Dramtezi Calc

Четырёхугольники — площади, периметры и формулы

Квадрат, прямоугольник, ромб, дельтоид, трапеция и параллелограмм: площади, периметры, диагонали, средняя линия.

Калькуляторы раздела

КвадратУ квадрата все стороны равны и все углы прямые. Площадь S = a², периметр P = 4a, диагональ d = a√2 по теореме Пифагора.Периметр прямоугольникаПериметр прямоугольника — сумма всех сторон: P = 2(a + b). Это не площадь: площадь считается произведением сторон.Площадь трапецииПлощадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (a + b)/2 · h. Высота перпендикулярна основаниям.Площадь параллелограммаПлощадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к этому основанию: S = a h.Площадь ромбаПлощадь ромба равна половине произведения диагоналей: S = d₁ d₂ / 2. Все стороны ромба равны, диагонали пересекаются под прямым углом.Периметр ромбаУ ромба все стороны равны, поэтому периметр P = 4a. Калькулятор находит контур по стороне или сторону по периметру.Диагональ прямоугольникаДиагональ прямоугольника — гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами a и b: d = √(a² + b²). Обе диагонали равны.Средняя линия трапецииСредняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон, параллельна основаниям и равна их полусумме: m = (a + b) / 2.Площадь дельтоидаДельтоид — четырёхугольник с двумя парами смежных равных сторон. Диагонали перпендикулярны, площадь S = d₁ d₂ / 2. Ромб — частный случай, когда все четыре стороны равны.Площадь прямоугольникаКалькулятор площади прямоугольника умножает длину на ширину (A = a·b) и умеет найти неизвестную сторону, если известны площадь и вторая сторона.

Четырёхугольники — площади, периметры и формулы

В разделе: квадрат, площадь прямоугольника, периметр прямоугольника, диагональ прямоугольника, площадь ромба, периметр ромба, площадь дельтоида, площадь трапеции, средняя линия трапеции и параллелограмм. Родитель — планиметрия.

Отдельный хаб прямоугольника сохраняет уже существующий адрес площади. Здесь четырёхугольники собраны тематически, без второго URL той же площади.

Квадрат

Все стороны равны, все углы прямые. Площадь S = a², периметр P = 4a, диагональ d = a√2. Один калькулятор закрывает три величины: квадрат. Квадрат — частный ромб и частный прямоугольник.

Прямоугольник

Площадь и периметр — разные задачи. Площадь A = a·b считается на странице площади прямоугольника. Периметр P = 2(a+b) — периметр прямоугольника. Диагональ d = √(a² + b²) — диагональ прямоугольника, это не площадь и не диагональ квадрата a√2.

Ромб и дельтоид

У ромба все стороны равны, диагонали перпендикулярны и делятся пополам. Площадь S = d₁ d₂ / 2, контур P = 4a. Дельтоид (воздушный змей) имеет две пары смежных равных сторон, не обязательно все четыре; площадь та же по формуле, фигура другая: площадь дельтоида.

Трапеция

Две стороны параллельны. Площадь S = (a+b)/2 · h. Средняя линия m = (a+b)/2 параллельна основаниям: средняя линия. Площадь тогда S = m h, высоту считает площадь трапеции.

Параллелограмм

Противоположные стороны параллельны и равны. Площадь S = a·h, где h — высота к выбранному основанию, а не обязательно боковая сторона. Калькулятор: площадь параллелограмма. Если все стороны равны — ромб и диагонали; если угол прямой — прямоугольник.

Треугольники рядом: треугольник. Круг: круг и окружность.

Вернуться к разделу Планиметрия.

Частые вопросы

Чем квадрат отличается от прямоугольника?
У квадрата все стороны равны, поэтому площадь a² и периметр 4a. У прямоугольника две пары сторон: площадь a·b, периметр 2(a+b).
Где площадь прямоугольника?
Калькулятор площади прямоугольника стоит по адресу прямоугольника, но входит в этот раздел. Откройте площадь прямоугольника.
Что такое основания трапеции?
Две параллельные стороны. Высота перпендикулярна им. Площадь — полусумма оснований, умноженная на высоту. Полусумма сама по себе — средняя линия.
Чем ромб отличается от дельтоида?
У ромба все стороны равны. У дельтоида равны две пары смежных сторон. Площадь обеих — половина произведения диагоналей: ромб и дельтоид.
Как найти диагональ квадрата?
d = a√2 по теореме Пифагора. Это есть на странице квадрата. Диагональ прямоугольника с разными сторонами — √(a² + b²).
Нужна ли площадь треугольника?
Трапецию иногда режут на треугольник и параллелограмм. См. площадь треугольника.