. Микроджоули на микрокулон — обычный школьный масштаб.
Перенос 4 Кл между точками с разностью 12 В: W = 48 Дж. Та же цифра, что 12 В · 4 Кл, не 12·4·время.
Связь с однородным полем: W = q E d, V = E d, что согласуется с E = U/d.
Обратный ход: какой заряд принять 10 Дж при 5 В. q = 2 Кл. Огромный макрозаряд, учебный.
Знак: работа поля положительна, когда заряд идёт «по полю» для q>0. Страница модули.
Не ставьте ток: времени нет. Если известны U, I, t — это энергия цепи, не эта дробь.
Потенциал точки kq/r — конкретная модель источника. Здесь W и q уже даны, k не нужен.
Разность потенциалов между двумя точками — разность работ на единицу заряда. Одна точка без нуля условна.
Проверка: 1 В = 1 Дж/Кл. Если смешали кДж и Кл без перевода, вольты съедут в 1000 раз.
Связь с Кулоном: чтобы найти W, иногда сначала F(r) интегрируют. Страница уже готовые W и q.
Батарейка 1,5 В значит 1,5 Дж на каждый кулон, прошедший цепь. Кулоны за время — сосед Q = It, энергия — UIt.
Нулевой заряд: потенциал как отношение не определён. Не «бесконечный потенциал».
Итог практики: вольт как джоуль на кулон. Цепь с амперами — другая энергия. Пластины — другая напряжённость.
Школа: джоуль на кулон есть вольт
Определение: φ = W/q или разность Δφ = A/q. На странице символ V в поле потенциала.
На доске не путать V как вольт-единицу и V как величину. В цепях чаще пишут U.
Работа поля консервативна в электростатике: по замкнутому пути ноль. Модель без вихревого поля.
Связь E и V в однородном случае простая: U = E d. В поле точки сложнее: V = kq/r.
Механическая аналогия: высота в mgh как потенциал тяжести. Делите энергию на массу — получите gh, не вольты.
Единицы: не делите ватты на кулоны. Нужны джоули работы, не мощность.
Пробный заряд должен быть мал, чтобы не портить поле. Школьные 2 Кл в тесте — число для арифметики, не лабораторный зонд.
Знак работы: если внешние силы тащат против поля, работа поля отрицательна, запас потенциальной энергии растёт. Модуль на странице.
Связь с кинетикой: разгон заряда полем даёт mv²/2 = q ΔV без потерь. Две страницы, мост в уме.
Итог: W/q. Не UIt. Не kq/r². Не U/d, хотя однородное поле согласуется через W = qEd.
Задача «какую работу совершит поле, перенеся 5 мкКл между точками 200 В». W = 200 · 5·10⁻⁶ = 10⁻³ Дж. Не умножайте на время.
Разгон протона разностью 1 кВ: энергия 1000 эВ. Связь эВ и джоуля — перевод, страница в СИ: W = qV с q в кулонах даст джоули.
Не делите мощность лампы на заряд. Мощность — не работа поля на пробном заряде.
Высота аналогия: mgh / m = gh. Здесь W/q. Не смешивайте килограммы с кулонами.
Две точки с потенциалами 10 В и 4 В: разность 6 В, работа на 2 Кл равна 12 Дж. Страница одна разность как V.
Консервативность: туда-сюда по одному пути сумма работ ноль. Калькулятор один отрезок, не петля.
Связь с Кулоном: чтобы получить W, интегрируют k q₁ q₂ / r² dr. Если интеграл уже дан в условии как «работа 6 Дж» — эта страница.
Нулевой потенциал земли — договорённость. W/q тогда потенциал относительно земли.
Пробный должен быть мал. Учебные 2 Кл в тесте — чтобы арифметика 6/2=3 была прозрачной, не лабораторный зонд.
Памятка: джоуль на кулон, не ватт, не UIt, не kq/r², согласие с U = Ed в однородном поле.
Перенос 0,4 Кл разностью 15 В даёт 6 Дж — тот же тест, другие множители. Проверьте линейность: вдвое больший заряд — вдвое большая работа при том же V.
Не подставляйте киловатт-часы счётчика как W поля на пробном заряде. Счётчик меряет энергию цепи, это соседняя страница UIt.
Эквипотенциальная поверхность: вдоль неё W = 0, V константа. Страница даёт одну величину V, не карту поверхностей.
Типичные ошибки
- Подставить UIt вместо работы поля.
- Нулевой заряд.
- Путать с E = U/d.
- Делить ватты на кулоны.
- Ждать k в этой формуле.
Соседи: однородное поле, закон Кулона, энергия DC, механическая работа.
Частые вопросы
- Какая формула потенциала по работе?
- V = W / q.
- Это энергия постоянного тока?
- Нет. W = U I t — джоули участка цепи. Здесь работа поля на заряде.
- Как связаны потенциал и однородное поле?
- U = E d на странице пластин. Тогда W = q E d = q U.
- Как найти заряд?
- q = W / V. Потенциал не ноль.
- Нужен ли закон Кулона?
- Чтобы найти силу или поле точки — да, на его странице. Здесь W уже известна.
- Где хаб?
- Основы электрики.
Источники
- Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Электричество.
- BIPM. The International System of Units (SI).