Сколько объёма в секунду
Объёмный расход Q показывает, какой объём несжимаемой жидкости проходит через живое сечение за секунду. Если скорость по сечению можно заменить одной средней v, то Q = A v. Раздел: жидкости и давление.
Труба 2 м² и поток 3 м/с дают 6 м³/с. Это не путь на время автомобиля и не масса в секунду.
Q = A v
Q = A v
A — площадь, перпендикулярная скорости. Для круга πr², не длина окружности. v — средняя скорость в сечении, не максимум на оси.
Обратно: A = Q/v, v = Q/A. Несжимаемая жидкость в трубе без отводов сохраняет Q вдоль потока: сузили сечение — скорость выросла. Отдельной страницы «неразрывность двух сечений» пока нет; здесь одно сечение.
Не V/t и не массовый расход
Если в задаче «за 10 с вытекло 20 л», расход 2 л/с = 0,002 м³/с. Это V/t, и площадь не нужна. Калькулятор так не считает: ему нужны A и v. Не вводите литры в поле площади.
Массовый расход ṁ = ρ Q. Плотность берут на странице ρ = m/V. Скоростной напор ½ ρ v² зависит от v и ρ, не от Q напрямую.
Как пользоваться
Выберите Q, A или v. Две известные — третья находится. Литры в минуту выберите единицей расхода, не делите «в уме на 60» дважды.
Примеры
Базовый. A = 2 м², v = 3 м/с → Q = 6 м³/с.
Сечение. Q = 6, v = 3 → A = 2 м².
Скорость. Q = 6, A = 2 → v = 3 м/с.
Запрет. A = 0 при ненулевом Q — ошибка.
Ещё расходы
Круглая труба диаметром 4 см: радиус 0,02 м, A = π·0,0004 ≈ 1,26·10⁻³ м². Скорость 2 м/с → Q ≈ 2,5·10⁻³ м³/с ≈ 2,5 л/с. Не забудьте диаметр пополам.
Река: ширина 20 м, средняя глубина 2 м, A = 40 м², v = 0,5 м/с → Q = 20 м³/с. Глубина — не гидростатическое давление; ρgh на дне считали бы отдельно.
Сужение: расход тот же 6 м³/с, A стало 1 м² → v = 6 м/с. Вдвое уже — вдвое быстрее. Давление при этом может упасть, но формула Бернулли на этой странице не считается.
60 л/мин через шланг 5 см² = 5·10⁻⁴ м². Сначала Q = 0,001 м³/с, затем v = Q/A = 2 м/с. Если оставить 60 в м³/с, скорость будет фантастической.
Связь с Пуазейлем: там Q находят из перепада, вязкости и r⁴, а не из измеренной v. Если уже знаете среднюю скорость, эта страница проще. Ламинарная труба: закон Пуазейля.
Вентилятор и воздух: формула та же по размерности, но газ сжимаем, средняя v хуже определена. Школьные задачи обычно про воду. Воздух в квадратичном сопротивлении — ½ C_d ρ A v², там A — лоб тела, не сечение трубы.
Нулевой расход при ненулевой площади значит v = 0: жидкость стоит. Это допустимо. Нулевая скорость и ненулевой Q вместе невозможны.
Перевод 1 м³/ч = 1/3600 м³/с ≈ 0,278 л/с. Бытовой счётчик часто в м³/ч; калькулятор переведёт, если выбрать единицу, а не если вписать «1,2» как будто это уже СИ.
Квадратное сечение 0,1 м на 0,1 м: A = 0,01 м², v = 1,5 м/с → Q = 0,015 м³/с = 15 л/с. Прямоугольник 0,2×0,05 даёт ту же площадь и тот же расход при той же средней скорости — форма сечения в формуле Q = Av не участвует, только площадь.
Насос «качает 3 м³/ч» через трубу 2 см диаметром: r = 0,01 м, A ≈ 3,14·10⁻⁴ м², Q = 3/3600 = 8,33·10⁻⁴ м³/с, v ≈ 2,65 м/с. Если забыть часы и взять Q = 3 м³/с, скорость выйдет абсурдная, тысячи метров в секунду.
Стоячая вода в трубе: v = 0, Q = 0. Это не поломка формулы. Закрытая задвижка как раз такой случай. Открыли — появилась v, появился расход. Давление за задвижкой считает гидростатика или пресс, не эта страница.
Канализация и ливнёвка в задачах часто дают Q в л/с. 12 л/с = 0,012 м³/с. Если лоток шириной 0,3 м и слоем 0,05 м, A = 0,015 м², средняя v = 0,8 м/с. Проверка: 0,015·0,8 = 0,012. Не берите ширину вместо площади.
Связка с плотностью: сколько килограммов воды в секунду несёт Q = 0,02 м³/с? При ρ = 1000 кг/м³ это 20 кг/с. Калькулятор массы не печатает — умножьте сами или через плотность, зная V = Q·t за выбранное время t.
Переходное сечение «с 8 см² на 2 см²» при том же Q разгоняет жидкость вчетверо. 8 см² = 8·10⁻⁴ м². Не держите см² в поле м². Скоростной напор при этом вырастет в 16 раз, потому что ~ v² — смотрите q = ½ ρ v², не эту страницу.
Садовый шланг «на глаз 10 л за 8 с»: это V/t ≈ 1,25 л/с, не Q = Av, пока не измерили сечение и скорость. Если всё же знаете внутренний диаметр и хотите v, сначала переведите литры в м³ и секунды, получите Q, затем v = Q/A.
Типичные ошибки
- Подставить диаметр вместо площади.
- Смешать л/мин и м³/с без перевода.
- Искать Q = V/t в полях A и v.
- Путать с массовым расходом ρQ.
- Делить на нулевую площадь.
Частые вопросы
- Что такое объёмный расход?
- Объём жидкости, проходящий через сечение за единицу времени. Для равномерного потока Q = A v, единица СИ — м³/с.
- Почему не Q = V / t?
- V/t — тоже расход, если известен прошедший объём и время. На этой странице одна формула: произведение площади сечения и скорости. Не смешивайте оба набора в одном расчёте.
- Как найти скорость по расходу?
- v = Q / A. Нулевое сечение запрещено: через точку конечный расход не пройдёт.
- Это плотность?
- Плотность ρ = m/V считает отдельная страница. Массовый расход был бы ρQ, его здесь нет.
- Нужно ли давление?
- Для Q = Av давление не входит. Перепад в трубе по Пуазейлю — другая страница.
- Какие единицы расхода?
- м³/с, л/с, л/мин, м³/ч. 1 л/с = 0,001 м³/с. 60 л/мин = 0,001 м³/с.
Источники
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Механика.
- Иродов И. Е. Основные законы механики.
- BIPM. The International System of Units (SI).