Среднее напряжение идеального ШИМ
Страница считает среднее за период прямоугольного сигнала с высоким уровнем Vh и скважностью D в процентах. Раздел: электроника.
Контроль: Vh = 5 В, D = 40% → Vavg = 2 В. Модель без фильтра LC и без учёта времени нарастания фронтов.
Родитель электрика. Соседи по хабу: резистор LED, усиление в дБ, смещение NPN, время батареи.
Vavg = Vh · D / 100
Vavg = Vh · D / 100
Обратный ход: Vh = Vavg · 100 / D, D = 100 · Vavg / Vh. D — проценты от 0 до 100, не доля 0…1.
Не RMS синуса и не усиление в дБ
Не Urms = Up/√2: там синус, здесь прямоугольник с двумя уровнями. Не 20 log: отношение напряжений усилителя не равно скважности. Не формула ОУ −Rf/Rin.
Как пользоваться
Два известных поля из трёх: высокое напряжение, скважность в процентах, среднее. Искомое — Vavg, Vh или D. При D = 0 обратный ход к Vh недоступен: деление на ноль.
Примеры
1. Классика. 5 · 40 / 100 = 2 В.
2. Питание обратно. Vavg = 2, D = 40 → Vh = 5 В.
3. Скважность обратно. 100 · 2 / 5 = 40%.
4. Полный уровень. Vh = 12, D = 100 → Vavg = 12 В.
5. Ноль. D = 0 → Vavg = 0 при любом Vh > 0.
Ещё задачи
3,3 В логика и D = 25%: Vavg = 0,825 В.
Связь с законом Ома: среднее напряжение на резистивной нагрузке даёт средний ток Iavg = Vavg / R.
Не кладите D = 0,4 как «40%» без перевода: форма вводит проценты.
Мощность по среднему на чисто резистивной нагрузке оценивают как Vavg²/R только если фильтр уже сгладил пульсации — иначе это грубая оценка.
12 В и 50%: среднее 6 В — половина периода высокий уровень.
Стык с гасящим резистором LED: ШИМ часто крутит яркость, но постоянный ток через R считается на другой странице.
D = 10% при Vh = 5 → 0,5 В.
Не путайте с срезом RC: фильтр после ШИМ сглаживает, но fc здесь не считается.
Почему D в процентах
Скважность — доля периода, когда сигнал на Vh. В процентах удобно писать 40%, а в формуле делят на 100, чтобы получить долю.
Памятка: Vavg / Vh = D/100. При равных среднем и высоком D = 100%.
Хаб электроники рядом с ОУ, LED и дБ.
Итог: Vavg = Vh · D / 100 при 0 ≤ D ≤ 100.
Границы скважности и практика
D < 0 или D > 100 на учебной модели не имеют смысла: страница держит диапазон 0…100.
Родитель электрика. Сосед по переменным сигналам: действующее синуса — другая форма волны.
Итог журнала: среднее ШИМ, не RMS и не 20 log.
Контроль: 2 В; 5 В; 40%; полный уровень 12 В при 100%; ноль при 0%.
Пример: Vh = 24, D = 75 → Vavg = 18 В; обратно D = 100 · 18 / 24 = 75%.
Не подставляйте долю 0,4 вместо 40: получите Vavg в сто раз меньше.
Рабочий пример: Vh = 5, D = 80 → Vavg = 4 В.
Связь с неинвертирующим ОУ: буфер после RC-фильтра ШИМ — отдельная схема; здесь только среднее идеального прямоугольника.
Итог для отчёта: три числа Vavg, Vh, D и проверка Vavg/Vh = D/100.
Финальный якорь: 5 · 40 / 100 = 2. Не синус.
Добор: не пишите Vavg = Vh · D без деления на 100.
Ещё якорь: 3,3 · 50 / 100 = 1,65 В.
Журнал: Vavg = 1, Vh = 5 → D = 20%.
Не путайте с делителем: там два резистора постоянного тока, здесь доля времени.
Финальный блок: среднее ШИМ Vavg = Vh·D/100, классика 2 В, не RMS и не дБ.
Ещё контроль: 2 В; отказ деления на D = 0 при поиске Vh; обратно 40%.
Почему не частота? Период ШИМ в этой формуле не входит: среднее зависит только от доли высокого уровня и Vh.
Итог абзаца: учебная модель прямоугольника 0/Vh с процентной скважностью.
Связь с P = UI: при известном среднем токе после фильтра P ≈ Vavg · Iavg.
