Готовый Uth, Rth и нагрузка
Эквивалент Тевенина относительно двух клемм — источник напряжения Uth последовательно с Rth. Нагрузка RL садится на эти клеммы. Напряжение на ней UL = Uth · RL / (Rth + RL). Раздел: цепи Кирхгофа.
Контроль: 12 В, Rth = 4 Ом, RL = 8 Ом → 8 В. Равные Rth = RL = 10 Ом и Uth = 10 В → 5 В. Это не «на нагрузке всегда Uth» и не «поделить Uth пополам без проверки омов».
Страница не вычисляет Uth из чертежа с пятью резисторами. Сначала сверните сеть сами, потом подставляйте четыре числа.
UL = Uth · RL / (Rth + RL)
UL = Uth · RL / (Rth + RL)
Ток нагрузки I = Uth / (Rth+RL), затем UL = I RL. Обратный ход: Uth, RL или Rth. Ноль RL при поиске Uth запрещён. Ноль UL при поиске Rth — деление на ноль.
Если UL = Uth, формула Rth требует нуль в числителе: нагрузка бесконечна, холостой ход. Страница конечный RL так не ставит.
Не поиск Uth из схемы и не один делитель
Не два резистора без внутреннего R источника, хотя арифметика доли похожа: Rth играет роль верхнего плеча. Не R₁, R₂ и RL: там делитель ещё не свёрнут. Не U = IR одного резистора без Rth. Не список знаковых обходов.
Нортон — двойник: источник тока параллельно Rn. Не путайте клеммы.
Как пользоваться
Выберите UL, Uth, Rth или RL. Вольты к вольтам, омы к омам. Родитель электрика.
Uth берите как напряжение холостого хода на клеммах нагрузки. Rth — сопротивление, видимое с тех же клемм при погашенных независимых источниках.
Примеры
1. Прямая. 12 В, 4 Ом, 8 Ом → 8 В.
2. Uth. 8 В на 8 Ом при Rth = 4 → 12 В.
3. Rth. 8 В из 12 В на 8 Ом → 4 Ом.
4. RL. те же 8 и 12, Rth = 4 → 8 Ом.
5. Половина. 10 В и два по 10 Ом → 5 В.
Ещё задачи
Батарея 9 В с r = 1 Ом и лампа 8 Ом: Uth = 9, Rth = 1, UL = 8 В. Не 9 В «на лампе написано 9».
Согласование: максимум мощности на RL = Rth. Тогда UL = Uth/2. Страница мощность не считает, только вольты. Ватты — P = UI после тока.
Холостой ход RL → ∞: UL → Uth. Короткое RL → 0: UL → 0, ток Uth/Rth. Нулевой RL страница как нагрузка при прямом ходе UL примет, UL = 0.
Не подставляйте линейное 400 В сети как Uth бытового адаптера. Uth — то, что на открытых клеммах вашей модели.
Два последовательных резистора 2 кОм и 2 кОм от 10 В, нагрузка вместо нижнего: это уже нагруженный делитель, не готовый Тевенин. Свернуть: Uth = 5 В, Rth = 1 кОм (два по 2 кОм параллельно после короткого источника), затем эта страница.
Проверка: UL / Uth = RL / (Rth+RL) строго меньше 1 при конечных положительных омах.
Задача «Rth = 50 Ом, нужно 5 В из 6 В». RL = 50 · 5 / (6−5) = 250 Ом. Не 50 Ом «как внутреннее».
Измерение: вольтметр на клеммах без нагрузки ≈ Uth, если ток вольтметра мал. Затем с известной RL читаете UL, считаете Rth. Два отсчёта, не «один омметр по живой батарее».
Знак Uth: страница неотрицательные вольты. Полярность клемм держите на чертеже.
Несколько нагрузок параллельно сверните в один RL через параллель, затем сюда.
Переменный синус: та же доля для активных R, если реактивностей нет. Импеданс — в реактивных цепях, не эта модель.
Лаборатория: источник 5 В, последовательный 100 Ом как Rth, нагрузка 100 Ом. Ожидайте 2,5 В. Если меньше — ещё сопротивление проводов, добавьте к Rth.
Не путайте Rth с RL на этикетке блока питания «внутреннее 50 Ом» без нагрузки в расчёте.
Школа: батарея и внутреннее r
Образ: идеальная ЭДС и внутреннее сопротивление, внешняя нагрузка. Падение на r «съедает» часть ЭДС. На клеммах остаётся UL.
Полная цепь E = I(r+R) — тот же Тевенин с Uth = E, Rth = r. Закон Ома участка без r — сосед U = IR.
Чертёж: кружок источника, прямоугольник Rth, два зажима, за ними RL.
Итог: четыре числа, доля нижней RL, не разбор всей схемы. Сведение сети — до страницы.
Хаб цепей Кирхгофа отделяет готовый эквивалент от ещё не свёрнутого делителя.
Если учитель дал «найдите ток», I = Uth/(Rth+RL), затем закон Ома или UL/RL. Здесь ток не отдельное поле.
Единицы: не смешивайте мВ холостого хода с вольтами нагрузки без перевода.
Связь с Нортоном
Одна и та же пара клемм: Uth = In · Rn, Rth = Rn. Ток короткого замыкания клемм Iкз = Uth / Rth = In. Страница Нортона считает IL, не UL.
Не переводите числа, если Rn и Rth сняты с разных пар узлов.
Родитель электрика. Контуры, из которых вы достали Uth, — KVL или два контура.
Нулевой Rth: идеальный источник, UL = Uth при любой RL. Формула Rth из UL = Uth даёт ноль в числителе, делить на UL можно, Rth = 0 страница как положительное сопротивление не примет в поле Rth (positive). Прямой ход с Rth = 0 при поиске UL: UL = Uth · RL / RL = Uth, если Rth допускает ноль… Rth positive, нуль запрещён. Идеал не вводите нулём.
Большие Rth: выход мал. 12 В, 1 МОм, нагрузка 1 кОм → почти ноль, не 6 В.
Проверка туда-обратно: 12, 4, 8 ↔ 8 В.
Типичные ошибки
- Ждать, что страница свернёт всю сеть сама.
- Считать UL = Uth при конечной нагрузке.
- Перепутать Rth и RL.
- Подставить ненагруженный делитель без Rth.
- Смешать вольты Нортона с амперами.
Соседи: нагруженный делитель, Нортон, делитель напряжения, закон Ома, правило контуров.
Частые вопросы
- Что считает эквивалент Тевенина?
- Напряжение на нагрузке по уже найденным Uth и Rth: UL = Uth · RL / (Rth + RL). 12 В, 4 Ом и 8 Ом дают 8 В на нагрузке.
- Страница сама найдёт Uth из сети?
- Нет. Uth и Rth вы задаёте. Сведение произвольной цепи — вручную: холостой ход и входное сопротивление, затем эта формула.
- Это делитель напряжения?
- Ненагруженный делитель — два резистора без Rth источника. Здесь источник уже свёрнут: верхнее плечо Rth, нижнее RL.
- Как найти Rth по UL?
- Rth = RL · (Uth − UL) / UL. Выход не ноль и не равен Uth: иначе нагрузка бесконечна или нуль.
- Где Нортон?
- Ток нагрузки из In и Rn. Связь: Uth = In Rn, Rth = Rn, если оба описывают одну и ту же пару клемм.
- Где хаб?
- Цепи Кирхгофа.
Источники
- Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Электричество.
- BIPM. The International System of Units (SI).