Dramtezi Calc

Кинематика — формулы и калькуляторы движения

Кинематика: скорость, ускорение, путь при разгоне, скорость без времени, свободное падение, дальность и высота броска.

Калькуляторы раздела

СкоростьКалькулятор скорости находит скорость, расстояние или время по формуле v = s / t. Можно считать в км/ч, м/с и других единицах.УскорениеПри постоянном ускорении a = (v − v₀) / t. Калькулятор находит ускорение, конечную или начальную скорость и время равноускоренного движения.Путь при равноускоренном движенииПри постоянном ускорении перемещение s = v₀ t + a t² / 2. Формула средней скорости v = s/t здесь не заменяет разгон: без ускорения получите только равномерный кусок v₀ t.Скорость без времениСвязь скоростей без времени: v² = v₀² + 2 a s. Если 2as отрицательно и больше v₀², под корнем отрицательное число: тело не доедет до конца участка с таким торможением.Путь свободного паденияСвободное падение из покоя без сопротивления: h = g t² / 2. Это частный случай s = v₀ t + a t² / 2 при v₀ = 0 и a = g, не тормозной путь и не дальность броска.Дальность броскаДальность броска с горизонтальной поверхности R = v₀² sin(2θ) / g. Наибольшая дальность при 45°. Сопротивление воздуха не учитывается.Максимальная высота броскаМаксимальная высота броска H = v₀² sin²θ / (2g). При вертикальном броске θ = 90° это v₀² / (2g). Дальность считает соседняя страница.Время полёта телаВремя полёта при броске на ту же высоту T = 2 v₀ sinθ / g. Вертикальный бросок: T = 2 v₀ / g. Горизонтальный бросок с высоты — другая страница.Относительная скоростьНа одной прямой относительная скорость тела A относительно B равна v_A − v_B. Если тела едут навстречу, подставьте скорости с разными знаками.Тормозной путьТормозной путь до полной остановки s = v² / (2a) при постоянном замедлении a. Время реакции в путь не входит: его считают отдельно и складывают.Горизонтальный бросокПри горизонтальном броске с высоты y время падения t = √(2y/g), как из покоя по вертикали. Дальность x = v t. Угол к горизонту 0°, это не R = v₀² sin(2θ)/g.

Кинематика — формулы и калькуляторы движения

Кинематика описывает движение, не задавая вопрос «почему». Здесь: скорость v = s/t, ускорение a = (v − v₀)/t, путь при ускорении, скорость без времени, свободное падение, дальность броска, высота броска, время полёта, горизонтальный бросок, тормозной путь и относительная скорость. Родитель — механика.

Средняя скорость на участке и постоянное ускорение — разные постановки. Равномерное движение считает v = s/t. Причину ускорения ищет динамика.

Скорость, путь и время

Три величины, одна связь: v = s/t, s = v·t, t = s/v. Путь здесь — пройденное расстояние вдоль траектории. Если тело ехало туда и обратно, в эту формулу входит суммарный путь.

Равноускоренное движение

Постоянное a: скорость меняется линейно, путь — квадратично. s = v₀ t + a t² / 2. Если время неизвестно, v² = v₀² + 2 a s. Не подставляйте среднюю v = s/t вместо этих формул, пока есть разгон.

Падение и бросок

Падение из покоя без сопротивления: h = g t² / 2. Бросок с одной высоты на ту же: дальность v₀² sin(2θ)/g, высота v₀² sin²θ/(2g). Это не одно и то же. Сопротивление воздуха здесь не входит.

Как пользоваться

Выберите постановку: равномерно, с ускорением, падение или бросок. Соседние темы: энергия и динамика.

Вернуться к разделу Механика.

Частые вопросы

Это средняя или мгновенная скорость?
Формула v = s/t даёт среднюю скорость на интервале. Мгновенная — производная пути по времени.
Как перевести км/ч в м/с?
Разделите на 3,6. 72 км/ч = 20 м/с. Калькулятор делает перевод сам.
Можно ли найти время?
Для равномерного движения t = s / v на странице скорости. Для падения из покоя t = √(2h/g).
Где ускорение и путь при разгоне?
a = (v − v₀) / t. Перемещение: s = v₀ t + a t² / 2. Без времени: v² = v₀² + 2as.
Как скорость связана с энергией?
Кинетическая энергия зависит от квадрата скорости. См. калькулятор кинетической энергии.
Где бросок и свободное падение?
h = g t² / 2 из покоя. Дальность и высота броска — отдельные страницы.