Выталкивающая сила
Жидкость давит на погружённое тело со всех сторон, но снизу сильнее. Равнодействующая направлена вверх и равна весу вытесненной жидкости: закон Архимеда. Fₐ = ρ g V.
Вес самого тела — mg, это другая сила. Давление на глубине — ρgh. Хаб: жидкости и давление.
Fₐ = ρ g V
Fₐ = ρ g V
Плотность жидкости, g, объём вытесненной жидкости. Обратно: V = Fₐ / (ρ g), ρ = Fₐ / (g V). Для полного погружения V — объём тела. Для плавающего на поверхности — только подводная часть.
Плавание: сравнить с весом
Три исхода. Fₐ > mg — всплытие. Fₐ < mg — тонет, пока не ляжет на дно (там ещё реакция опоры). Fₐ = mg — равновесие, плавание. Плотность тела меньше плотности жидкости — обычно плавает, вытеснив часть объёма. Сравнить плотности: ρ = m/V.
Какой объём подставлять
Только вытесненный. Куб, торчащий из воды наполовину, вытесняет половину своего объёма. Воздушный шар вытесняет объём оболочки с воздухом внутри — поэтому Archimed работает и в газе, только ρ воздуха мала.
Как пользоваться
Выберите выталкивающую силу, плотность жидкости или объём. g можно изменить. Литры: 2 л = 0,002 м³.
Пример: 2 литра воды, g = 10
V = 0,002 м³, ρ = 1000 кг/м³, g = 10 → Fₐ = 20 Н. Это вес 2 кг на странице mg: полностью погружённые 2 л воды весят столько же, сколько выталкивают — нейтральная плавучесть «самой воды».
Типичные ошибки
- Подставить плотность тела вместо плотности жидкости.
- Взять полный объём, когда тело погружено частично.
- Сложить Архимеда с ρgh без перевода в силу.
- Забыть, что ответ в ньютонах, не в килограммах.
Практический смысл расчёта «Сила Архимеда»
В расчётах жидкости важно различать силу, давление, плотность, глубину и объём вытесненной среды. Площадь относится к той поверхности, на которую действует сила, а глубина отсчитывается по вертикали от выбранного свободного уровня.
Архимедова сила определяется объёмом вытесненной жидкости, а не обязательно полным объёмом тела. Для плавающего тела она уравновешивает вес.
Для основной постановки искомой величиной является Выталкивающая сила, а исходными данными служат Плотность жидкости и Объём вытесненной жидкости. Смена расчётной цели означает алгебраическое преобразование той же зависимости, а не переход к другой физической или математической модели.
Чтобы получить воспроизводимый результат, запишите исходные данные отдельной строкой и не меняйте их единицы в середине решения.
Проверка формулы и результата
Размерностная проверка должна привести к паскалям, ньютонам или другой заявленной единице. Полезно сравнить ответ с водой при плотности около 1000 кг/м³ и проверить, как результат меняется при удвоении глубины либо объёма.
- Запишите, что известно и какая величина должна быть найдена; сопоставьте названия с символами формы.
- Приведите связанные величины к согласованным единицам и отдельно отметьте безразмерные коэффициенты.
- Оцените знак и порядок ответа до точного вычисления, используя простое округление исходных данных.
- Подставьте числа в формулу без преждевременного округления и сохраните единицу возле результата.
- Выполните обратную подстановку либо повторите один из контрольных наборов ниже.
- Сравните итог с областью применимости модели и только затем округлите его для записи.
Конфигурация калькулятора проверяется следующими точками:
- ρ = 1000, g = 10 и V = 0.002 → Выталкивающая сила: 20.
- Fₐ = 20, ρ = 1000 и g = 10 → Объём вытесненной жидкости: 0.002.
- Fₐ = 20, g = 10 и V = 0.002 → Плотность жидкости: 1000.
Совпадение контрольной точки подтверждает работу арифметики и интерфейса. Оно не подтверждает автоматически достоверность пользовательских измерений, поэтому исходные значения проверяют отдельно.
Обозначения, единицы и обратный ход
Fₐ— Выталкивающая сила; Н; ноль допустим.ρ— Плотность жидкости; кг/м³; строго больше нуля.V— Объём вытесненной жидкости; м³; строго больше нуля.g— Ускорение свободного падения; м/с²; строго больше нуля.
Доступные расчётные записи:
- Выталкивающая сила
Fₐ = ρ g V- Объём вытесненной жидкости
V = Fₐ / (ρ g)- Плотность жидкости
ρ = Fₐ / (g V)
При обратном вычислении округлённый результат может не вернуть исходное число до последнего знака. Сравнивать следует в пределах точности ввода: лишние десятичные цифры интерфейса не повышают качество измерений.
Если единица изменена в выпадающем списке, интерфейс выполняет перевод сам. Дополнительное ручное умножение на 100, 1000 или коэффициент площади приводит к двойному преобразованию.
Границы модели и здравый смысл
Гидростатическая модель не описывает ускоренный поток, вязкие потери, кавитацию, сжимаемость и сложное распределение давления. Если среда движется или плотность заметно меняется, одной статической зависимости недостаточно.
Проверьте крайние значения: ноль, единицу, очень малый и очень большой допустимый вход. Поведение должно согласовываться с формулой; скачок знака, деление на ноль или невозможная геометрия требуют пересмотра исходных условий.
Для ответственного применения запишите допущения рядом с результатом. Калькулятор выполняет указанную зависимость, но не выбирает нормативный запас, не исправляет неверное измерение и не заменяет профессиональную проверку там, где от ответа зависит безопасность.
Хороший итог можно объяснить без интерфейса: откуда взялись данные, почему выбрана эта формула, в каких единицах получено число и каким независимым способом оно было проверено.
Частые вопросы
- Какая формула силы Архимеда?
- Fₐ = ρ g V, где ρ — плотность жидкости, V — объём вытесненной жидкости.
- Когда тело плавает?
- Если выталкивающая сила равна весу. Вес считает mg. При Fₐ > mg тело всплывает, пока объём вытеснения не уменьшится.
- Плотность тела или жидкости?
- В формулу Архимеда входит плотность жидкости (или газа). Плотность тела нужна, чтобы сравнить вес с Fₐ.
- Связь с гидростатическим давлением?
- Давление снизу на погружённое тело больше, чем сверху, на величину порядка ρgΔh. Равнодействующая — Архимед.
- Нужна ли площадь?
- Для Fₐ площадь не нужна, нужен объём. Площадь входит в p = F/A.
- Как найти объём вытесненной жидкости?
- V = Fₐ / (ρ g), если сила уже известна.
- Где хаб?
- Жидкости и давление.
Источники
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Механика.
- Иродов И. Е. Основные законы механики.
- BIPM. The International System of Units (SI).