Dramtezi Calc

Импульс — количество движения, момент и окружность

Импульс тела и силы, угловая скорость, момент инерции точки, момент импульса, момент силы, энергия вращения, центростремительные сила и ускорение, период обращения.

Калькуляторы раздела

Импульс телаИмпульс тела p = m v — произведение массы на скорость. В отличие от кинетической энергии, импульс — вектор, а калькулятор считает модуль.Импульс силыИмпульс постоянной силы J = F Δt равен изменению импульса тела. Ньютон-секунда совпадает с килограмм-метром в секунду.Угловая скоростьУгловая скорость ω = θ / t, где угол в радианах. Полный оборот за время T даёт ω = 2π / T.Угловое ускорениеПри постоянном угловом ускорении α = (ω − ω₀) / t. Калькулятор не считает линейное ускорение точки обода.Момент инерции материальной точкиДля материальной точки I = m r², где r — расстояние до оси. Формулы диска, шара и стержня на этой странице нет.Момент импульсаМомент импульса относительно оси L = I ω. Он связан с вращением, а не с линейным импульсом p = m v.Центростремительная силаЧтобы тело ехало по окружности, нужна сила к центру F = m v² / r. Её даёт нить, трение или наклон дороги — не «центробежная сила» в инерциальной системе.Центростремительное ускорениеНа окружности ускорение к центру a_c = v² / r (то же ω² r). Модуль скорости может быть постоянным — направление скорости всё равно меняется.Момент силыМомент силы M = F r sin θ, где θ — угол между силой и радиусом-вектором от оси. При θ = 90° получается M = F r.Кинетическая энергия вращенияКинетическая энергия вращения вокруг оси E_k = I ω² / 2. Поступательное движение считает отдельная страница mv²/2.Период обращенияПериод одного оборота T = 2π / ω, или T = 2π r / v. Калькулятор не считает период нитяного маятника.

Импульс, момент импульса и движение по окружности

В разделе: импульс тела p = mv, импульс силы J = FΔt, затем вращение — угловая скорость, угловое ускорение, момент инерции точки, момент импульса, момент силы, энергия вращения, центростремительная сила, центростремительное ускорение и период обращения. Родитель — механика.

Слово «импульс» в школе ещё обозначает FΔt. Момент импульса — уже про вращение, не про mv. Центробежной силы в инерциальной системе как отдельной страницы нет: есть сила к центру, которую кто-то реально прикладывает.

Импульс тела и импульс силы

p = m v. При нулевой скорости импульс нулевой. J = F Δt для постоянной силы равен изменению p. Страницы: импульс тела и импульс силы.

Угол, момент, окружность

Средняя угловая скорость ω = θ/t (θ в радианах). Угловое ускорение α = Δω/t — не линейное a и не центростремительное v²/r. Момент инерции точки I = mr², не диск. L = Iω, M = Fr sin θ, энергия вращения Iω²/2. По окружности: F = mv²/r, a_c = v²/r, период T = 2π/ω.

Вернуться к разделу Механика.

Частые вопросы

Чем импульс тела отличается от импульса силы?
Импульс тела p = mv характеризует движение. Импульс силы J = FΔt — действие силы за время. По второму закону Ньютона J равен изменению p.
Что такое момент импульса?
Вращательный аналог p: L = Iω на странице момента импульса. Линейный p = mv — другая величина.
Где угловая скорость и период оборота?
ω = θ/t и T = 2π/ω. Период нитяного маятника — другая страница.
Что такое центростремительная сила?
F = mv²/r к центру окружности. Ускорение к центру — v²/r.
Момент силы и момент инерции?
M = Fr sin θ крутит. I = mr² — «инертность вращения» точки.
Где энергия вращения?
E = Iω²/2, не путать с поступательной mv²/2.