Готовый In, Rn и нагрузка
Эквивалент Нортона — источник тока In параллельно Rn. Нагрузка RL тоже параллельно этим клеммам. Ток в RL: IL = In · Rn / (Rn + RL). Больший ток идёт в меньшее сопротивление: при RL > Rn в нагрузку уходит меньше половины In. Раздел: цепи Кирхгофа.
Контроль: 6 А, 4 Ом, 8 Ом → 2 А. Равные Rn = RL = 10 Ом, In = 10 А → 5 А. Это не «весь In в нагрузку» и не «поделить In пополам без омов».
Страница не ищет In по чертежу моста. Короткое клемм и входное сопротивление — ваша подготовка.
IL = In · Rn / (Rn + RL)
IL = In · Rn / (Rn + RL)
Числитель — чужое сопротивление Rn, как в делителе тока. Обратный ход: In, Rn или RL. Ноль Rn при поиске In запрещён. Ноль IL при поиске RL — деление на ноль.
Если IL = In, нагрузка короткое, RL = 0. Поле RL positive нуль не примет. Прямой ход с крошечным RL даст IL почти In.
Не поиск In из схемы и не делитель двух омов
Не I₁ = I R₂/(R₁+R₂) без источника Нортона: там полный ток I, здесь In. Не сумма трёх ветвей без In. Не вольты на RL: здесь амперы. Не знаковый список узла.
Омы параллели Rn∥RL считает эквивалент, затем ток через RL = U / RL, если перешли в Тевенин. Эта страница короче, если In уже есть.
Как пользоваться
Выберите IL, In, Rn или RL. Амперы к амперам. Родитель электрика.
In — ток при короткозамкнутых клеммах нагрузки. Rn — то же, что Rth Тевенина.
Примеры
1. Прямая. 6 А, 4 Ом, 8 Ом → 2 А.
2. In. 2 А в 8 Ом при Rn = 4 → 6 А.
3. Rn. 2 А из 6 А в 8 Ом → 4 Ом.
4. RL. 2 А из 6 А, Rn = 4 → 8 Ом.
5. Половина. 10 А и два по 10 Ом → 5 А.
Ещё задачи
Источник 2 А, шунт 1 Ом, нагрузка 1 Ом: по 1 А. Не весь 2 А в нагрузку.
Согласование мощности снова RL = Rn, тогда IL = In/2. Ватты — сосед, здесь амперы.
Обрыв RL → ∞: IL → 0, весь In в Rn. Короткое: IL → In. Нулевую нагрузку в обратном ходе не ставьте.
Не подставляйте фазный ток двигателя как In зарядного USB. In — клеммы вашей модели.
Проверка: IL / In = Rn / (Rn+RL). Если RL = 3 Rn, в нагрузку четверть In.
Задача «нужно 1 А из 4 А, Rn = 12 Ом». RL = 12 · (4−1) / 1 = 36 Ом. Не 12 Ом.
Измерение: короткозамыкатель и амперметр ≈ In осторожно по току. Лучше свести к Тевенину и перевести Uth/Rth.
Несколько RL параллельно — один эквивалент, затем сюда. Не три поля Нортона.
Знак In: страница неотрицательные амперы. Направление на чертеже.
Реактивный Rn — не эта модель. Реактивные цепи для Xc и Xl.
Лаборатория: источник тока лабораторный 10 мА, Rn внутреннее большое, RL 1 кОм. Если Rn ≫ RL, IL ≈ In. Если Rn сравнимо — формула обязательна.
Связь с U = IR: напряжение клемм U = IL RL = (In − IL) Rn. Проверка согласованности двух ветвей узла KCL.
Не путайте In с IL на шильдике «номинал 2 А» — это часто нагрузка, не источник Нортона.
Два одинаковых RL параллельно: сначала эквивалент, потом ток в этот эквивалент, затем разделите пополам, если ветви равны. Страница одной нагрузки не печатает две.
Источник Нортона с Rn = 50 Ом и RL = 50 Ом при In = 20 мА даёт 10 мА в нагрузку. Это согласование. Если RL = 5 Ом, IL = 20 · 50 / 55 ≈ 18,2 мА: почти весь ток, напряжение клемм маленькое.
Школа: источник тока и шунт
Образ: идеальный источник тока, параллельный внутренний резистор, снаружи нагрузка. Ток делится.
Вывод тот же, что делитель с полным In и плечами Rn, RL. Страница названа Нортоном, чтобы не смешать с двумя резисторами без In.
Чертёж: стрелка источника, справа Rn, ещё правее RL, общие верх и низ.
Итог: четыре числа, ток в RL, не разбор моста. Сведение — до страницы.
Хаб цепей Кирхгофа держит Нортон рядом с Тевенином, не вместо делителя в основах.
Если спросили напряжение на нагрузке, U = IL RL после этой страницы или сразу Тевенин.
Единицы: мА источника и амперы нагрузки без перевода ломают долю.
Памятка числителя: в ток нагрузки входит Rn, не RL. Как в делителе тока «чужое сопротивление». Перепутаете — получите ток шунта вместо нагрузки.
Связь с Тевенином
Uth = In Rn, Rth = Rn. Пример: 6 А и 4 Ом → Uth = 24 В, затем UL = 24 · 8 / 12 = 16 В, IL = 16/8 = 2 А, как здесь.
Не переводите, если клеммы разные.
Родитель электрика. Узел токов — правило узлов.
Нулевой Rn: идеальный источник тока, IL = In · 0 / RL = 0 при любой конечной RL — физически идеал без шунта гонит весь ток в RL, модель Rn = 0 вырождена. Не ставьте Rn = 0.
Большой Rn: IL ≈ In. 10 А, 1 МОм, RL = 1 кОм → почти 10 А.
Проверка туда-обратно: 6, 4, 8 ↔ 2 А.
Типичные ошибки
- Ждать свёртку всей сети на странице.
- Считать IL = In при конечной RL.
- Перепутать Rn и RL.
- Взять формулу делителя с «своим» резистором в числителе неверно.
- Подставить вольты Тевенина в In.
Соседи: Тевенин, делитель тока, параллельные резисторы, правило узлов, закон Ома.
Частые вопросы
- Что считает эквивалент Нортона?
- Ток нагрузки по уже найденным In и Rn: IL = In · Rn / (Rn + RL). 6 А, 4 Ом и 8 Ом дают 2 А в нагрузку.
- Страница сама найдёт In из сети?
- Нет. In — ток короткого замыкания клемм, Rn — сопротивление с тех же клемм. Сначала сверните схему, потом подставляйте.
- Это делитель тока?
- Делитель двух резисторов без отдельного источника тока. Здесь In уже свёрнут, Rn шунтирует нагрузку.
- Как найти RL?
- RL = Rn · (In − IL) / IL. Ток нагрузки не ноль и не равен In: иначе короткое или обрыв нагрузки.
- Где Тевенин?
- Напряжение на RL из Uth и Rth. Uth = In Rn, Rth = Rn на тех же клеммах.
- Где хаб?
- Цепи Кирхгофа.
Источники
- Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Электричество.
- BIPM. The International System of Units (SI).