Мощность в данный момент, не за интервал
Мощность отвечает, как быстро сила передаёт энергию. Средняя величина — работа, делённая на время. Мгновенная — предел этой доли на коротком отрезке. Если сила постоянна и тело уже движется со скоростью v вдоль силы, мгновенная мощность просто P = F v: ньютоны на метры в секунду дают ватты.
Калькулятор этой страницы — про мгновенную мощность силы. Время в поля не входит. Раздел: энергия.
P = F v
P = F · v (сила вдоль скорости)
Сила в ньютонах, скорость в метрах в секунду, мощность в ваттах. Обратный ход: F = P / v, v = P / F. Нулевая скорость при ненулевой мощности — противоречие модели: делить на ноль калькулятор не будет. Нулевая сила даёт нулевую мощность при любой скорости.
Скорость — относительно той же системы, в которой записана сила. Скорость из пути и времени или из кинематики подставляйте после перевода в м/с, либо выберите км/ч в списке: перевод до формулы делается сам. Сила из F = ma тоже годится, если это именно та сила, что совершает работу вдоль v, а не равнодействующая «всего на свете», часть которой перпендикулярна движению.
Чем это не P = A / t
Страница механической мощности делит работу на время. Она нужна, когда известны джоули и секунды, а сила и скорость не даны. Эта страница — наоборот: известны тяга и скорость, неизвестны ни путь, ни длительность. Обе дают ватты, оба ответа могут совпасть, если сила постоянна, скорость постоянна и A = F s, t = s / v: тогда A / t = F v. Совпадение — частный случай, не повод смешивать поля.
КПД механизма сравнивает полезную и затраченную работу, не F v: КПД.
Сила вдоль скорости
Полная запись P = F · v = F v cos α. При α = 0 сила толкает по движению, косинус 1, формула калькулятора. При α = 90° мощность этой силы нулевая: так нормальная реакция на горизонтали не меняет кинетическую энергию. При α = 180° мощность отрицательна — сила тормозит, энергия уходит. Знак минуса в поля не вынесен: модель сонаправленная, мощность неотрицательна.
Если в задаче сила под углом, возьмите проекцию F cos α и подставьте её как F. Саму силу без проекции считает F = ma.
Тяга, скорость и ватты
Двигатель развивает мощность. При низкой передаче сила на колесе больше, скорость меньше, произведение F v ограничено мощностью. На трассе наоборот: меньше тяга, больше v, то же P. Поэтому «мощный мотор» не означает огромную силу на любой скорости — означает потолок произведения.
Кинетическая энергия от мощности не считается напрямую: сколько джоулей накопится, зависит от времени. Связка: P ≈ ΔEₖ / Δt при разгоне, если другие работы малы. Саму Eₖ — mv²/2, изменение Eₖ — теорема о кинетической энергии.
Как выбрать неизвестное
Нужны ватты — введите силу и скорость. Нужна сила — мощность и скорость. Нужна скорость — мощность и сила. Не заполняйте время: его здесь нет. Для ответа в киловаттах смените единицу мощности.
Электрические ватты лампочки к тяге автомобиля не прибавляют. Соседи: динамика для силы, кинематика для скорости. Если известны только джоули работы и секунды, эта страница не стартует: откройте среднюю мощность. Если известны две кинетические энергии, мощность отсюда не восстановить без времени: сначала работа равнодействующей, затем деление на t.
20 Н при 10 м/с
P = 20 · 10 = 200 Вт. За одну секунду такая сила на таком движении передала бы 200 Дж, если скорость и сила не меняются. Работа за 5 с тогда 1000 Дж — уже средняя мощность 200 Вт совпала с мгновенной. Если скорость растёт, мгновенная P = F v меняется вместе с v, а A / t даст только среднее.
Обратный ход: 200 Вт на 10 м/с → сила 20 Н. На месте (v = 0) этой силы мощность нулевая, сколько ни дави: нет перемещения точки приложения в направлении силы за это мгновение.
Типичные ошибки
- Подставить работу и время в поля силы и скорости.
- Не спроецировать силу, которая идёт под углом к скорости.
- Смешать с P = U I и получить «механические вольты».
- Делить мощность на силу, забыв, что скорость получится в м/с, а в условии км/ч.
- Ждать ненулевую мощность силы при нулевой скорости.
Частые вопросы
- Какая формула мощности силы?
- Если сила направлена вдоль скорости, мгновенная мощность P = F v. В общем виде P = F v cos α, где α — угол между силой и скоростью.
- Чем это отличается от механической мощности P = A / t?
- P = A / t — средняя мощность: вся работа за промежуток времени. Здесь поля — сила и скорость в один момент, работа и время не нужны.
- В каких единицах мощность?
- Ватт: 1 Вт = 1 Дж/с = 1 Н·м/с. Киловатты и лошадиные силы доступны в списке единиц.
- Можно ли найти силу по мощности?
- F = P / v, если скорость не нулевая. На месте мощность силы вдоль v тоже нулевая: нет движения — нет этой мощности, даже если сила огромна.
- Это электрическая мощность?
- Нет. Электрические ватты — P = U I. Число в ваттах то же по размерности, природа другая.
- Нужна ли работа A = F s?
- Чтобы перейти к средней мощности, да: A за время t. Саму работу вдоль пути считает A = F s. Для мгновенной P = F v путь не обязателен.
Источники
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Механика.
- Иродов И. Е. Основные законы механики.
- BIPM. The International System of Units (SI).