Нагрев без смены фазы
Количество теплоты при изменении температуры массы без плавления и кипения: Q = m c ΔT. Раздел: теплотехника.
Контроль: 2 кг, c = 1, ΔT = 10 К → 20 Дж. 1 кг, c = 4184, ΔT = 1 К → 4184 Дж. Обратно m = 2 кг. ΔT = 10 К. Нулевая разность даёт Q = 0.
c и m строго больше нуля. ΔT может быть нулём. Знак ΔT: нагрев положительный по договорённости поля.
Q = m c ΔT
Q = m c ΔT
Обратный ход к m, c или ΔT. Нуль в знаменателе — ошибка.
Не плавление и не поток через стенку
Не Q = mL. Не Φ через стенку и не конвекция: там мощность, не энергия порции. Не A = Fs механики, хотя джоули те же. Не mv²/2. Не ΔU = Q − W: там ещё работа системы, не только нагрев массы.
Как пользоваться
Четыре поля. c в Дж/(кг·К) по умолчанию, можно кДж. Родитель инженерия.
Охлаждение: |ΔT| то же, направление потока тепла — в условии, знак поля держите согласованным.
Примеры
1. Простая. 2 кг, c = 1, 10 К → 20 Дж.
2. Вода. 1 кг, 4184, 1 К → 4184 Дж.
3. Масса. Q = 20, c = 1, ΔT = 10 → 2 кг.
4. ΔT. 20 Дж, 2 кг, c = 1 → 10 К.
5. Ноль и запрет. ΔT = 0 → Q = 0; искать c при ΔT = 0 нельзя.
Ещё задачи
3 кг алюминия, c ≈ 900 Дж/(кг·К), от 20 до 80 °C: ΔT = 60 К, Q = 162 кДж. Не 80 − 20 в кельвинах абсолютных 353 − 293 — то же 60, не 353.
Связь с плавлением: сначала нагрели лёд до 0 °C этой формулой, затем Q = mL. Две страницы цепочки.
Проверка: 0,5 кг, c = 2000, ΔT = 4 → 4000 Дж.
Не кладите мощность горелки в Q без времени. Энергия = мощность × время, страница время не множит.
Работа 20 Дж и теплота 20 Дж — разные процессы, одинаковая единица.
Смесь двух масс: Q₁ + Q₂, если общий ΔT и нет теплообмена наружу. Страница одна масса.
Не путайте c с теплоёмкостью C = mc всей порции. Поле — удельная c.
Газ при постоянном давлении и объёме — разные c. Введите ту, что в условии, страница процесс не выбирает.
Удлинение от того же ΔT — сосед, не Q.
кВт·ч в поле Q: смените единицу, не умножайте 4184 ещё раз.
Школа: вода 4184
Чертёж: кастрюля, стрелка T₁ → T₂, подпись mcΔT. Не снежинка плавления.
Памятка: разность температур, не «нагрели до 80» без начальной.
ЕГЭ часто c в Дж/(кг·°C): число совпадает с Дж/(кг·К) для разности.
Хаб теплотехники отделяет sensible heat от latent.
Итог: четыре поля, фаза не меняется.
Откуда c
Таблица учебника или условие. Страница не хранит материалы. Вода ≈ 4184, лёд ≈ 2100, пар ≈ 2000 — введите явно.
Родитель инженерия. Сопромат не считает теплоту.
Итог журнала: Q = mcΔT, ΔT в кельвинах разности, не L, не Φ.
Контроль: 2×1×10 ↔ 20 Дж.
Переменное c(T): страница среднее c на интервале. Не интеграл c dT.
Пример: чайник 1,5 кг воды на 80 К → Q ≈ 502 кДж, если c = 4184. КПД плиты сюда не входит.
Не подставляйте теплопроводность k вместо c.
Рабочий пример: нужно ΔT = 15 К при Q = 30 кДж и m = 2 кг → c = Q/(mΔT) = 1000 Дж/(кг·К).
Связь с плотностью: если дали объём жидкости, m = ρV, затем эта страница.
Итог для отчёта: Q = m c ΔT, без смены фазы, c ваше, ΔT разность, не поток стенки.