Две шкалы D: проценты на странице; в коде микроконтроллера часто 0…255 или 0…1023 — переведите в %.
Финальный добор: Vavg = Vh·D/100, не Up/√2, не 20 log.
Отчёт: «2 В» без 5 В и 40% не проверить.
Стык с Омом: Uavg / R = Iavg на резисторе.
Не кладите отрицательную скважность.
Якорь: 2 В; 0 ≤ D ≤ 100.
Приложение: для двигателя с индуктивностью среднее напряжение полезно для оценки среднего тока, но пульсации считает уже фильтр — не эта страница.
Смешение «5 и 40» без единиц ломает смысл — указывайте вольты и проценты.
Повторный расчёт: те же 5 В при D = 20; 40; 60 → Vavg = 1; 2; 3 В.
Сосед τ = RC: постоянная фильтра после ШИМ — другая задача.
Учебный 12 В / D = 33,3% → Vavg ≈ 4 В.
Не смешивайте с логарифмом: дБ и log здесь не нужны.
Стык с инвертирующим ОУ: знак минуса к скважности не относится.
Ещё число: Vh = 9, D = 10 → 0,9 В; D обратно 10%.
Связь с последовательными R: делитель после ШИМ — отдельные омы, не доля времени.
Не пишите Vavg = Vh / D: это обратная пропорция без смысла для скважности.
Контроль ещё раз: 5 к 40 даёт 2; Vh обратно 5; D обратно 40.
Финальный абзац: Vavg = Vh·D/100, классика 2 В, D в процентах, не RMS синуса.
Добор школы: среднее — интеграл напряжения за период, делённый на T; для прямоугольника это просто Vh · (ton/T).
Ещё практика: Vh = 5, нужно 3,5 В → D = 70%.
Низкий уровень не ноль (открытый сток с подтяжкой) — модель страницы упрощает: VL = 0.
Итог длинного блока: один высокий уровень, одна скважность, одно среднее.
Дополнительная проверка: при D = 100% и Vh = Vavg любое совпадение — полный «постоянный» уровень.
Числовой ряд: Vh = 5; D = 0; 25; 50; 75; 100 → Vavg = 0; 1,25; 2,5; 3,75; 5 В.
Ещё ряд по Vh: D = 40% при 3,3; 5; 12 → 1,32; 2; 4,8 В.
Тепло на ключе ШИМ зависит от частоты и фронтов — страница этого не считает.
Не путайте скважность с частотой: f меняет пульсации после фильтра, среднее при той же D то же.
Стык с делителем ещё раз: постоянный делитель даёт фиксированное Uвых; ШИМ даёт среднее через долю времени.
Финальный добор абзацев: прямоугольник 0/Vh, проценты, частное Vavg = Vh·D/100.
Контроль третий раз: 2 В; Vh = 5; D = 40%; не синус; не 20 log.
Практикум отчёта: запишите Vavg, Vh, D и одну проверку отношения Vavg/Vh — достаточно для тетради.
Типичные ошибки
- Ввести долю 0…1 вместо процентов.
- Считать RMS синуса вместо среднего ШИМ.
- Забыть деление на 100.
- Путать с усилением в децибелах.
- Искать Vh при D = 0.
Соседи: LED, дБ, RMS, закон Ома, мощность, страницы ОУ и RC хаба электроники.
Итог добора: среднее ШИМ Vavg = Vh·D/100, типично 2 В при 5 В и 40%, не RMS и не 20 log.
Частые вопросы
- Чему равен Vavg при Vh = 5 В и D = 40%?
- Vavg = 5 · 40 / 100 = 2 В. Основной учебный контроль страницы.
- D = 0% и D = 100% — что получается?
- При D = 0 среднее 0 В (всегда низкий уровень). При D = 100% среднее равно Vh.
- Это действующее значение синуса?
- Нет. RMS синуса считает Urms = Up / √2. Здесь идеальный прямоугольный ШИМ и среднее по времени.
- Как найти D обратно?
- D = 100 · Vavg / Vh. При 2 В и 5 В снова 40%.
- Связь с усилением в дБ?
- Нет. 20 log₁₀(Vout/Vin) — отношение амплитуд каскада. ШИМ задаёт долю времени высокого уровня.
- Где хаб?
- Электроника. Родитель электрика.
Источники
- Учебная электроника: R = (Vs − Vf)/If для светодиода, инвертирующий ОУ G = −Rf/Rin, неинвертирующий G = 1 + Rf/Rg, fc = 1/(2πRC), GdB = 20 log10(Vout/Vin).