Самое частое значение
Мода — наблюдение, которое встречается чаще остальных. Тест: 1, 2, 2, 3 → 2. Хаб: описательная статистика.
Страница считает одну моду. Уникальный ряд и два равных пика отклоняются.
Мода как максимум частоты
Mo — самое частое значение
Обратного хода к ряду нет. Частота пика показывается в ходе расчёта.
Не медиана и не среднее
Не середина ряда. Не сумма на n. Не k/n: частота моды — не вероятность, пока не задана модель исходов.
Как пользоваться
Введите ряд из двух и более чисел. Раздел: описательная статистика.
Примеры
Пик. 1, 2, 2, 3 → Mo = 2.
Все равны. 7, 7, 7 → 7.
Запрет. 1, 2, 3 — все по разу.
Два пика. 1, 1, 2, 2 — отклонено.
Ещё задачи
Размеры обуви 39, 40, 40, 41, 42: мода 40. Медиана может быть другой.
Цвета как числа-коды 1, 1, 1, 2: мода 1. Не среднее 1,25 «цвета».
Оценки 5, 5, 5, 2: мода 5, среднее ниже.
Нули: 0, 0, 4 → мода 0. Нуль законен.
Лаборатория: три одинаковых отсчёта из пяти — мода этот отсчёт.
Не группируйте в интервалы: мода интервального ряда — другая методика.
Связь с медианой: в симметричном унимодальном ряду они близки, в асимметрии расходятся.
Категории «да/нет» как 1 и 0: мода показывает, чего больше.
Не используйте как «самый вероятный исход» без модели вероятности.
Итог: посчитали частоты, взяли максимум, один пик.
Школа: одна мода, не несколько пиков
Частота n_x — сколько раз значение x встретилось. Мода — x с наибольшим n_x. Если максимум делят двое, ряд бимодальный: страница не выбирает «левую» моду молча.
Уникальный ряд: все частоты 1, моды нет. Это не ошибка данных, а свойство набора. Для центра тогда медиана или среднее.
Чертёж: столбики частот. Самый высокий столбик — мода. Не путайте высоту столбика с положением медианы на оси.
Качественные признаки (цвет, бренд) мода описывает естественно. Среднее цвета бессмысленно. Поэтому мода живёт не только среди оценок.
Не сглаживайте ряд ядром и не ищите моду плотности. Здесь сырой список.
Связь с k/n: доля моды k/n можно посчитать отдельно, страница отдаёт само значение, не долю.
Лабораторный отсчёт: повторяющийся сбой прибора даст ложную моду. Проверьте, не артефакт ли пик.
Памятка: одна мода; два пика — не эта страница; все уникальны — тоже нет.
Выброс 1000, встретившийся один раз, моду не создаёт. Медиану тоже почти не двигает. Среднее двигает.
Итог журнала: частоты, один максимум, не середина, не сумма.
Ещё сюжет обуви: витрина 38, 39, 39, 39, 40. Мода 39 — самый ходовой размер, не «средний размер 39,2».
Ещё сюжет ошибок набора: пять раз ввели 0 вместо пропуска. Мода 0 врёт. Чистите ввод до расчёта.
Ещё сюжет бимодальности: утро 8, 8, 8 и вечер 20, 20, 20. Два пика, страница откажет — это два режима, не одна мода.
Ещё сюжет нулей: брак 0, 0, 0, 1 дефект. Мода 0 означает «чаще без брака», не «среднее качество 0,25».
Ещё сюжет отчёта: таблица частот, выбранный пик, указание что бимодальность отклоняется, без маркетингового «хита продаж» как вывода.
Мода интервального ряда (модальный класс) требует формулу с соседними частотами. Её здесь нет. Разверните классы в точки или считайте класс отдельно.
Связь с классикой k/n: если мода встретилась 7 раз из 20, доля 7/20 считается на странице благоприятных исходов, сюда само значение 7 не как доля, а как Mo, если 7 — наблюдаемое число.
Три одинаковых и два других разных: пик один, мода есть. Два и два — отказ. Запомните границу.
Не округляйте измерения до моды искусственно: грубое округление создаёт ложный пик на «красивом» числе.
Итоговая памятка: таблица частот, один максимум, отказ при равенстве пиков, не середина, не среднее цвета.
Номинальные коды 101, 101, 202, 303: мода 101. Не вычитайте коды и не зовите 101 «средним артикулом». Мода уважает шкалу наименований.
Сравнение трёх центров на одном ряду 1, 1, 1, 2, 9: мода 1, медиана 1, среднее 2,8. Выброс 9 поднял только среднее. Запишите тройку в отчёт, не одно число.
Повторяющийся сбой АЦП, который пишет 0xFF как 255 пять раз подряд, сделает моду 255. Перед выводом просмотрите сырой журнал, не только ответ калькулятора.
Два пика 3 и 3 раза при n = 10 и один одиночный: бимодальность, отказ. Не выбирайте «первую по списку» моду молча — это уже другое правило, его нет на странице.
Связь с медианой при унимодальной симметрии: колокол оценок 3, 4, 4, 4, 5 даёт моду 4 и медиану 4. Расхождение начинается, когда хвост длинный.
Не путайте моду с «модой сезона» в быту. Здесь только частота в введённом списке, не тренд продаж.
Контрольный отказ: 8, 9, 10. Три уникальных, моды нет. Для центра берите медиану 9 или среднее 9 — здесь они совпали случайно.
Ещё проверка: 0, 0, 0, 1, 2. Мода 0. Нуль не «пустота», а самое частое измерение.
Типичные ошибки
- Путать с медианой
- Путать со средним
- Игнорировать бимодальность
- Группировать в интервалы
- Одно число
Соседи: медиана, среднее, процентиль, размах, классика k/n
Частые вопросы
- Что такое мода?
- Значение с наибольшей частотой в наборе.
- 1, 2, 2, 3?
- Mo = 2.
- Все уникальны?
- Моды нет, страница отклоняет ряд.
- Две частоты поровну?
- Несколько мод страница не выбирает — отклоняет.
- Это медиана?
- Нет. Медиана смотрит на середину упорядоченного ряда, не на частоту.
- Где хаб?
- Описательная статистика.