blogb(a) = a, logb(bk) = k
Именно поэтому 2^(log₂ 3) = 3, а 10^(lg 7) = 7. Часто используют при упрощении выражений со степенями.
Примеры
- 5^(log₅ 3) = 3
- 2^(3·log₂ 3) = 2^(log₂ 27) = 27
Основное логарифмическое тождество
blogb(a) = a — логарифм и показательная функция взаимно обратны.
Проверка тождества
Калькулятор считает именно по этой формуле — с шагами и проверкой.
Частые вопросы
Чем тождество отличается от определения?
Определение связывает log и степень уравнением b^y=a. Тождество — компактная запись того, что операции обратны.