Напряжённость между пластинами
В однородном поле E = U / d, U — разность потенциалов, d — расстояние. Тест: 12 В на 2 см → 600 В/м. Хаб: основы электрики.
Модель плоского конденсатора вдали от краёв: линии поля прямые, E почти константа. Точечный заряд так не устроен.
E = U / d
E = U / d
Обратный ход: U = E d, d = U / E. Нулевой зазор запрещён. Буква U, не V в полях, чтобы не путать со страницей потенциала.
Не поле точки и не потенциал как W/q
Не E = kq/r². Не V = W/q работы на заряде. Не U = IR цепи. Не сила двух зарядов.
Как пользоваться
Выберите E, U или d. Вольты и метры; миллиметры зазора — в списке длины. Раздел: основы электрики.
Примеры
Прямая. 12 В / 0,02 м = 600 В/м.
U. 600 В/м · 0,02 м = 12 В.
d. 12 / 600 = 0,02 м.
Запрет. d = 0.
Ещё задачи
Конденсатор 300 В, зазор 1 мм = 0,001 м: E = 3·10⁵ В/м. Близко к пробою воздуха в грубой оценке, учебник предупреждает.
Пластины 5 см, 100 В: E = 100 / 0,05 = 2000 В/м. Не делите на 5 «сантиметров как метры».
Сила на заряд 2 мкКл в этом поле: F = q E = 2е-6 · 2000 = 0,004 Н. Постоянна, в отличие от 1/r².
Обратный ход: какой зазор при 12 В даст 100 В/м. d = 0,12 м. Шире зазор — слабее поле при том же U.
Края пластин: поле слабее и кривое. Формула — середина большого зазора малого d относительно размера пластин.
Не писать E = U r: r от точки сюда не входит.
Связь с работой: W = q U = q E d при перемещении вдоль поля на d. Потенциал как W/q — соседняя страница, U здесь уже дано.
Единицы кВ/м: 600 В/м = 0,6 кВ/м. Список kV/m есть.
Пробой: огромное E, страница не знает диэлектрик. Только U/d.
Заземлённая пластина и потенциал другой: U — разность, не «потенциал одной» без нуля.
Ток между пластинами в идеале ноль (вакуум). Если течёт — уже проводимость зазора, не эта модель.
Сравнение с точкой: у заряда E падает быстро. Между пластинами в модели не падает с координатой.
Итог практики: вольты на метры зазора. Кулоны источника не спрашивают. k не нужен.
Школа: разность потенциалов на зазор
Однородность: |E| константа, направление от плюсовой пластины к минусовой.
U = E d если E константа и путь по полю длиной d. Отсюда E = U/d.
На доске две черты, стрелки поля, размер d перпендикулярно пластинам, не вдоль.
Ёмкость C = ε₀ A / d рядом в учебнике, сюда не входит. Нет площади пластин в полях.
Потенциал точки kq/r неоднороден. Не мешайте записи.
Знак U: страница неотрицательная разность. Направление поля по чертежу.
Миллиметры обязательны как 10⁻³ м. «2» в поле d при единице м — это два метра, не 2 см.
Работа qEd совпадает с qU. Две записи одной работы в однородном поле.
Вакуум между пластинами. Диэлектрик меняет E при тех же зарядах на пластинах — другая задача.
Итог: U на d. Точка kq/r² — сосед. Работа W/q — сосед. Цепь U = IR — физика цепей.
Учебный конденсатор с линейкой: раздвинули пластины, U держит батарея — E падает. Отключили батарею, заряд почти константа — другая зависимость, не эта страница (нужна ёмкость).
Задача 400 В на 8 мм: d = 0,008, E = 50 000 В/м = 50 кВ/м. Запишите мм как 0,008, не как 8.
Электрон между пластинами: F = eE, ускорение eE/m. Кинетика отдельно. Поле для силы — это E.
Не делите U на площадь. Площадь входит в C, не в E однородной модели при заданном U и d.
Краевой эффект: у торца линии выгибаются, E меньше, чем в центре. Формула — центр.
Разность потенциалов 12 В на 12 м — слабое поле 1 В/м, как учебный контраст к миллиметровому зазору.
Диэлектрик заполняет зазор: при фиксированном U источника E в простом слое может остаться U/d в однослойной идеальной картине, а заряд на пластинах изменится. Не усложняйте школьную кнопку.
Связь с работой: перенос q вдоль d даёт qU. Соседняя страница потенциала как раз W/q = U.
Пробой воздуха порядка 3 МВ/м как ориентир задачника, не как гарантия. Страница не ставит предел.
Памятка: вольты на метры зазора, k не нужен, точка 1/r² — другая геометрия, ток не нужен.
Пара пластин 80 В на 4 см: E = 2000 В/м. Сдвинули до 2 см при том же источнике — 4000 В/м. Источник держит U, зазор жмёт поле.
Не ставьте ток утечки в формулу E = U/d. Ток — если есть, это уже проводимость зазора и закон Ома, другая модель.
Вектор E перпендикулярен пластинам. Движение заряда вдоль пластины работу поля не даёт: путь ортогонален полю.
Итоговая проверка: U / d должно совпасть с выбранной единицей В/м после перевода миллиметров зазора в метры.
Типичные ошибки
- Сантиметры как метры.
- Путать с kq/r².
- Делить на площадь пластин.
- Ставить k в формулу.
- Нулевой зазор.
Соседи: поле точечного заряда, потенциал, закон Ома, сила.
Частые вопросы
- Какая формула однородного поля?
- E = U / d, U — разность потенциалов, d — расстояние.
- Почему не V в обозначении?
- Чтобы не путать со страницей V = W/q. Здесь разность потенциалов названа U.
- Это поле точечного заряда?
- Нет. E = kq/r² падает с расстоянием. Здесь в модели константа.
- Как найти зазор?
- d = U / E. Напряжённость не ноль.
- Нужен ли коэффициент k?
- Нет. k входит в поле точки и закон Кулона.
- Где хаб?
- Основы электрики.
Источники
- Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Электричество.
- BIPM. The International System of Units (SI).