Три падения на одном токе
На последовательных участках ток один, напряжения складываются. Три числа: U = U₁ + U₂ + U₃. Знаки не нужны, если все падения по направлению тока, а общее U — напряжение источника или всего участка. Раздел: цепи Кирхгофа.
Контроль: 2, 3 и 5 → 10. Обратный ход: общее 10, второе 3, третье 5 → первое 2. Это не «вольтметр показал 10, значит каждое по 10».
Нуль в одном поле допустим: участок без падения. Отрицательное падение страница не принимает.
U = U₁ + U₂ + U₃
U = U₁ + U₂ + U₃
Обратный ход вычитает два известных падения из общего. Если U меньше U₂+U₃, результат отрицательный и отбрасывается: в этой модели падения не против источника.
Милливольты складываются после перевода. Смесь мВ и В без единиц в списках ломает сумму — выбирайте единицы у каждого поля.
Не знаковое KVL и не сумма омов
Не список плюсов и минусов: там источник тоже строка, здесь источник — поле U, а U₁…U₃ — падения. Не сумма омов. Не два резистора и доля: делитель не требует третьего падения. Не одно U = IR без разбиения.
Параллельные напряжения равны, их не складывают. Токи параллели — соседняя сумма ампер.
Как пользоваться
Выберите общее U или одно из трёх падений. Вольты к вольтам. Родитель электрика.
Два участка: третье поле 0. Четыре участка: объедините два падения в одно поле вручную.
Примеры
1. Прямая. 2 + 3 + 5 = 10 В.
2. Первое. 10, 3 и 5 → 2 В.
3. Равные. 12 В и два известных по 4 → третье 4 В.
4. Нуль. 0 + 7 + 3 = 10 В.
5. Милливольты. 1000 + 2000 + 3000 мВ = 6 В.
Ещё задачи
Гирлянда трёх ламп на 12 В: 3 В, 4 В и ? → 5 В. Не делите 12 на три, если лампы разные. Равные были бы по 4, это частный случай.
Батарея 9 В, светодиод 2 В, резистор забирает остаток, ещё один датчик 0,5 В в той же цепи: 2 + Uрезистора + 0,5 = 9, резистор 6,5 В. Ток потом I = U/R на резисторе.
Прозвонка: сумма трёх вольтметров по участкам должна совпасть с вольтметром на всей гирлянде. Расхождение — общий провод, не «закон сложения врёт».
Не складывайте линейное и фазное как три падения. Трёхфаза — в переменном токе.
Потенциометр как два падения плюс третье на нагрузке — уже не чистая гирлянда без ветвления. Эта страница ветвей не знает.
Связь с делителем: два резистора, третье поле 0, общее Uвх, U₂ как нижнее. Делитель короче, если нужны омы. Здесь омов нет.
Задача «на трёх резисторах 1 кОм, 2 кОм, 3 кОм ток 2 мА». Сначала падения IR: 2 В, 4 В, 6 В, сумма 12 В. Страница принимает уже вольты, не омы.
Обратный ход запрещён, если 8 = ? + 5 + 4: отрицательное. Либо общее больше, либо не последовательная схема.
Аккумулятор 3,7 В и два падения 1,2 и 2,5 — сумма 3,7, третье 0. Не ищите четвёртое поле.
Мощность гирлянды: сумма P = UI по участкам при общем I, или P = U I на всём U. Здесь ваттов нет.
Киловольты линий и вольты лампы не кладите в одну сумму без перевода. Единицы у полей разные — списки справа.
Две батареи подряд 1,5 + 1,5 и падение 3 В на лампе: это уже KVL со знаками, если батареи тоже «падения наоборот». Здесь удобнее две батареи свернуть в общее U = 3, лампа одно поле, остальные нули.
Не используйте страницу для параллельных ламп на 220 В: у каждой 220, сумма 660 бессмысленна.
Лабораторный стенд: три магазина подряд, источник 10 В. Вольтметры 2,0; 3,0; 5,0. Сумма 10. Сдвиньте движок — сумма останется 10, пока ток один и источник тот же.
Школа: гирлянда ламп
Образ: три лампы в одну нитку, один ток, яркость разная если падения разные. Источник на всю нитку — общее U.
Вывод: U = IR₁ + IR₂ + IR₃ = I(R₁+R₂+R₃). Сумма падений и сумма омов согласованы. Омы считает сосед, вольты — эта страница.
Не путайте с обходом: школьная сумма падений — частный случай KVL после переноса ЭДС вправо.
Чертёж: три прямоугольника в ряд, плюс и минус по краям, подписи U₁ U₂ U₃.
Итог: три неотрицательных падения, сумма, обратный ход вычитанием. Знаки и списки — другая страница.
Хаб цепей Кирхгофа держит «сложить три вольтметра» отдельно от «проверить обход со знаками».
Если учитель сказал «найдите напряжение на втором», это U₂, не общее. Общее спрашивают как «напряжение источника» или «на всей цепи».
Единицы: не смешивайте мВ и В в уме. 200 мВ + 3 В = 3,2 В, не 203.
Связь с током и омами
Общий ток I = U / Rэкв после суммы омов. Каждое падение I Rᵢ. Страница пропускает этот шаг, если вольты уже даны.
Делитель — два резистора, выход с нижнего. Третье падение здесь не «выход делителя», пока нет чертежа.
Родитель электрика. Закон Ома участка — в физике цепей.
Ноль общего U: все падения ноль при прямом ходе только если все нули; иначе противоречие, обратный ход даст отрицательное и стоп.
Большие числа 100 + 200 + 300 = 600. Не «среднее 200» как ответ на сумму.
Проверка: U₁/U = R₁/Rэкв при общем токе. Доли падений как доли омов. Калькулятор долей не печатает, только вольты.
Типичные ошибки
- Сложить параллельные 220 В трёх ламп.
- Подставить омы вместо вольт.
- Ждать минус источника в одном из трёх полей.
- Делить общее на три без проверки равенства.
- Смешать милливольты и вольты.
Соседи: правило контуров, последовательные резисторы, делитель напряжения, закон Ома, мощность.
Частые вопросы
- Как сложить напряжения последовательно?
- U = U₁ + U₂ + U₃. Три падения на участках с одним током. 2 В + 3 В + 5 В = 10 В.
- Как найти одно падение?
- U₁ = U − U₂ − U₃. Сумма остальных не должна превышать общее, иначе страница отвергнет отрицательное падение.
- Это правило контуров?
- Нет. KVL — знаковый обход, в списке бывают минусы. Здесь три неотрицательных падения и их сумма.
- Это сумма сопротивлений?
- Rэкв = R₁+R₂+… складывает омы. Здесь уже вольты. Связь: каждое Uᵢ = I Rᵢ при общем I.
- Почему только три?
- Учебная тройка. Четвёртое падение сверните в одно из полей или перейдите к знаковому списку контура.
- Где хаб?
- Цепи Кирхгофа. Доля двух резисторов — делитель.
Источники
- Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Электричество.
- BIPM. The International System of Units (SI).