Логарифм 0

Логарифм нуля не определён: нет такого y, что b^y = 0. Разберём почему и что происходит при x → 0+.

К калькулятору Все формулы Карта сайта

Близко к нулю (x→0+)

Расчёт выполняется в браузере. Ниже — шаги решения и график.

График

Результат

—

История

log 0 log 1 log 3 log 4 log 5 log 7 log 8

Почему log(0) не существует

По определению log_b(x) = y ⇔ b^y = x. Степень с положительным основанием b ≠ 1 никогда не равна нулю. Поэтому область определения — только x > 0.

limx→0+ log_b(x) = −∞ (при b > 1)

Попробуйте в калькуляторе x = 0.001 или 0.0001 — значение уходит в большой минус. См. также функцию логарифма.

Частые вопросы

Чему равен логарифм 0?

Не определён. Логарифм существует только для положительных чисел.

Связанные разделы

lg ln log₂ Свойства Формулы Таблица Производная Функция Тренажёр С решением