Падение напряжения вдоль кабеля
Страница считает ΔU = I ρ L / A: ток, удельное сопротивление материала, длина и сечение. Раздел: силовая электрика.
Контроль: I = 10 А, ρ = 1,7·10⁻⁸ Ом·м, L = 100 м, A = 1·10⁻⁶ м² → ΔU = 17 В.
ΔU = I ρ L / A
ΔU = I ρ L / A
Обратный ход: I, ρ, L или A при известных остальных. Сечение ноль недопустимо.
Связь с сопротивлением жилы
Сначала R = ρ L / A, затем ΔU = I · R по закону Ома. Страница сразу сворачивает оба шага в одну формулу.
Если дан уже готовый R кабеля, достаточно U = IR на странице Ома; здесь акцент на геометрии и ρ.
Не потери I²R и не одно удельное
Не P = I² R: там ватты, здесь вольты. Не останавливайтесь на R = ρL/A без тока — это соседняя задача.
Не P = UI как главная цель: мощность потерь можно оценить позже как ΔU·I или I²R.
Не делитель: делитель — два резистора на плате, не длинная жила с ρ.
Как пользоваться
Четыре величины плюс искомое ΔU (или любая из I, ρ, L, A). СИ: ом-метр, метр, квадратный метр, ампер, вольт. Миллиметры квадратные переводите в м².
Примеры
1. Классика. 10 · 1,7e-8 · 100 / 1e-6 = 17 В.
2. Ток обратно. 17 · 1e-6 / (1,7e-8 · 100) = 10 А.
3. Длина обратно. при известных ΔU, I, ρ, A.
4. Удвоение длины. L = 200 м при тех же остальных → ΔU = 34 В.
5. Ошибка. A = 0 — отказ.
Ещё задачи
I = 20 А, те же ρ и A, L = 50 м → ΔU = 17 В снова: ток вырос, длина упала.
Связь с последовательными R: два участка кабеля подряд — складывайте R, затем I·Rсумм, или считайте ΔU по участкам.
Не кладите мм² в поле A без перевода: 2,5 мм² = 2,5·10⁻⁶ м².
Медь и алюминий: разный ρ; подставьте свой справочник, не «магическое» число.
После ΔU проверьте долю от номинала сети: 17 В от 230 В — заметно для чувствительной нагрузки.
Потери при R = ΔU/I: для контроля 17/10 = 1,7 Ом; P = 10² · 1,7 = 170 Вт.
Итог практики: вольты вдоль жилы, не ватты как цель страницы.
Школа: почему появляется ток
Сопротивление жилы само по себе не «падение»: падение появляется, когда течёт ток. Без I формула вырождается в ноль при любом ρ.
Памятка: ΔU = I · (ρL/A).
Хаб силовой электрики. Соседи: основы, переменный ток, электроника.
Итог: ΔU = IρL/A; якорь 17 В.
Единицы и типичные подстановки
ρ меди порядка 1,7·10⁻⁸ Ом·м при комнатной температуре — ориентир, не закон. L — длина проводника в одну сторону; для петли «туда-обратно» часто берут удвоенную длину трассы, если так сказано в задаче.
A круглой жилы: πd²/4. Не путайте диаметр с сечением.
Родитель электрика. Мост к U = IR и геометрии R.
Контроль журнала: 17 В; 10 А; 100 м; 1 мм²; ρ = 1,7e-8.
Пример: I = 5, ρ = 2,8e-8 (алюминий-ориентир), L = 80, A = 2e-6 → ΔU = 5,6 В.
Не подставляйте ток в миллиамперах без перевода, если остальные в СИ.
Рабочий пример: удвоить A при прочих равных — ΔU вдвое меньше.
Связь с P = UI: мощность потерь ≈ ΔU · I при одном токе через R.
Итог для отчёта: пять чисел с согласованными единицами, положительные I, ρ, L, A.
Финальный якорь: 10 · 1,7e-8 · 100 / 1e-6 = 17.
Добор: не пишите ΔU = ρL/A — забыли ток, получили омы, не вольты.
Ещё якорь: I = 15, L = 40, A = 1e-6, ρ = 1,7e-8 → ΔU = 10,2 В.
Журнал: при ΔU = 17, I = 10, L = 100, A = 1e-6 → ρ = 1,7e-8.
Не путайте с n = V1/V2: там отношение обмоток, не кабель.
Финальный блок: падение в кабеле, I·R с геометрией, не I²R как цель.
