Изохора русской школы
Закон Шарля в курсе физики и химии РФ — это нагрев (или охлаждение) газа в сосуде постоянного объёма: давление пропорционально абсолютной температуре. Крышка не едет, стенки стальные, поршень заклинило, колба заполнена до пробки.
Контроль: p₁ = 2, T₁ = 100 K, T₂ = 200 K → p₂ = 4. Раздел: газы. Удвоение кельвина удваивает давление. Удвоение цельсия так не работает: 20 °C → 40 °C это 293 K → 313 K, давление вырастет слабо.
В англоязычной Википедии Charles’s law чаще про объём при постоянном давлении. Если решаете переводной задачник, смотрите, что постоянно — V или p — а не только фамилию в заголовке.
p₁/T₁ = p₂/T₂
p₂ = p₁ T₂ / T₁
Четыре поля: два давления и две температуры. Объёма нет: он сократился, раз V const. По умолчанию кПа и кельвины.
T = 0 запрещён: абсолютный ноль в знаменателе и вне модели идеального газа для школы.
Не Гей-Люссак и не Бойль
Не V₁/T₁: там поршень дышит, давление атмосферы одно. Не p₁V₁: там T одно, V гуляет. Не nRT, если моли не просят: отношение давлений равно отношению кельвинов и без R.
Не давление столба жидкости. Стенка автоклава держит газ, не воду в озере.
Как пользоваться
Переведите обе температуры в кельвины в тетради. Пустым оставьте p₂ или T₂. Сосуд один: не подставляйте «объём вырос», этой величины здесь нет — выберите другую страницу.
Родитель химия. Моли, если всё же понадобились: n = m/M, затем уравнение состояния.
Примеры
1. Давление. p₁ = 2, T₁ = 100, T₂ = 200 → p₂ = 4.
2. Температура. p₁ = 2, T₁ = 100, p₂ = 4 → T₂ = 200.
3. Начало p. p₂ = 4, T₁ = 100, T₂ = 200 → p₁ = 2.
4. Начало T. p₁ = 2, p₂ = 4, T₂ = 200 → T₁ = 100.
5. Запрет. T₁ = 0.
Ещё задачи
Баллон 200 кПа при 290 K оставили в жару 320 K. Объём стали почти тот же. p₂ = 200 × 320 / 290 ≈ 221 кПа. Предохранительный клапан срабатывает раньше, если предел 210 кПа — страница клапан не рисует, только новое p.
Колба с воздухом, горло заткнуто, из льда в кипяток: 273 K → 373 K, давление вырастет в 373/273 ≈ 1,37 раза. Пробка может вылететь: тогда V уже не const, закон Шарля кончился в момент срыва.
Якорь: 2/100 = 4/200. Если подставили 20 °C и 40 °C как 20 и 40, получите ложное удвоение.
Зимняя шина в жёстком диске ближе к изохоре, чем к изобаре: объём полости почти постоянный. Лето: T выше, p выше. Не путать с подкачкой, которая меняет n.
Связь с pV = nRT: V, n, R const → p ∝ T. Шарль — следствие уравнения состояния для закрытой банки.
Охлаждение до «минус 20» без перевода: −20 °C = 253 K. Давление упадёт относительно комнатных 293 K примерно до 253/293 ≈ 86 % начального, не до «минус чего-то».
Два разных сосуда с разными V этой формулой не связать. Нужен общий n и уравнение состояния по отдельности, либо объединённый закон, если это одна порция, сменившая и V.
После p часто спрашивают силу на крышку: F = pS. Площадь сюда не входит. Силу считайте в тетради, p возьмите отсюда.
Не проценты состава: «давление 80 % от начального» значит p₂ = 0,8 p₁, затем T₂ = 0,8 T₁ в кельвинах. Не отнимайте 20 от цельсия и не зовите это Шарлем без проверки V.
Вакуум в лампе накаливания — малый n, но при нагреве нити газ остатка тоже повышает p. Порядок оценивают этой же пропорцией, если колба жёсткая.