Финальный якорь: вода 1 кг на 1 К ≈ 4184 Дж. Ноль ΔT → ноль Q. Искать c при нуле ΔT нельзя.
Добор: два шага урока — нагрев mcΔT, затем если закипело, сосед mL. Не складывайте в одно поле.
Ещё якорь: 500 г = 0,5 кг. Забудьте граммы в поле килограммов — ошибка в тысячу раз, как у молярности с мл.
Повтор контроля: 2 кг × 1 Дж/(кг·К) × 10 К = 20 Дж. Вода 1 кг × 4184 × 1 К = 4184 Дж. Искать c при ΔT = 0 нельзя. Не подставляйте k Фурье и не зовите c «молярностью» — буква c в химии другая страница.
Цепочка с конвекцией: поток Φ ватт × время секунд даёт джоули, которые эта страница делит на mc. Время страница не спрашивает.
Итог абзаца: sensible heat, фаза та же, ΔT разность, c ваше, Q в джоулях, сосед плавления — mL, сосед стенки — Φ не Q.
Журнал лаборанта: записали m = 0,250 кг масла, c = 1900 Дж/(кг·К) из условия, T₁ = 18 °C, T₂ = 62 °C. ΔT = 44 К, не 335 К. Q = 0,250 × 1900 × 44 = 20 900 Дж ≈ 20,9 кДж. Если плита 800 Вт и КПД 100% в учебной мечте, время t = Q/Φ ≈ 26 с. КПД и Φ страница не спрашивает: только mcΔT.
Смешение горячей и холодной воды без потерь: m₁ c ΔT₁ + m₂ c ΔT₂ = 0, если c одно и то же. Страница считает одну порцию. Две массы — два прохода или тетрадь. Не путайте с льдом в стакане: там часть энергии уходит в переход, пока есть лёд при 0 °C.
Газ в цилиндре: если условие дало cₚ, введите cₚ; если cᵥ — cᵥ. Страница не знает, поршень свободен или заперт. Работа газа Fs — механика, не эта теплота. Первое начало «Q = ΔU + A» страница не собирает: только sensible Q порции.
Металл 2 кг, c = 450, от 20 до 100 °C: ΔT = 80 К, Q = 72 кДж. Проверка размерности: кг × Дж/(кг·К) × К = Дж. Если получили «градусы в ответе» — перепутали целевое поле.
Не храните в голове «вода всегда 4200»: условие может дать 4180 или 4,18 кДж/(кг·К). Смените единицу c на кДж/(кг·К) и введите 4,184 — не 4184 в килоджоулях.
Финальный блок: четыре поля, фаза не меняется, ΔT разность, граммы в килограммы, абсолютную T в поле ΔT не класть, c не k и не L.
Типичные ошибки
- Путать с Q = mL.
- Класть абсолютную T вместо ΔT.
- Забыть перевод грамм.
- Подставить k или h вместо c.
- Искать c при ΔT = 0.
Соседи: теплота перехода, Фурье, работа, кинетическая энергия, удлинение стержня.
Частые вопросы
- Какая формула количества теплоты?
- Q = m c ΔT. 2 кг, c = 1 Дж/(кг·К), ΔT = 10 К → 20 Дж. 1 кг воды, c = 4184, ΔT = 1 К → 4184 Дж.
- Это плавление?
- Нет. Q = mL при постоянной температуре перехода. Здесь температура меняется, фаза та же.
- ΔT в цельсиях?
- Разность 10 °C равна 10 К. Поле — кельвины разности, не абсолютная температура 283 К вместо 10.
- Нулевая ΔT?
- Q = 0. Искать c при ΔT = 0 нельзя.
- c откуда?
- Задаёте вы. Страница не знает «воду» по имени. Учебное 4184 Дж/(кг·К) для жидкой воды введите сами.
- Где хаб?
- Теплотехника.
Источники
- Учебная теплотехника: Q = mcΔT, Q = mL, стационарная стенка Φ = kAΔT/d, Ньютон Φ = hAΔT, ΔL = αLΔT. Коэффициенты задаёт пользователь.
- СИ: джоуль, ватт, кельвин. ΔT — разность, не перевод °C↔K как абсолютных температур.