Dramtezi Calc

Жидкости и давление — калькуляторы и формулы

Давление p = F/A, гидростатика ρgh, Архимед, гидравлический пресс, расход Q = Av, скоростной напор, Пуазейль и сила Стокса.

Калькуляторы раздела

ДавлениеДавление p = F / A — сила, действующая по нормали на единицу площади. 1 Па = 1 Н/м², 1 кПа = 1000 Па.Гидростатическое давлениеГидростатическое давление столба жидкости p = ρ g h зависит от плотности, глубины и g и не зависит от площади сосуда.Сила АрхимедаСила Архимеда равна весу вытесненной жидкости: Fₐ = ρ g V. Она направлена вверх и приложена к погружённому телу.Гидравлический прессВ гидравлическом прессе p = F₁/A₁ = F₂/A₂, поэтому F₂ = F₁ A₂ / A₁. Большая площадь даёт большую силу при том же давлении жидкости.Объёмный расходОбъёмный расход Q = A v — объём жидкости, проходящий через сечение площади A за секунду при скорости v. Единица СИ — м³/с.Скоростной напорСкоростной напор q = ½ ρ v² — вклад кинетической энергии потока в давление. При v = 0 он равен нулю; это не столб жидкости ρgh.Закон ПуазейляДля ламинарного течения вязкой жидкости в круглой трубе Q = π r⁴ Δp / (8 η L). Радиус входит в четвёртой степени: чуть шире труба — расход сильно больше.Сила СтоксаСила Стокса F = 6π η r v тормозит шар в вязкой среде пропорционально скорости, радиусу и вязкости. Модель для медленного обтекания, не для полёта в воздухе на больших v.Сила поверхностного натяженияСила поверхностного натяжения вдоль контура длины L равна F = σ L. Калькулятор находит F, коэффициент σ или L. Мыльная плёнка с двумя поверхностями в школе иногда пишут 2σL — здесь одна поверхность: F = σL.Капиллярный подъёмВысота капиллярного подъёма h = 2σ cosθ / (ρ g r). Чем тоньше трубка, тем выше столб. При θ = 90° косинус нуль и подъёма нет; при r = 0 формула не определена.ПлотностьКалькулятор плотности делит массу на объём (ρ = m / V) и позволяет найти массу или объём, если известна плотность. Есть перевод кг/м³ и г/см³.

Жидкости и давление — калькуляторы и формулы

Раздел про давление, гидростатику и течение: давление p = F/A, гидростатическое давление ρgh, сила Архимеда, гидравлический пресс, расход Q = Av, скоростной напор, Пуазейль, сила Стокса, сила поверхностного натяжения и капиллярный подъём. Плотность ρ = m/V связана с этими формулами. Родитель — физика.

Давление

p = F / A. Та же сила на меньшей площади даёт большее давление. Обратный ход находит силу или площадь. Калькулятор: давление. Два поршня с общим p — гидравлический пресс.

Гидростатическое давление

В покоящейся жидкости давление растёт с глубиной: p = ρ g h. От формы сосуда на данной глубине оно не зависит. Страница: гидростатическое давление.

Сила Архимеда

Тело вытесняет объём жидкости V; выталкивающая сила Fₐ = ρ g V. Плавание: сравните её с силой тяжести mg. Калькулятор: сила Архимеда.

Расход и напор

Объёмный расход Q = A v — сколько кубометров в секунду через сечение. Скоростной напор q = ½ ρ v² — кинетический вклад в давление, не столб ρgh.

Вязкость: Пуазейль и Стокс

Закон Пуазейля даёт расход ламинарной трубы ~ r⁴. Сила Стокса тормозит медленный шар ~ v. Быстрое тело в воздухе — квадратичное сопротивление в динамике.

Поверхностное натяжение и капилляры

Сила вдоль контура F = σ L — не давление на площадь. Капиллярный подъём h = 2σ cosθ / (ρ g r) уравновешивает эту силу весом столба. Не путать с ρgh как отдельным запросом давления.

Плотность

Плотность входит в ρgh, Архимеда и скоростной напор. Вода около 1000 кг/м³. Считать ρ по массе и объёму: калькулятор плотности. Механика рядом: механика.

Вернуться к разделу Физика.

Частые вопросы

Чем p = F/A отличается от ρgh?
F/A — общее определение давления силы на площадку. ρgh — давление столба жидкости на глубине h. Это разные постановки, поэтому разные страницы.
Что такое скоростной напор?
Динамическое давление q = ½ ρ v². Оно связано со скоростью потока, а не с глубиной.
Что такое сила Архимеда?
Выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости: Fₐ = ρ g V. Она направлена вверх.
Когда Стокс, когда квадрат скорости?
Медленный шар в вязкой жидкости — сила Стокса ~ v. Заметные скорости в воздухе — квадратичное сопротивление ~ v².
Где калькулятор плотности?
Плотность ρ = m/V живёт в свойствах вещества, но тематически связана с жидкостями. Откройте плотность.
Что такое капиллярный подъём?
Жидкость в узкой трубке поднимается на h = 2σ cosθ / (ρ g r). Сила вдоль контура — отдельно: F = σL. Высота столба: капиллярный подъём.