Идеальный цикл между нагревателем и холодильником
КПД Карно — наибольшая доля тепла нагревателя, которую обратимая машина может превратить в работу при двух заданных абсолютных температурах. Раздел: термодинамика.
Контроль: 400 К и 300 К → 25%. 600 К и 300 К → 50%. Обратно Th = 600 К при η = 50% и Tc = 300 К.
Родитель физика. Tc строго меньше Th, оба больше нуля.
η = (1 − Tc / Th) · 100%
η = (1 − Tc/Th) · 100%
Обратный ход к Th или Tc. КПД в процентах, как у механизма, но формула другая.
Не W/Qh и не рычаг
Не отношение работы цикла к Qh: там нет температур. Не Aп/Aз блока. Не ΔU шага. Не школьные проценты от числа без кельвинов.
Как пользоваться
Две температуры в кельвинах. 25 °C введите как 298,15 К. Страница °C не прибавляет 273 сама.
Примеры
1. Четверть. 400 и 300 → 25%.
2. Половина. 600 и 300 → 50%.
3. Нагреватель. 50% и 300 К → 600 К.
4. Холодильник. 25% и 400 К → 300 К.
5. Запрет. Равные T или Tc > Th.
Ещё задачи
Кипение воды 373 К и комната 293 К: η = (1 − 293/373)·100% ≈ 21,4%. Не 100−20 «на глаз».
Связь с W/Qh: если факт 15% при Карно 25%, машина не идеальна, это нормально.
Не кладите 25 вместо 298.
Одна размерность КПД: процент, температуры — кельвин.
Th = 2 Tc всегда даёт 50%, независимо от масштаба 300/600 или 400/800.
Энтропия обратимого Карно: Qh/Th + Qc/Tc = 0, откуда как раз 1 − Tc/Th.
Два контура с разными парами T — два Карно, не среднее температур.
Холодильник 0 К страница не считает: Tc > 0, и 100% недостижимы.
Только кельвины
Чертёж: два горизонтали T на осях цикла, стрелки тепла Qh вниз к работе.
Памятка: отношение абсолютных T, не разность цельсиев в числителе без шкалы.
Хаб термодинамики рядом с W/Qh, чтобы не выдать факт за предел.
Итог: Tc < Th, кельвины, процент.
Обратимость
Карно — предел обратимого цикла. Трение, конечный перепад T, утечки снижают η. Страница идеал, не паспорт турбины.
Родитель физика. Сосед по джоулям цикла: первый закон за круг даёт ΔU = 0.
Итог журнала: η = (1 − Tc/Th)·100%, не W/Qh.
Контроль: 25; 50; 600; 300. Равенство T нельзя.
Пример: Th = 500 К, η = 40% → Tc = 300 К.
Не подставляйте 227 °C как 227 К.
Рабочий пример: океан 280 К и тёплый сброс 350 К → ≈ 20%. Океанская ТЭС упирается в малый перепад, не в «мощность волн».
Связь с механической работой: Карно не считает Fs груза.
Итог для отчёта: две абсолютные температуры, один процент-потолок.
Финальный якорь: 400/300 → 25%. 600/300 → 50%.
Добор: не пишите η = (Th − Tc)/Tc.
Ещё якорь: Th = 373,15, Tc = 273,15 → ≈ 26,8%.
Журнал: двигатель Стирлинга учебный между 800 К и 300 К → 62,5% Карно; реальный ниже.
Не путайте с нагревом массы: там нет двух термостатов цикла.
Финальный блок: Карно, кельвины, Tc < Th, не рычаг.
Ещё контроль: половина при удвоенном Th относительно Tc.
Почему 100% нельзя? Нужен Tc = 0, абсолютный нуль недостижим, страница отказ.
Итог абзаца: предел обратимой машины, не измеренный W.
Связь с газом: рабочее тело Карно может быть идеальным газом, формула η от этого не зависит — только T.
Две ступени Карно — не эта страница каскада.
Финальный добор: (1 − Tc/Th)·100%, не W/Qh, не Aп/Aз, не ΔU.
Отчёт: «двадцать пять процентов» без 400 и 300 не отличить от другой пары.
Стык с фактом W/Qh: сравните, не подменяйте.
Не кладите отрицательный кельвин.
Якорь: 25; 50; запрет равных T.
Приложение: геотерма 450 К / 300 К → 33,3% потолок. Скважина не даст больше Карно.
Одинаковые подписи «температура газа» в середине цикла — не Th и не Tc термостатов.
Повторный расчёт после перевода °C: прибавьте 273,15 к обоим, отношение изменится.
Зима и лето у одной ТЭС: Tc реки плавает, Карно пляшет на проценты без всякой поломки турбины. Это не падение W/Qh из‑за накипи — другое поле.
Предел η → 100% только при Tc/Th → 0. Учебно Th = 10 Tc даёт 90%, не «почти вечный двигатель»: холод всё ещё ест 10% тепла.
Пара 350 К / 280 К (тёплый сброс и холодная вода) даёт ≈ 20%. Поднять Th на 50 К при том же Tc выгоднее, чем опустить Tc на 50 К при том же Th: проверьте 400/280 ≈ 30% против 350/230 ≈ 34% — но река 230 К не бывает, а котёл 400 К бывает.
Не путайте разность Th − Tc с отношением: при 600 К и 500 К разность 100 К, КПД всего ≈ 16,7%. При 400 К и 300 К разность та же 100 К, КПД уже 25%. Абсолютный уровень важнее «дельты на глаз».
Типичные ошибки
- Подставить цельсии в отношение.
- Перепутать с W/Qh.
- Написать (Th − Tc)/Tc.
- Tc ≥ Th.
- Ждать КПД рычага.
Соседи: КПД тепловой машины, КПД механизма, первый закон, работа, Q = mcΔT.
Итог добора: Карно η = (1 − Tc/Th)·100%, только кельвины, Tc < Th, предел а не факт.
Частые вопросы
- КПД Карно при 400 К и 300 К?
- η = (1 − 300/400) · 100% = 25%.
- Можно ли 50%?
- Th = 600 К, Tc = 300 К → 50%. Обратно Th = Tc / (1 − η/100) = 600 К.
- Почему не цельсии?
- Отношение Tc/Th имеет смысл только для абсолютной шкалы. 27 °C и 127 °C как 27/127 испортят ответ.
- Это КПД реальной ТЭС?
- W/Qh — факт. Карно — потолок при тех же Th и Tc.
- Tc = Th?
- Ошибка: холодильник не холоднее нагревателя, машина не работает.
- Где хаб?
- Термодинамика.
Источники
- Учебная термодинамика: ΔU = Q − W (W — работа системы), η Карно = 1 − Tc/Th, η машины = W/Qh, ΔS = Q/T обратимо, W = nRT ln(V₂/V₁) изотерма идеального газа.
- СИ: джоуль, кельвин. Температуры Карно и энтропии — абсолютные, не °C в поле T.