Ещё контроль: 17 В; отказ нулевого сечения; ток обратно 10 А.
Почему не таблица сечений? Страница учит формуле; выбор A по нормативу — вне этой модели.
Итог абзаца: учебная жила, четыре параметра плюс ΔU.
Связь с полной мощностью: падение влияет на напряжение у нагрузки и на фактическую отдачу, но S = UI здесь не считается.
Две шкалы длины: км и м — переводите до подстановки.
Финальный добор: ΔU = IρL/A, не R = ρL/A в одиночку, не P = I²R как главная рамка.
Отчёт: «17 В» без I, ρ, L, A не проверить.
Стык с суммой R: несколько жил или участков — сумма омов, затем один ток.
Не кладите отрицательную длину.
Якорь: 17 В; A > 0; I > 0.
Приложение: температура меняет ρ; учебный расчёт обычно берёт одно ρ.
Смешение «1,7 и 100» без единиц ломает порядок — указывайте Ом·м и м.
Повторный расчёт: L с 100 м на 50 м при тех же I, ρ, A → ΔU = 8,5 В.
Сосед механический КПД: к кабелю не относится.
Учебный A = 4 мм² = 4e-6 м² при I = 10, ρ = 1,7e-8, L = 100 → ΔU = 4,25 В.
Не смешивайте с КПД трансформатора: там отношение мощностей.
Стык с S: номинал трансформатора не заменяет расчёт кабеля.
Ещё число: I = 25, ρ = 1,7e-8, L = 30, A = 2,5e-6 → ΔU = 5,1 В.
Связь с делителем: кабель — распределённое R, не два дискретных резистора делителя.
Не пишите ΔU = I²R: это размерность мощности, не напряжения.
Контроль ещё раз: 17 В; I обратно 10; ρ обратно 1,7e-8.
Финальный абзац: ΔU = IρL/A, классика 17 В, всегда согласованные СИ-единицы.
Добор школы: нарисуйте источник, длинный провод с R, нагрузку; стрелка ΔU на проводе, не на нагрузке.
Числовой ряд: A = 1; 2; 4 мм² при прочих равных контроля → ΔU = 17; 8,5; 4,25 В.
Ещё ряд по току: I = 5; 10; 20 при тех же ρ, L, A → ΔU = 8,5; 17; 34 В.
Тепло и падение связаны, но цели разные: вольты здесь, ватты на странице I²R.
Не путайте площадь сечения с площадью поверхности изоляции.
Стык с основами: основы держат ρ; эта страница добавляет ток.
Финальный добор абзацев: падение = ток × сопротивление жилы, сопротивление из ρ, L, A.
Контроль третий раз: 17 В; 10 А; 100 м; 1e-6 м².
Практикум отчёта: пять полей и проверка R = ΔU/I — достаточно для лабораторной тетради.
Ещё добор: петля 2L при той же трассе удваивает ΔU, если так требует условие «туда и обратно».
Итог длинного блока: одна формула падения, не таблица кабелей и не ватты как главная величина.
Типичные ошибки
- Забыть ток и получить омы вместо вольт.
- Подставить мм² без перевода в м².
- Спутать ΔU с P = I²R.
- Взять диаметр вместо площади.
- Считать только «туда» или только «обратно», когда в задаче нужна петля.
Соседи: удельное сопротивление, закон Ома, I²R, мощность, последовательные R, хаб силовой электрики.
Итог добора: ΔU = IρL/A, типично 17 В на учебном якоре, не R в одиночку и не I²R.
Частые вопросы
- Чему равен ΔU при I = 10 А, ρ = 1,7·10⁻⁸, L = 100 м, A = 1 мм²?
- A = 10⁻⁶ м². ΔU = 10 · 1,7·10⁻⁸ · 100 / 10⁻⁶ = 17 В. Учебный контроль страницы.
- Это то же, что R = ρL/A?
- Нет как цель страницы. R = ρ L / A даёт омы. Здесь ещё умножение на ток: ΔU = I·R.
- Это потери мощности?
- Нет. P = I² R — ватты тепла. Здесь вольты падения вдоль кабеля.
- Как найти ток обратно?
- I = ΔU · A / (ρ · L). При 17 В и тех же ρ, L, A снова 10 А.
- Где хаб?
- Силовая электрика. Родитель электрика.
Источники
- Учебная силовая электрика: n = V1/V2 = N1/N2 = I2/I1 идеального трансформатора, dU = I ρ L / A, P = I²R, η = Pout/Pin, S = V I.