Сила двух точечных зарядов
Модуль силы между точечными зарядами F = k q₁ q₂ / r². k по умолчанию 9·10⁹. Тест: два микрокулона на 10 см → 0,9 Н. Хаб: основы электрики.
Страница берёт величины зарядов. Одноимённые отталкиваются, разноимённые притягиваются — направление по схеме, не в поле F.
F = k q₁ q₂ / r²
F = k q₁ q₂ / r²
Обратный ход: q₁, q₂ или r. Нулевое расстояние запрещено. k можно сменить, в вакууме обычно 9·10⁹.
Не поле одного заряда и не сила тяжести
Напряжённость одного заряда — E = kq/r². Сила тяжести mg — другая страница, не кулоновская. Механическая F = ma не подставляет кулоны.
Как пользоваться
Выберите F, q₁, q₂ или r. Заряды в Кл, мкКл. Расстояние в метрах. Раздел: основы электрики.
Примеры
Прямая. k = 9·10⁹, q = 10⁻⁶ и 10⁻⁶, r = 0,1 → 0,9 Н.
Заряд. F = 0,9 Н, тот же r и второй заряд → 10⁻⁶ Кл.
Расстояние. та же сила и заряды → 0,1 м.
Запрет. r = 0.
Ещё задачи
Два шарика по 2 мкКл на 20 см: F = 9е9 · 4е-12 / 0,04 = 0,9 Н снова. Удвоение обоих зарядов учетверяет силу, удвоение r делит на 4.
Капля 1 нКл и 2 нКл на 3 см: переведите 10⁻⁹ и 0,03 м. Не оставляйте нКл как «1» без единицы.
Сравнение с весом: 0,9 Н — как груз ≈ 90 г. Микрокулоны на сантиметрах уже ощутимы.
Три заряда: страница только пара. Равнодействующую сложите векторно, как компоненты силы.
Обратный ход: какая q₁ даст 1 Н с 1 мкКл на 10 см. q₁ = F r² / (k q₂) = 1 · 0,01 / (9е9 · 1е-6) ≈ 1,11 мкКл.
Не ставьте k = 9. Нужно 9·10⁹. Поле k по умолчанию уже такое; в тесте его явно передают.
Диэлектрик: в среде эффективный коэффициент меньше. Страница вакуум и воздух, если не сменили k.
Проводник конечного размера — не точка. Школа всё равно ставит точечные, если размер много меньше r.
Связь с полем: F = q₂ E₁, где E₁ с страницы одного заряда. Две страницы, одна физика.
Работа при раздвижении — не эта формула сразу; потенциал и работа — V = W/q.
Знак в уме: плюс-плюс, стрелки наружу. Модуль тот же, что плюс-минус, направление внутрь.
Единицы: Кл² в знаменателе k, метры в квадрате. Сантиметры в знаменателе без перевода завышают силу в 10⁴ раз (r²).
Не ищите здесь ток и омы. Кулон — электростатика, не цепь постоянного тока.
Школа: модуль силы, знаки отдельно
Закон назван в честь Кулона, крутильные весы. Запись k q₁ q₂ / r² или q₁ q₂ / (4π ε₀ r²), k = 1/(4π ε₀).
На доске r — между центрами, не радиус шарика. Шарики маленькие относительно r.
Квадрат расстояния: вдвое ближе — сила вчетверо. Как освещённость, не путать с линейным убыванием.
Точечность: заряд сосредоточен в точке модели. Распределение по сфере снаружи как точка в центре — отдельная теорема, здесь не кнопка.
g и k оба константы в калькуляторах, но размерности разные. Не подставляйте 9,8 вместо 9·10⁹.
Вектор: страница модуль. Проекции на ось — ваш чертёж.
Нулевой заряд обнуляет силу. Нулевое r — сингулярность, запрет.
Связь с механической работой Fs появится, если сдвигать заряд постоянной силой — грубая оценка, поле не постоянно.
Единицы СИ: Кл, м, Н. Смесь других систем в школе сюда не переносите без перевода.
Итог: два заряда, расстояние, k. Один заряд — соседняя напряжённость. Пластины — однородное поле.
Опыт с гильзами: лёгкие шарики на нитях расходятся. Угол даёт силу через mg tgφ, затем из Кулона оценивают q. Страница — второй шаг, когда F уже есть или когда q известны.
Задача трёх зарядов на прямой: средний в равновесии, если силы влево и вправо равны. Два вызова калькулятора, не одна дробь на троих.
Капля Милликена исторически мерила e. Здесь модуль F, не прибор. Не ставьте e как k.
Сближение вдвое при фиксированных q: сила ×4. Если шары начнут искрить, модель точки уже сомнительна — пробой воздуха.
Разноименные 3 мкКл и 1 мкКл на 5 см: F = 9е9 · 3е-12 / 0,0025 = 10,8 Н. Притяжение, модуль 10,8.
Не смешивайте СГС: в гауссовой записи нет k, зато другая единица заряда. СИ-калькулятор ждёт кулоны.
Сила на фоне тяжести: если кулоновская сила много меньше mg, шарик не заметит её. Если больше — взлетит или сильно отклонится. Сравните две страницы чисел.
Проводники на изолирующих стойках: заряд стекает влажным днём. Модель сухая, заряды постоянны.
Вектор на плоскости: разложите F на оси, как механическую равнодействующую. Модуль с этой страницы — длина стрелки.
Памятка: k девять на десять в девятой, r в метрах, два заряда, модуль, направление по знакам на чертеже.
Контрольный порядок: 1 Кл на 1 Кл на 1 м дал бы 9·10⁹ Н — нереальный макрозаряд. Школьные микрокулоны как раз затем, чтобы ньютоны были человеческими.
Типичные ошибки
- k = 9 вместо 9·10⁹.
- Сантиметры как метры в r².
- Путать с mg.
- Три заряда в одну формулу без векторов.
- Нулевое расстояние.
Соседи: поле точечного заряда, сила, работа, однородное поле, потенциал.
Частые вопросы
- Какая формула закона Кулона?
- F = k q₁ q₂ / r², k ≈ 9·10⁹ Н·м²/Кл².
- Это напряжённость?
- Нет. E = kq/r² — поле одного заряда. Сила на второй тогда F = q E.
- Как найти расстояние?
- r = √(k q₁ q₂ / F). Сила не ноль.
- Знаки зарядов?
- Страница модули. Одноимённые отталкиваются, разноимённые притягиваются.
- Почему не сила тяжести?
- F = mg — у поверхности Земли. Кулон — электростатика двух зарядов.
- Где хаб?
- Основы электрики.
Источники
- Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Электричество.
- BIPM. The International System of Units (SI).