Статистические калькуляторы
Раздел открывает учебные формулы вероятности, описательные меры выборки, парную линейную регрессию и точки распределений. Тема вероятности собрана. Тема описательной статистики считает медиану, моду, размах и дисперсию. Тема регрессии и корреляции — наклон МНК, Пирсон, R², прогноз и ковариацию. Тема распределений — бином, Пуассон, Φ(z) и плотности. Это не опросы и не прогноз котировок.
Вероятность
Вероятность: независимые события, сложение, условие, Байес, дополнение, полная вероятность, шансы a:b, классика k/n, геометрическая вероятность на отрезке и математическое ожидание.
Описательные меры
Описательная статистика: медиана, мода, размах, IQR, выборочная дисперсия, СКО, дисперсия совокупности, CV, процентиль и z-оценка.
Распределения
Распределения: биномиальное P(X=k), Пуассон, геометрическое, гипергеометрическое, Φ(z), плотность Гаусса, равномерная и показательная плотности. Мост: z-оценка.
Регрессия
Регрессия и корреляция: наклон МНК, r Пирсона, R², прогноз ŷ, остаток e и выборочная ковариация. Не котировки и не множественная модель.
Связь с математикой
Проценты и пропорция остаются в арифметике. Среднее — в средних. Здесь вероятности от 0 до 1, не процентные пункты.
Чего здесь нет
Нет доверительных интервалов, генераторов случайных чисел и гипергеометрического закона. Нет медицинских и юридических выводов по одному P. Геометрическая вероятность здесь только на отрезке, не площадь и не игла Бюффона.
Как пользоваться
Откройте вероятность, описательную статистику, регрессию или распределения, выберите формулу. Вероятности от 0 до 1, если не сказано иначе. Для k/n исходы целые. Для медианы и регрессии — ряды чисел.
Частые вопросы
- Это курсы акций и опросы?
- Нет. Здесь учебные формулы вероятности, описательные меры готового ряда и парная линейная регрессия. Котировок и анкет нет.
- С чего начать, если два события независимы?
- P(A∩B) = P(A)·P(B). Если нужно «A или B» — сложение с пересечением.
- Где Байес и условие?
- P(A|B) = P(A∩B)/P(B) — определение. Байес переставляет условие через правдоподобие.
- Что такое полная вероятность?
- P(A) = Σ P(A|Hᵢ)P(Hᵢ) по разбиению. Часто это знаменатель Байеса.
- Классика k/n — это сочетания?
- Нет. P = k/n уже посчитанные исходы. Бином C(n,k)pᵏ — в распределениях. Длины на отрезке — ℓ/L.
- Где среднее?
- Выборочное среднее в средних. Медиана, мода и дисперсия — в описательной статистике. Дискретное E(X) — в вероятности, с pᵢ.