Арифметика — калькуляторы процентов, дробей и записи чисел

Арифметические калькуляторы: проценты, пропорции, сложение и умножение дробей, округление, научная запись, модуль и остаток от деления.

Калькуляторы раздела

ПроцентыКалькулятор процентов считает, какую долю одно число составляет от другого, и умеет найти часть или целое. Используется формула P = a / b · 100%.Процент от числаКалькулятор находит P процентов от числа n по формуле x = n · P / 100 и умеет восстановить процент или исходное число.Процентное изменениеКалькулятор процентного изменения показывает рост или снижение между двумя числами и умеет найти конечное или начальное значение. Формула: Δ = (x₂ − x₁) / x₁ · 100%.Среднее арифметическоеКалькулятор считает среднее арифметическое: складывает все числа и делит сумму на их количество. Формула: x̄ = (x₁ + … + xₙ) / n.ПропорцияКалькулятор решает пропорцию a/b = c/d и находит любой неизвестный член по правилу креста. Например, d = b · c / a.Отношение двух чиселОтношение двух чисел — частное a/b. Калькулятор считает отношение и умеет найти a или b, если известно отношение и второе число.Сложение дробейСумма дробей a/b + c/d = (ad + bc)/(bd). Калькулятор приводит к общему знаменателю и сокращает результат на НОД.Умножение дробейПроизведение дробей a/b · c/d = (a c)/(b d). Калькулятор перемножает числители и знаменатели и сокращает дробь на НОД.Деление дробейЧастное дробей a/b : c/d равно произведению a/b на обратную d/c, то есть (a d)/(b c). Результат сокращается на НОД.Смешанная дробьСмешанное число w n/d равно неправильной дроби (w·d + n)/d. Калькулятор считает числитель и знаменатель и сокращает дробь.Округление числаКалькулятор округляет x до n знаков после запятой по правилу ближайшего числа. Ноль знаков даёт целое.Научная записьНаучная запись x = m · 10^e, где мантисса по модулю от 1 до 10 (не включая 10). Калькулятор находит m и порядок e.Процентные пунктыПроцентный пункт — единица разности двух процентных ставок. Δ = p₂ − p₁. Это не процентное изменение относительно базы p₁.Значащие цифрыЗначащие цифры считают от первой ненулевой. Калькулятор округляет x до n таких цифр. Это не округление до n знаков после запятой.Модуль числаМодуль |x| — расстояние от x до нуля на числовой прямой: неотрицательное число, равное x или −x.Остаток от деленияКалькулятор делит целые a на b с остатком: a = b q + r и 0 ≤ r < |b|. Это евклидов остаток, неотрицательный и при отрицательном делимом.

Арифметика — калькуляторы процентов, дробей и записи чисел

Арифметический подраздел собирает действия с числами вне уравнений и площадей. Родитель — математика. Рядом алгебра и средние.

Проценты, дроби, округление и остаток нарочно разведены по страницам: «сложить 1/2 и 1/3» не то же, что «какую долю составляет 15 от 80».

Проценты, среднее, пропорции

Проценты, процент от числа, процентное изменение, процентные пункты, среднее, пропорция и отношение закрывают доли и равенство отношений.

Дроби и смешанные числа

Сложение, умножение и деление обыкновенных дробей с сокращением на НОД. Смешанная дробь переводит w n/d в неправильную a/b.

Округление, запись, модуль, остаток

Округление до n знаков, значащие цифры, научная запись m·10^e, модуль |x| и остаток при делении целых. Неполное частное — в теории чисел: целочисленное деление.

Вернуться к разделу Математика.

Частые вопросы

Какие калькуляторы входят в арифметику?: Проценты, среднее, пропорция, отношение, дроби, округление, научная запись, значащие цифры, процентные пункты, модуль и остаток. Родитель — математика.
Как выбрать между тремя процентными страницами?: Доля от целого — проценты. Взять P% от суммы — процент от числа. Рост или падение величины — процентное изменение. Разность двух уже готовых ставок — процентные пункты.
Чем сложение дробей отличается от пропорции?: Сложение даёт одну дробь-сумму. Пропорция ищет неизвестный член равенства двух отношений.
Модуль и остаток — это одно?: Нет. Модуль |x| — расстояние до нуля. Остаток — после деления целых a на b.
Можно ли получить процент больше 100?: Да, если часть больше целого. Это не ошибка формулы.
Где алгебраические уравнения?: В алгебре: линейное уравнение, система, корни, логарифм.