Инвертирующий усилитель на ОУ
Идеальный инвертирующий каскад: коэффициент G = −Rf/Rin. Вход через Rin в инвертирующий вход, обратная связь Rf с выхода. Раздел: электроника.
Контроль: Rf = 10 кОм, Rin = 1 кОм → G = −10. Фаза переворачивается на 180°.
Родитель электрика. Соседи: неинвертирующий ОУ, дБ, резистор LED, срез RC.
G = −Rf / Rin
G = −Rf / Rin
Обратный ход: Rf = −G · Rin, Rin = −Rf / G. Rin > 0, Rf > 0; G отрицателен при положительных резисторах.
Не 1 + Rf/Rg
Не G = 1 + Rf/Rg: там плюс единица и нет минуса. Не делитель без ОУ. Не U = IR как «усиление».
Как пользоваться
Два сопротивления в одной шкале (оба Ом или оба кОм). Искомое G, Rf или Rin. Нулевой Rin страница отвергает.
Примеры
1. Классика. −10000/1000 = −10.
2. Rf обратно. G = −10, Rin = 1 кОм → Rf = 10 кОм.
3. Единичный инвертор. Rf = Rin = 2,2 кОм → G = −1.
4. Слабое усиление. Rf = 4,7 кОм, Rin = 10 кОм → G = −0,47.
5. Ошибка. Rin = 0 — отказ.
Ещё задачи
Rf = 47 кОм, Rin = 4,7 кОм → G = −10 снова.
Связь с дБ: |G| = 10 → 20 дБ по напряжению.
Не кладите положительное G в обратный ход без согласованного знака формулы страницы.
Два каскада инвертирующих дают плюс по фазе на выходе второго.
Логарифм нужен, когда переводите отношение напряжений в дБ вручную.
Rf = 100 кОм, Rin = 10 кОм → −10; те же отношения резисторов — то же G.
G = 0 не из этой пары положительных R.
Учебный «микрофонный» предусилитель: |G| = 50 → Rf/Rin = 50.
Почему минус
Сигнал идёт на инвертирующий вход (−). При идеальном ОУ разность входов ≈ 0, ток Rin течёт в Rf, выход уходит в противоположную полярность.
Памятка: знак «−» в формуле обязателен для этой топологии.
Хаб электроники рядом с неинвертирующим каскадом.
Итог: G = −Rf/Rin, не 1 + Rf/Rg.
Виртуальная земля и длинная практика
Инвертирующий вход при заземлённом «+» ведёт себя как виртуальная земля: входное сопротивление каскада ≈ Rin. Это отличает схему от неинвертирующей с высоким Rin.
Родитель электрика. Мост к закону Ома: ток входа Vin/Rin = −Vout/Rf.
Итог журнала: минус Rf/Rin, инверсия фазы, не «единица плюс».
Контроль: −10; Rf = Rin → −1; отказ Rin = 0.
Пример: Vin = 0,5 В, G = −10 → Vout = −5 В (в линейной зоне питания ОУ).
Не подставляйте Rf в знаменатель: G ≠ −Rin/Rf.
Рабочий пример: G = −2, Rin = 5 кОм → Rf = 10 кОм.
Связь с делителем: резисторы похожи внешне, но без ОУ нет усиления с инверсией.
Итог для отчёта: два резистора, отрицательное частное.
Финальный якорь: 10 кОм / 1 кОм → −10.
Добор: не пишите G = Rf/Rin без минуса для инвертирующего входа.
Ещё якорь: 22 кОм / 2,2 кОм → −10.
Журнал: G = −4, Rf = 8 кОм → Rin = 2 кОм.
Не путайте с гасящим R для LED: там ток диода, не коэффициент ОУ.
Финальный блок: инвертирующий усилитель, фаза 180°, идеальная модель.
Ещё контроль: −10; −1; Rf обратно из −G·Rin.
Почему не «тепловая машина» усиления? Здесь электрический коэффициент, не КПД цикла.
Итог абзаца: безразмерный G со знаком.
Связь с RC-срезом: после ОУ часто ставят фильтр; fc считают отдельно.
Две шкалы: кОм к кОм — отношение без перевода в Ом, если обе одинаковы.
Финальный добор: −Rf/Rin, не 1+Rf/Rg, не 20 log без отдельной страницы.
Отчёт: «−10» проверяется парой 10k и 1k.
Стык с последовательными R: Rin и Rf не суммируются для G.
Не кладите отрицательное сопротивление.
Якорь: −10; −1; Rin > 0.
