Равновозможные исходы: доля k из n
Классика: P=k/n при равновозможных исходах. Тест: 3/10=0,3; 1/6 на кубике. Хаб: вероятность.
n не ноль, k целое ≥0. Страница не считает сочетания: C(n,k)pᵏ — это биномиальная точка.
P = k / n
P = k / n
Обратный ход: k или n. n=0 запрещён. k=P·n может выйти нецелым — проверьте модель.
Не сочетания C(n, k)
Не сочетания как отдельный ответ. Коэффициент C(n,k) внутри P(X=k) — другая страница. Не шансы a:b без перевода. Не произведение зависимых вытягиваний без возвращения как одно k/n без пересчёта.
Как пользоваться
Три поля. Целые k, n. Раздел: вероятность.
Примеры
Прямая. 3 из 10 → 0,3.
k. P=0,3 и n=10 → 3.
Кубик. 1 из 6.
Запрет. n=0.
Ещё задачи
Карта туз из 52: k=4, n=52, P=1/13. Не 1/52, если любой туз.
Чётное на кубике: k=3, n=6, P=0,5.
Два кубика сумма 7: сначала перечислите пары (6 исходов), n=36, P=1/6. Страница не перечисляет сама.
Без возвращения второй шар: n уменьшается. Два шага, не одно k/n на оба.
Обратный: P=0,25, n=8 → k=2.
Неравновероятные грани — не классика. Не ставьте k/n.
Лаборатория: 100 бросков, частота vs 1/6. Страница идеал, не частоту.
Колода без джокеров: уточните n.
Задача: 5 красных из 12 шаров, k=5, n=12.
Связь с дополнением: ни одного туза 48/52=1−4/52.
Связь с шансами: 5 к 7 за красный при 5+7=12, P=5/12.
Не используйте для непрерывной геометрической вероятности длин.
Монета «нечестная» p≠1/2 — не k/n с n=2, если не переопределили исходы.
Проверка: 0 ≤ k ≤ n, иначе смысл классики сломан.
Итог: посчитали исходы руками, сюда отношение.
Школа: классика только при равных шансах
Лаплас: равновозможные элементарные исходы.
Итог: дробь целых, не комбинаторная функция.
Чертёж: n клеток, k закрашены.
Школа подменяет n числом опытов в серии. n — исходы одного опыта, не 100 бросков.
Лабораторный отчёт: сравните частоту с k/n, расхождение не ломает формулу.
Памятка: сочетаний нет; независимость — если два опыта; дополнение 1−k/n.
Проверка целых. 3,5 исхода не классика.
Геометрическая вероятность длин — другая модель, P2 позже.
Связь с ожиданием индикатора: E=P=k/n.
Не ставьте благоприятные «почти все» без счёта.
Перестановки людей в очередь меняют n, если считают порядки. Зафиксируйте, что равновозможно.
Итоговая памятка: сначала перечёт, потом дробь.
Сумма 2 на двух кубиках: одна пара (1,1), n=36, k=1. Сумма 7: шесть пар. Страница не генерирует пары.
Туз или король: k=8, n=52, если не учитывать масти отдельно. Пересечение туз-король пусто, можно сложить две классики.
Без возвращения: первый красный k/n, второй красный (k−1)/(n−1). Два разных k/n, не одно.
Монета с ребрами не классика двух исходов.
n — число элементарных исходов опыта, не длина серии измерений.
Обратный ход k=P n: при P=1/6 и n=6 получите 1. При n=10 и P=1/3 будет нецелое — модель не классика этих n.
Сочетание C(10,3) как готовое k подставьте сюда числом. Вероятность k успехов в схеме Бернулли — биномиальная точка.
Итог журнала: перечёт руками, дробь целых, равные шансы, не C(n,k).
Ещё про классика k/n, сюжет 1: учебный стенд с датчиком случайных чисел. Это не замена основной формулы, а проверка, что вы не перепутали страницу и единицы.
Ещё про классика k/n, сюжет 2: тетрадь с таблицей частот на 200 опытов. Это не замена основной формулы, а проверка, что вы не перепутали страницу и единицы.
Ещё про классика k/n, сюжет 3: задача из сборника без сюжета казино. Это не замена основной формулы, а проверка, что вы не перепутали страницу и единицы.
Ещё про классика k/n, сюжет 4: лабораторный журнал пары студентов. Это не замена основной формулы, а проверка, что вы не перепутали страницу и единицы.
Ещё про классика k/n, сюжет 5: схема дерева исходов на доске. Это не замена основной формулы, а проверка, что вы не перепутали страницу и единицы.
Ещё про классика k/n, сюжет 6: проверка размерности: вероятность без единиц. Это не замена основной формулы, а проверка, что вы не перепутали страницу и единицы.
Ещё про классика k/n, сюжет 7: сравнение с соседней формулой вручную. Это не замена основной формулы, а проверка, что вы не перепутали страницу и единицы.
Ещё про классика k/n, сюжет 8: контрольный пример с нулём и единицей. Это не замена основной формулы, а проверка, что вы не перепутали страницу и единицы.
Ещё про классика k/n, сюжет 9: перевод процентов в доли до ввода. Это не замена основной формулы, а проверка, что вы не перепутали страницу и единицы.
Ещё про классика k/n, сюжет 10: запрет подставлять частоты 17 из 80 без деления. Это не замена основной формулы, а проверка, что вы не перепутали страницу и единицы.
Ещё про классика k/n, сюжет 11: напоминание, что страница не генератор случайных. Это не замена основной формулы, а проверка, что вы не перепутали страницу и единицы.
Ещё про классика k/n, сюжет 12: проверка неравенств 0 ≤ P ≤ 1 после ответа. Это не замена основной формулы, а проверка, что вы не перепутали страницу и единицы.
Ещё про классика k/n, сюжет 13: запись ответа обыкновенной дробью рядом с десятичной. Это не замена основной формулы, а проверка, что вы не перепутали страницу и единицы.
Ещё про классика k/n, сюжет 14: указание, что модель идеальная, без скрытых корреляций. Это не замена основной формулы, а проверка, что вы не перепутали страницу и единицы.
Ещё про классика k/n, сюжет 15: итог для отчёта: формула, числа, смысл, не совет. Это не замена основной формулы, а проверка, что вы не перепутали страницу и единицы.
Типичные ошибки
- n=0
- Сочетания вместо k
- Неравные исходы
- k>n без проверки
- n как число бросков серии
Соседи: дополнение, независимость, шансы, отношение, проценты
Частые вопросы
- Какая формула классической вероятности?
- P = k / n. k и n целые, n не ноль.
- 3 из 10?
- P = 0,3.
- Это сочетания?
- Нет. Сочетание входит в биномиальный закон. Сюда уже готовые k и n.
- k больше n?
- Тогда P>1, так не бывает при классике. Следите за подсчётом.
- Кубик 1/6?
- k=1, n=6.
- Где хаб?
- Вероятность.