Коэффициент преобразования теплового насоса
Насос греет помещение: COP = Qh / W. Qh — тепло, отданное в тёплую зону, W — затраченная работа. Раздел: термодинамика.
Контроль: Qh = 300 Дж, W = 100 Дж → COP = 3. Qh = 200, W = 50 → 4. Qh = W = 100 → 1.
Родитель физика. Оба поля энергии строго больше нуля.
COP = Qh / W
COP = Qh / W
Обратный ход: Qh = COP · W, W = Qh / COP. Искомое по умолчанию — COP.
Не η = W/Qh
Не КПД тепловой машины W/Qh: там полезная работа от тепла нагревателя. Не 1 − Tc/Th без пересчёта в предел COP. Не Qc/W холодильника. Не Aп/Aз рычага.
Как пользоваться
Два поля энергии в одних единицах — джоули к джоулям. COP безразмерен. Не подставляйте мощность в ваттах рядом с джоулями без времени.
Примеры
1. Базовый. 300 / 100 = 3.
2. Тепло обратно. COP = 4, W = 50 → Qh = 200 Дж.
3. Работа обратно. COP = 2,5, Qh = 500 → W = 200 Дж.
4. Единица. 100 / 100 = 1: тепло в комнату равно работе, улица «молчит» в балансе.
5. Ошибка. W = 0 страница не считает.
Ещё задачи
Qh = 1200 кДж, W = 400 кДж → COP = 3. Единицы сокращаются.
Связь с первым законом: за цикл ΔU = 0, Qh = Qc + W (модули потоков).
Не кладите проценты вместо доли: COP = 3, не «300% КПД» в смысле машины.
Одна размерность: джоуль к джоулю.
Карно для насоса даёт предел COP_h = Th/(Th − Tc), не эту учебную дробь Qh/W факта.
Два режима: ночь COP = 2,5, день = 3,2 — два отдельных ввода.
Нулевой Qh бессмысленен для насоса отопления.
Сезонный SCOP у продавцов — среднее; страница считает один шаг Qh и W.
Почему больше единицы
Чертёж: стрелка W от сети, стрелка Qc с улицы, сумма уходит в комнату как Qh.
Памятка: числитель — тепло в тёплое, не работа.
Хаб термодинамики рядом с КПД машины, чтобы видеть перевёрнутую роль потоков.
Итог: Qh/W, часто COP > 1.
Насос и холодильник
Один цикл может греть и охлаждать. Насос смотрит на Qh, холодильник — на Qc. Холодильный COP = Qc/W. При том же W и балансе Qh = Qc + W получается COP_насоса = COP_холодильника + 1.
Родитель физика. Сосед по «полезной доле»: W/Qh машины — там цель работа, не отопление.
Итог журнала: COP = Qh/W, не η = W/Qh.
Контроль: 3; 4; 2,5; 1. W = 0 нельзя.
Пример: Qh = 450 Дж, W = 150 Дж → COP = 3.
Не подставляйте Qc вместо Qh.
Рабочий пример: 5 кВт·ч тепла в дом при 1,25 кВт·ч работы → COP = 4.
Связь с ΔS: необратимость режет реальный COP относительно идеала Карно.
Итог для отчёта: тепло в помещение, работа сети, частное.
Финальный якорь: 300/100 = 3. Часто больше единицы.
Добор: не пишите COP = W/Qh.
Ещё якорь: Qh = W → COP = 1.
Журнал: компрессор взял 80 Дж работы и отдал в комнату 280 Дж → COP = 3,5; с улицы пришло 200 Дж.
Не путайте с Q = mL: фаза теплоносителя — внутри цикла, не определение COP.
Финальный блок: насос, Qh в числителе, не машина W/Qh.
Ещё контроль: 3; 200 при COP = 4 и W = 50.
Почему > 1? Qh = Qc + W > W при Qc > 0.
Итог абзаца: улица помогает греть дом.
Связь с механической работой: W здесь — электрическая или вал, в джоулях за шаг, не Fs бруска.
Два счётчика: тепло счётчик на подаче и счётчик энергии — отношение за тот же интервал.
Финальный добор: Qh/W, не W/Qh, не Qc/W, не Aп/Aз.
Отчёт: «три» без 300 и 100 не проверить.
Стык с ΔU = 0 за цикл: сумма тепл и работ сходится.
Не кладите отрицательный W.
Якорь: 3; 4; 1. Нулевая работа нельзя.
Приложение: дом получил 900 МДж тепла за сутки при 300 МДж электроэнергии → COP = 3.
Одинаковые кВт·ч и Дж без перевода ломают только, если смешали поля; отношение безразмерно при одной единице.
Повторный расчёт после смены W с 100 на 150 при том же Qh = 300: COP падает с 3 до 2.
Насос и Карно: при Th = 300 К, Tc = 270 К идеальный COP_h = 300/30 = 10; факт 3 — далеко от предела, но законен.
Троекратное тепло при той же работе: COP утроится. При Qh = 600, W = 100 → 6.
Не смешивайте с mcΔT: нагрев воздуха комнаты — следствие Qh, не формула COP.
Стык с газом в контуре: состояние фреона — инженерия цикла; страница — два числа энергии.
Ещё число: Qh = 1000, W = 250 → COP = 4.
Зимний режим: Qh = 500, W = 200 → 2,5; улица холоднее, Qc меньше при том же W.
Финальный абзац цикла: числитель тёплый, знаменатель работа, часто COP > 1.
Типичные ошибки
- Написать η = W/Qh вместо Qh/W.
- Подставить Qc холодильника в числитель насоса.
- Смешать ватты и джоули без времени.
- Ждать COP ≤ 1 как у КПД машины.
- Делить на W = 0.
Соседи: холодильный COP, КПД машины, Карно, первый закон, механический КПД.
Итог добора: COP теплового насоса Qh/W, часто больше единицы, не термический КПД.
Частые вопросы
- Чему равен COP при Qh = 300 Дж и W = 100 Дж?
- COP = 300 / 100 = 3.
- Может ли COP быть больше 1?
- Да, часто так: в помещение идёт и работа компрессора, и тепло, забранное с улицы.
- Это КПД тепловой машины?
- η = W/Qh — обратная дробь по смыслу: там работа в числителе. Здесь полезное тепло в числителе.
- Связь с холодильником?
- COP = Qc/W — в числителе холодное тепло. У насоса — тёплое Qh.
- W = 0?
- Деление на ноль: страница отвергает. Без работы насос не качает тепло против градиента.
- Где хаб?
- Термодинамика.
Источники
- Учебная термодинамика: ΔU = Q − W (W — работа системы), η Карно = 1 − Tc/Th, η машины = W/Qh, ΔS = Q/T обратимо, W = nRT ln(V₂/V₁) изотерма идеального газа.
- СИ: джоуль, кельвин. Температуры Карно и энтропии — абсолютные, не °C в поле T.