Объём на моль
Молярный объём Vₘ — объём порции, делённый на количество вещества. Раздел: молярные величины.
Контроль: 22,4 л и 1 моль → 22,4 л/моль. 44,8 л и 2 моль → 22,4. Обратно 0,5 моль при 22,4 → 11,2 л. n = 1 из 22,4 л и 22,4 л/моль.
n и Vₘ строго больше нуля. По умолчанию литры и литры на моль.
Vₘ = V / n
Vₘ = V / n
Обратный ход к V или n. Нуль в знаменателе — ошибка.
Не PV = nRT без оговорки и не 22,4 всегда
Не полное уравнение состояния: нет p и T. Не c = n/V раствора: там литры жидкости с растворённым веществом, здесь часто газ. Не n = m/M без объёма.
Как пользоваться
Три поля. Если задача дала «при н.у. Vₘ = 22,4», введите 22,4 как Vₘ и ищите V или n. Родитель химия.
Не путайте н.у. химии (часто 0 °C) с «нормальными» 20 °C техники.
Примеры
1. Прямая. 22,4 л, 1 моль → 22,4 л/моль.
2. Два моля. 44,8 л, 2 моль → 22,4.
3. Объём. 22,4 л/моль, 0,5 моль → 11,2 л.
4. n. 22,4 л и 22,4 л/моль → 1 моль.
5. Запрет. n = 0.
Ещё задачи
3 моль O₂ при школьных н.у.: V = 67,2 л, если Vₘ = 22,4. Не 3·22,4 «в граммах».
Связь с n = m/M: 4 г H₂ (2 моль) при 22,4 л/моль → 44,8 л. Две страницы.
pV = nRT: при 101,325 кПа и 273,15 К идеальный газ даёт около 22,4 л/моль. Страница R не содержит.
Проверка: 11,2 л, 0,5 моль → 22,4.
Жидкая вода ~18 мл/моль, не 22,4 л. Не подставляйте н.у. газа к жидкости.
Смесь газов: n — сумма молей, V — сосуд. Vₘ смеси = V/n_всего, не «среднее 22,4» если p,T другие.
Бойль меняет V при постоянном n и T: Vₘ тоже меняется. н.у. тогда не держатся.
м³ на моль: 0,0224 м³/моль = 22,4 л/моль. Страница переведёт, если смените единицу.
Не кладите миллилитры раствора соли как «молярный объём газа».
Миллимоли: 500 ммоль = 0,5 моль, затем × 22,4 л/моль.
Школа: 22,4 л/моль
Чертёж: куб «один моль газа», ребро условное, подпись 22,4 л при н.у.
Памятка: это не объём молекулы, а порции NA частиц газа.
ЕГЭ: «объём 0,25 моль при н.у.» → 5,6 л при 22,4.
Хаб молярных величин рядом со газами.
Итог: V/n, 22,4 — частый ввод, не догма движка.
Какие н.у.
Школа РФ: часто 0 °C (273 К) и 1 атм (101 325 Па) → ≈ 22,4 л/моль. IUPAC 100 кПа, 0 °C → ≈ 22,7 л/моль. «Комнатные» 25 °C ещё больше.
Родитель химия. Если даны p и T — уравнение состояния, не запоминайте третье число.
Итог журнала: Vₘ = V/n, н.у. оговорить, не c раствора, не 22,4 для жидкости.
Контроль: 22,4 л ↔ 1 моль при Vₘ = 22,4.
Реальный газ при высоком p сжимается: Vₘ меньше идеального. Страница идеальна по вводу.
Пример: 10 л неизвестного газа, 0,4 моль → Vₘ = 25 л/моль — уже не школьные н.у., T или p другие.
Не путайте с литром колбы раствора.
Рабочий пример: нужно 2 л O₂ при н.у. 22,4: n = 2/22,4 ≈ 0,089 моль, масса 32n на соседней странице.
Итог для отчёта: Vₘ = V/n, единицы л/моль, 22,4 только если так сказали н.у.
Ещё контроль: 5,6 л при 22,4 л/моль → 0,25 моль. Это четверть моля школьного газа, не четверть литра воды.
Связь с газовыми законами: если p и T известны, надёжнее pV = nRT, чем память 22,4.
Не делите граммы на 22,4: получите не моли, пока не переведёте массу в n.
Колба 250 мл раствора — растворы, не молярный объём газа.
Рабочая цепочка: n из навески, Vₘ из условия н.у., V = n Vₘ. Или измерили V газа, ищете n.
Итоговая памятка: V/n, оговорить н.у., не путать с c, не лить 22,4 в жидкость, нулевой n запрещён.
Повтор: 22,4 л — это объём порции одного моля газа при выбранных н.у., не «объём молекулы» и не сторона кубика в нанометрах.
Если в задаче «н.у.» без чисел, уточните учебник: 22,4 или 22,7. Страница не подставит сама, пока вы не введёте Vₘ или пару V, n.
Смешали 1 моль N₂ и 1 моль O₂ в 44,8 л при тех же н.у.: Vₘ смеси 22,4 л/моль на суммарные моли, не 44,8 на каждый газ по отдельности в одном сосуде.
Проверка единиц: мл газа / моль даст мл/моль. 22400 мл/моль = 22,4 л/моль. Не забудьте перевод, если поля в разных единицах.
Финальный якорь: 22,4 л и 1 моль ↔ 22,4 л/моль. 11,2 л при том же Vₘ ↔ 0,5 моль. Жидкость и раствор — другие хабы.
Добор смысла: школьный «объём 10 моль водорода при н.у.» — не 10 литров и не 10 граммов, а 224 л при Vₘ = 22,4. Масса этих 10 моль — 20 г на странице n = m/M, объём — здесь. Два разных ответа на два разных вопроса одной порции.
Типичные ошибки
- Всегда писать 22,4 при 25 °C.
- Путать с молярностью раствора.
- Делить массу на объём вместо n.
- Применять 22,4 к жидкости.
- Нулевые моли.
Соседи: идеальный газ, n = m/M, навеска в колбе, Бойль, миллимоли.
Частые вопросы
- Какая формула молярного объёма?
- Vₘ = V / n. 22,4 л и 1 моль → 22,4 л/моль. 44,8 л и 2 моль — то же. 0,5 моль при 22,4 л/моль → 11,2 л.
- Всегда 22,4?
- В русской школе часто 22,4 л/моль при 0 °C и 1 атм. При 100 кПа и 0 °C число другое (~22,7). Введите свои V и n.
- Это уравнение состояния?
- PV = nRT даёт V при любых p и T. Здесь только отношение V/n, без давления.
- Жидкость?
- Формула V/n верна для любой порции. 22,4 л/моль — про газ при н.у., не про воду.
- Нулевые моли?
- Делить нельзя.
- Где хаб?
- Молярные величины.
Источники
- BIPM. SI. Моль, молярная масса, число Авогадро NA = 6,02214076·10²³ моль⁻¹.
- Учебные молярные величины: M = Σ nᵢ Mᵢ, Vₘ = V/n, N = (m/M) NA. н.у. школы 22,4 л/моль оговариваются отдельно.