Объяснение формулы
logc(a·b) = logc(a) + logc(b)
Логарифм превращает умножение аргументов в сложение значений. Основание у обоих слагаемых должно быть одним и тем же.
Примеры
- log₂(4·8) = log₂(4)+log₂(8) = 2+3 = 5, и log₂(32)=5
- lg(10·100) = lg(10)+lg(100) = 1+2 = 3 = lg(1000)
- ln(e·e²) = ln(e)+ln(e²) = 1+2 = 3 = ln(e³)
Когда применять
При упрощении выражений, решении уравнений и устном счёте «красивых» произведений.
См. обратный ход: упрощение суммы → произведение, формула частного.