Навеска, M и колба
Учебное приготовление: взвесили вещество массы m, знаем молярную массу M, растворили и довели до объёма V. Молярность c = m / (M V). Раздел: растворы.
Контроль: 40 г, 40 г/моль, 1 л → 1 моль/л. 80 г и 0,5 л при той же M → 4 моль/л. Обратно навеска 29,22 г при 2 моль/л, 58,44 г/моль, 0,25 л. V = 1 л из 20 г, 0,5 моль/л, 40 г/моль.
V, M и c при обратных ходах строго больше нуля. Граммы, г/моль и литры по умолчанию дают моль/л без ручного перевода СИ.
c = m / (M V)
c = m / (M V)
Это n = m/M, сразу делённое на V. Искомое — любая из четырёх. Нуль в знаменателе — ошибка.
Не n = m/M отдельно и не один c = n/V
Не перевод массы в моли без литров. Не c = n/V, если в условии только граммы: туда моли, сюда граммы. Не моль на кг растворителя. Не разбавление готового c.
Плотность раствора ρ = m/V — масса всего раствора, не навески вещества в числителе этой формулы.
Как пользоваться
Три известных, одно искомое. Родитель химия.
Колба 250 мл: выберите мл или введите 0,25 л. Не умножайте навеску на 4 «на литр» дважды, если V уже 0,25.
Примеры
1. Прямая. 40 г, 40 г/моль, 1 л → 1 моль/л.
2. Крепкий. 80 г, 40 г/моль, 0,5 л → 4 моль/л.
3. Навеска. 2 моль/л, 58,44 г/моль, 0,25 л → 29,22 г.
4. M. 40 г, 1 моль/л, 1 л → 40 г/моль.
5. V. 20 г, 0,5 моль/л, 40 г/моль → 1 л. Запрет: V = 0.
Ещё задачи
NaCl 5,844 г (M = 58,44 г/моль) в колбе 100 мл = 0,1 л → c = 1 моль/л. Не 5,844/58,44/100 без перевода мл.
Связь с n = m/M: n = 0,1 моль, затем c = n/V = 1. Два шага равны одному здесь.
Лаборатория: навеску на стекло, смыли в колбу, до метки при комнатной T, для которой градуировка. Нагретый раствор — другой V, другой c.
Единицы: кг и кг/моль согласованы с м³ в СИ; страница переведёт в моль/л.
Гидрат: масса навески включает воду кристаллизации. M берите формулу гидрата или сначала воду гидрата, иначе c по безводному завышена.
Проверка: 9,8 г H₂SO₄ (M = 98) в 0,5 л → 0,2 моль/л, если кислота чистая. Раствор «98%» — сначала массовая доля, не эта страница вслепую.
Не кладите массу раствора в m: числитель — вещество, не стакан с водой.
После приготовления разбавили: сначала эта страница, затем c₁V₁ = c₂V₂ или слив с другим раствором.
Два вещества в одной колбе — две навески, две c, не сумма без условия.
Доля элемента не заменяет M вещества.
Школа: 40 г, 40 г/моль, 1 л
Чертёж: весы, мерная колба, метка. Подпись m, M, V раствора.
Памятка: моли из навески сразу на объём раствора. Не на массу растворителя.
ЕГЭ: «какую навеску взять для 0,1 моль/л в 200 мл, M = 100» → m = 2 г. Не 0,1·200.
Хаб растворов рядом держит чистый c = n/V для тех, у кого моли уже есть.
Итог: четыре поля, граммы в числителе, литры раствора.
Две страницы или одна
Цепочка n = m/M и c = n/V равна этой формуле. Если учитель просит показать моли отдельно — два шага. Если нужно сразу c — эта страница.
Родитель химия. Для газов m и V без «раствора» ближе к pV = nRT, не молярности жидкости.
Итог журнала: c = m/(M V), V раствора, не b, не w%, не n без литров.
Контроль: 40; 40; 1 л ↔ 1 моль/л.
Мерная колба на 50 мл и навеска 0,5 г, M = 100 → c = 0,1 моль/л. Пипетка потом — уже разбавление.
Техническая «навеска на 1 л» в методичке: если готовите 250 мл, берите четверть массы, V = 0,25, не готовьте литр и выливайте.
Пример NaOH 4 г, M ≈ 40, V = 0,1 л → 1 моль/л. Гранулы тянут воду из воздуха: учебное M, не анализ чистоты.
Не подставляйте титр (г/мл) вместо c: титр — другая величина, страница её не считает.
Рабочий пример: нужно 0,25 моль/л KMnO₄, M = 158, колба 0,5 л → m = 19,75 г. Обратный ход m = c M V.
Смесь порошков: M «средняя» без формулы незаконна. Сначала состав, потом эта страница.
Итог для отчёта: c = m/(M V), навеска вещества, M этого вещества, объём готового раствора, не растворителя.
Контроль ещё раз: 80 г, 40 г/моль, 0,5 л → 4 моль/л. Обратно m = 4 · 40 · 0,5 = 80 г. Цепочка без потерь.
Если условие дало массу раствора и плотность, сначала V = m_раствора / ρ на странице плотности, затем сюда кладите уже V и отдельно навеску вещества. Не путайте две массы.
Учебный Na₂CO₃·10H₂O: M гидрата ≈ 286 г/моль. Навеска 2,86 г в 0,1 л → 0,1 моль/л гидрата, не безводной соли. Подпись «по безводному» требует другой M и пересчёта массы.
Типичные ошибки
- Класть моли в поле массы.
- Делить на объём растворителя.
- Забыть перевод мл.
- Взять M гидрата или безводной соли не по навеске.
- Нулевой V или M.
Соседи: молярность, n = m/M, разбавление, плотность, моляльность.
Частые вопросы
- Какая формула молярности из навески?
- c = m / (M V). 40 г, 40 г/моль, 1 л → 1 моль/л. 80 г, 40 г/моль, 0,5 л → 4 моль/л.
- Зачем тогда страница n = m/M?
- n = m/M нужна, когда объёма раствора нет: стехиометрия, газ, частицы. Здесь четыре величины сразу, литры входят.
- Чем отличается от молярности c = n/V?
- c = n/V уже знает моли. Сюда кладут граммы и M, моли считаются внутри.
- Какой объём?
- Готового раствора после доведения до метки, не объём налитой воды до растворения, если они различаются.
- Нулевой объём или нулевая M?
- Делить нельзя.
- Где хаб?
- Растворы.
Источники
- IUPAC. Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry. Молярность c = n/V, моляльность b = n/m_растворителя, мольная доля.
- Учебные растворы: разбавление c₁V₁ = c₂V₂, массовая доля w = m_в-ва / m_раствора. Не методика анализа и не pH.