Школа: жёсткий сосуд
Образ: молекулы быстрее при большей T, объём ящика тот же — удары о стенку сильнее и чаще, давление выше. Линейность идёт от абсолютной шкалы: ноль кельвина — формальный обрыв прямой p(T).
График p от T — луч из начала координат в кельвинах. В цельсиях прямая пересекает ось не в нуле: отсюда исторический «абсолютный ноль».
Памятка: V заперт, T в кельвинах, фамилия Шарль в РФ = изохора.
Контроль p₁ = 1, T₁ = 1, T₂ = 2 → p₂ = 2. Игрушечные единицы, живой смысл.
Итог: четыре поля, цельсий только после перевода, поршень не двигается.
Чертёж: один и тот же прямоугольник дважды, внутри больше стрелок-ударов на горячем кадре, подписи T₁, T₂, p₁, p₂.
Хаб газов держит подпись «Шарль = p/T», чтобы не склеить с изобарой.
Автоклав, баллон, колба
Автоклав греют закрытым. Давление растёт быстрее, если внутри ещё и пар воды: тогда это уже не сухой идеальный воздух. Школьная задача про «воздух в закрытом сосуде» — сухой газ, Шарль.
Газовый баллон на солнце: объём почти const, p растёт. Переполнение жидкой фазой — другая задача, не идеальный газ целиком.
Якорь 4 при двойке давления и удвоении кельвина от 100 к 200.
Родитель химия. Если крышка едет — Гей-Люссак.
Имена Шарля и Гей-Люссака
История путаная: оба работали с тепловым расширением. Русский школьный канон зафиксировал Шарля на изохоре, Гей-Люссака на изобаре. Страница следует канону ЕГЭ и учебников, не английской Википедии.
Проверка: p/T одинаково на обеих точках. 2/100 = 0,02, 4/200 = 0,02.
Не ищите объём здесь. Нет поля V. Для V при постоянном p откройте Гей-Люссака. Для V при известных n, p, T — уравнение состояния.
Сосед, если изменились все три: p₁V₁/T₁.
Термометр в задаче в цельсиях — переведите оба конца, не только «на сколько градусов выросло». Прирост 10 °C это прирост 10 K, но в отношение p₂/p₁ входят полные T, не дельты. Дельта годится в приближении, когда 10 ≪ 300, для грубой оценки, не для ключа.
Стеклянная колба чуть расширяется сама. Школа этим пренебрегает, если не сказано «учтите расширение сосуда».
Типичные ошибки
- Подставить °C в отношение p₂/p₁.
- Взять формулу V/T и назвать её Шарлем по английскому учебнику.
- Применить изохору к поршню.
- Нулевой кельвин.
- Спутать с Бойлем, где T постоянна.
Соседи: Гей-Люссак, Бойль, объединённый закон, PV = nRT.
Частые вопросы
- Какая формула закона Шарля в русской школе?
- p₁/T₁ = p₂/T₂ при постоянном объёме. Температуры в кельвинах. Жёсткий сосуд, газ не выходит.
- Почему не V/T?
- V/T при постоянном давлении — закон Гей-Люссака в программе РФ. Английские учебники часто называют V/T законом Шарля: имена переставлены.
- Можно найти T₂?
- T₂ = T₁ p₂ / p₁. Нулевые p и T запрещены. Цельсий переведите до ввода.
- Объём менялся — это Шарль?
- Нет. Свободный поршень — изобара. Менялись и p, и V — объединённый закон.
- Нужно ли R?
- Нет. R входит в pV = nRT. Здесь две точки одной порции в одном сосуде.
Источники
- BIPM. The International System of Units (SI). Кельвин — единица термодинамической температуры.
- CODATA. Molar gas constant R = 8,314462618 Дж/(моль·К).
- Учебная молекулярная физика: уравнение Клапейрона — Менделеева, законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака.