Dramtezi Calc

Термодинамика — первый закон, Карно, изобара, COP и γ

ΔU = Q − W, КПД Карно 1 − Tc/Th, КПД машины W/Qh, ΔS = Q/T, изотерма nRT ln(V₂/V₁), изобара pΔV, COP насоса и холодильника, γ = Cp/Cv. Температуры в кельвинах. Не теплотехника стенки и не КПД рычага.

Калькуляторы раздела

Первый закон термодинамикиΔU = Q − W. Q — тепло к системе, W — работа системы (расширение > 0). Q = 10 Дж, W = 4 Дж → ΔU = 6 Дж. Изотерма идеального газа: ΔU = 0, тогда Q = W.КПД цикла Карноη = (1 − Tc/Th) · 100%. Th = 400 К, Tc = 300 К → 25%. Th = 600 К, Tc = 300 К → 50%. Поля T только в кельвинах. Это не КПД рычага и не W/Qh реальной машины.КПД тепловой машиныη = W / Qh · 100%. W = 80 Дж, Qh = 400 Дж → 20%. W не больше Qh. Это определение по работам цикла, не (1 − Tc/Th) Карно и не Aп/Aз механизма.Изменение энтропииΔS = Q/T для обратимого подвода тепла при постоянной абсолютной температуре. 300 Дж / 300 К = 1 Дж/К. Знак Q: к системе — плюс. Не формула Больцмана.Работа изотермического расширенияW = n R T ln(V₂/V₁) для идеального газа при постоянной T. Если V₂/V₁ = e и n = R = T = 1, W = 1 Дж. Расширение > 0, сжатие < 0. Не pΔV изобары.Работа при постоянном давленииW = p (V₂ − V₁). При p = 2, V₁ = 1, V₂ = 4 получается 6 Дж. Сжатие V₂ < V₁ даёт минус. Не путать с изотермой nRT ln(V₂/V₁).COP теплового насосаCOP = Qh / W. При Qh = 300 Дж и W = 100 Дж получается 3. COP часто больше единицы: в помещение идёт и работа, и тепло с улицы. Не путать с η = W/Qh машины.Холодильный коэффициентCOP = Qc / W. Qc = 200 Дж, W = 100 Дж → 2. В числителе холодное тепло, не тёплое Qh насоса. Не η тепловой машины.Показатель адиабатыγ = Cp / Cv. При Cp = 7 и Cv = 5 получается 1,4 (двухатомный газ в долях R). Нужно Cp > Cv. Это не количество теплоты mcΔT.РаботаРабота постоянной силы, направленной вдоль перемещения, A = F · s. Единица работы — джоуль, тот же, что у энергии.Количество теплотыQ = m c ΔT при постоянной c, без плавления и кипения. c задаёте вы (вода ≈ 4184 Дж/(кг·К)). ΔT — разность в кельвинах, не абсолютная температура процесса.Уравнение состояния идеального газаPV = nRT: давление, объём, количество вещества и абсолютная температура. R по умолчанию 8,314462618 Дж/(моль·К). Градусы Цельсия сначала переведите: T = t + 273,15.КПД механизмаКПД механизма — отношение полезной работы к затраченной, η = Aп / Aз. Обычно его записывают в процентах.Закон Бойля — МариоттаЗакон Бойля — Мариотта: p₁V₁ = p₂V₂ при постоянной температуре. Нагрев или охлаждение — уже не эта страница.

Термодинамика — энергия, тепло и пределы машин

Девять учебных счётчиков законов. Родитель — физика. Мосты: механическая работа, Q = mcΔT, PV = nRT, КПД механизма.

Первый закон

ΔU = Q − W. Тепло к системе плюс, работа системы минус. 10 Дж тепла и 4 Дж работы → ΔU = 6 Дж. Изотерма идеального газа: ΔU = 0.

КПД машин

Карно между 400 К и 300 К даёт 25%. W/Qh той же машины может быть 20%. Не Aп/Aз рычага.

Энтропия и изотерма

ΔS = Q/T: 300 Дж при 300 К → 1 Дж/К. W = nRT ln(V₂/V₁): при V₂/V₁ = e и nRT = 1 работа 1 Дж. Не pΔV изобары — для неё сосед.

Изобарная работа

W = p(V₂ − V₁): p = 2, V₁ = 1, V₂ = 4 → 6. Сжатие даёт минус. Не логарифм изотермы.

COP насоса и холодильника

COP = Qh/W: 300/100 = 3, часто больше единицы. COP = Qc/W: 200/100 = 2, в числителе холод. Не η = W/Qh тепловой машины.

Показатель адиабаты

γ = Cp/Cv: 7/5 = 1,4. Нужно Cp > Cv. Не mcΔT.

Чего здесь нет

Нет перевода °C↔K отдельной страницей. Нет CFD и нет таблиц пара. Нет полного расчёта цикла Карно по площадям — только предел η и учебные COP.

Как пользоваться

Баланс энергии порции — первый закон. Предел между двумя Т — Карно. Факт цикла — W/Qh. Обратимый теплообмен при постоянной T — энтропия. Идеальный газ, T постоянна — логарифм объёмов. Постоянное p — pΔV. Отопление и холод — два COP. Адиабата газа — γ. Кельвины в полях T, не градусы Цельсия как абсолютные.

Вернуться к разделу Физика.

Частые вопросы

Какой знак у работы в первом законе?
ΔU = Q − W: W — работа, которую совершила система. Расширение даёт W > 0 и уменьшает ΔU при том же Q.
КПД Карно и КПД машины — одно?
Карно — предел 1 − Tc/Th. W/Qh — факт цикла. Реальная машина не выше Карно.
Температуры в цельсиях?
В полях Th, Tc и T энтропии — только кельвины. 25 °C это 298,15 К, не 25. Разность градусов совпадает с кельвинами, абсолютные значения — нет.
ΔS = Q/T всегда?
Эта страница — обратимый теплообмен при постоянной T. Необратимый процесс и k ln Ω — не здесь.
Изотерма, изобара, COP и γ?
nRT ln, pΔV, COP насоса, COP холодильника и γ = Cp/Cv — все в этом хабе.
Родитель раздела?
Физика. Рядом механическая энергия, теплотехника и газы.