Приложение: таблица |G| = 2, 5, 10, 20 при Rin = 1 кОм → Rf = 2, 5, 10, 20 кОм.
Смешение МОм и кОм без согласования ломает отношение.
Повторный расчёт: Rin с 1 кОм на 2 кОм при Rf = 10 → G = −5.
Сосед мощность: рассеяние на Rf отдельно от G.
Учебный сумматор на инвертирующем входе — несколько Rin; эта страница — один канал.
Не смешивайте с f = 1/T: частота сигнала не входит в идеальный G.
Стык с Xc: частотная коррекция ОУ — не эта формула.
Ещё число: Rf = 33 кОм, Rin = 3,3 кОм → G = −10.
Связь с логарифмом: вручную lg(10) = 1 → 20 дБ.
Не пишите G = 1 − Rf/Rin: лишняя единица от другой топологии.
Контроль ещё раз: 10k/1k = −10; 2,2k/2,2k = −1.
Финальный абзац: G = −Rf/Rin, типично −10, инверсия, не неинвертирующий каскад.
Добор школы: ток через Rin равен току через Rf; Vout/Vin = −Rf/Rin.
Ещё практика: нужен |G| = 100, Rin = 1 кОм → Rf = 100 кОм; следите за полосой реального ОУ.
Идеальная модель игнорирует offset и конечное усиление с разомкнутой петлёй — для школы этого достаточно.
Итог длинного блока: минус, отношение двух R, не «один плюс отношение».
Школьный чертёж: источник Vin — Rin — узел (−) — Rf — Vout; (+) на земле. Ток стрелкой в узел и из узла в Rf одинаков по величине.
Числовой ряд |G|: Rin = 1 кОм и Rf = 1; 2; 5; 10; 20 кОм → G = −1; −2; −5; −10; −20.
Обратный ряд: нужен G = −8 при Rin = 2,5 кОм → Rf = 20 кОм.
Питание ОУ: при G = −10 и Vin = 1 В выход −10 В невозможен на однополярных 5 В — насыщение; формула страницы идеальная, без клиппинга.
Входное сопротивление каскада ≈ Rin: для датчика 50 Ом и Rin = 10 кОм делитель на источнике мал; для Rin = 100 Ом уже заметно.
Стык с дБ ещё раз: |G| = 2 → ≈6 дБ; |G| = 10 → 20 дБ; знак фазы в таблицу дБ обычно не ставят.
Не смешивайте имена: Rin здесь — входной резистор инвертирующей схемы, не «земля» Rg неинвертирующей.
Ещё якорь журнала: 10 кОм / 1 кОм = −10; равные резисторы = −1; Rin = 0 запрещён.
Практикум: измерьте Vin и Vout осциллографом, отношение с минусом сравните с −Rf/Rin — расхождение укажет на насыщение или на конечную полосу.
Финальный добор: инвертирующий усилитель, виртуальная земля, ток Rin = ток Rf, G отрицателен.
Типичные ошибки
- Написать G = 1 + Rf/Rin как у неинвертирующего.
- Потерять знак минус.
- Перепутать Rin и Rf местами.
- Считать Rin = 0 допустимым.
- Путать линейный G с дБ без 20 log.
Соседи: неинвертирующий ОУ, дБ, закон Ома, делитель, LED, RC-срез.
Итог добора: инвертирующий ОУ G = −Rf/Rin, якорь −10 при 10 кОм / 1 кОм, не формула 1 + Rf/Rg.
Частые вопросы
- Чему равен G при Rf = 10 кОм и Rin = 1 кОм?
- G = −10. Модуль 10, знак минус — инверсия фазы.
- Это формула неинвертирующего каскада?
- Нет. Неинвертирующий даёт G = 1 + Rf/Rg ≥ 1 без минуса.
- Можно ли |G| = 1?
- Да: Rf = Rin → G = −1, инвертор единичного усиления.
- Как найти Rf при G = −5 и Rin = 2 кОм?
- Rf = −G · Rin = 5 · 2000 = 10 кОм.
- Как перевести усиление в дБ?
- GdB = 20 log₁₀(|Vout/Vin|). Для |G| = 10 → 20 дБ; знак фазы в дБ по напряжению обычно не кладут.
- Где хаб?
- Электроника. Рядом электрика.
Источники
- Учебная электроника: R = (Vs − Vf)/If для светодиода, инвертирующий ОУ G = −Rf/Rin, неинвертирующий G = 1 + Rf/Rg, fc = 1/(2πRC), GdB = 20 log10(Vout/Vin).